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希尔排序及其实现

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发表于 2024-3-20 10:58 |只看该作者 |倒序浏览
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希尔排序(Shell Sort)是一种基于插入排序的排序算法,它通过将待排序的元素按步长进行分组,然后对每组进行插入排序,逐步缩小步长,最终完成排序。; D1 O+ ?% o2 `" E; D
下面是希尔排序的基本思路:
6 o# H3 F# {4 {' H* F, K, V7 }# G$ t" X' `
1.选择一个步长序列,通常选取希尔增量(Shell Increment),可以是固定的序列,也可以是动态生成的序列。
. B1 s& y. |/ F+ T+ \' c, ~2.根据选定的步长序列,对待排序的列表进行分组。
8 F; c6 s9 F; q8 s3 O  n( E3.对每个分组进行插入排序。6 i# {: x/ w' G6 ^1 z4 t+ R9 s# E% b
4.缩小步长,重复步骤 2 和 3,直到步长为 1。
& ?; P8 ~- s+ f- {$ q9 ]" j" T9 [, V6 n+ \
下面是使用Python编写的希尔排序代码实现:; `; h! J$ Z. @& B$ n/ a
def shell_sort(arr):0 q5 ?* w/ l+ B& F
    n = len(arr)5 }6 T4 \* }! O. n8 `
    gap = n // 2  # 初始化步长为数组长度的一半/ ~  ]0 u( T8 N3 a. d+ K; l

: \7 N) R) o) a# J& a    while gap > 0:$ r5 q% O6 N5 r' z4 z# K* f
        for i in range(gap, n):+ s  \; X5 J5 S) j0 ^6 k
            temp = arr[i]  # 当前待插入元素( j) b( f! v% ]4 d& i, j
            j = i* W/ d3 I1 Q3 I/ v) J" r
  H8 y$ @7 U: M4 @
            while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
0 K4 Q8 u- H8 x9 ?. P' m                arr[j] = arr[j - gap]  # 后移元素) y: U$ }4 ^+ O! q8 q7 X
                j -= gap
1 ?- _0 B: @, i, W3 R4 g) x& ?( Y4 _+ `3 j' N! y' ]+ i( V
            arr[j] = temp  # 插入元素到正确位置6 s% g, N0 h! x* q: s
0 l$ x. F+ j' n
        gap //= 2  # 缩小步长/ H- f4 K) q! W. |1 ]

) @% e2 y6 `& t; L8 ~    return arr
3 F6 a! d2 ]3 x5 d# n; Z' ^9 H/ O  _7 k( f
你可以调用 shell_sort 函数并传入待排序的列表,函数将返回排序后的列表。$ E, [# @( S$ P2 m6 s! `6 c8 \
希尔排序的时间复杂度取决于选定的步长序列,最优的步长序列可以达到 O(n log^2 n),但并不容易确定最优的步长序列。希尔排序相对于其他排序算法具有一定的优势,但在某些特殊情况下可能性能不如快速排序、归并排序等算法。' K: t. ~5 p8 F6 w- b; \) d
8 ]6 \4 d$ ]( C! D! W4 u0 N' P4 [; b
* v* w; G, ]: |. F: S
; C7 o' p+ o: v0 }! g1 q7 j/ k  ?
zan
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