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[其他] 谁能证明该命题？急！

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发表于 2024-9-15 21:17 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由 13506769794 于 2024-9-15 21:22 编辑

命题：正多边形一定有内切圆，且该内切圆与正多边形的外接圆是同心圆。
谁能证明该命题？急！

zan

本主题由 13506769794 于 2024-9-15 21:20 提升

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发表于 2024-12-16 01:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

首先你要证明正多边形每个角的角平分线都相交于一点，然后用内心的性质证明

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发表于 2024-12-16 01:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

正多边形的性质可以证明正多边形的中心到各顶点的距离相等，同时也可证明它到各边的中点相等，而圆的定义是满足到顶点相等的点的集合，因此认为正多边形有一个外接圆和一个内切圆。
内角和公式：（n-2）*180
这是网上的，我也是这么认为的，先要找出并证明出有一个确定的内心，再证明，至于同心圆，半径相等即可证明

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