网格搜索ARIMA模型超参数（实例）

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网格搜索（Grid Search）在时间序列建模中常用于调优 ARIMA 模型的超参数。ARIMA（自回归积分滑动平均）模型的主要超参数包括：
4 M/ ~2 G! H" [& l# m
- **p**：自回归项的阶数
- **d**：差分次数
- **q**：滑动平均项的阶数
7 I: S1 d' b+ ^
& o( \' I/ l- g( I# O### 1. 超参数定义
9 L8 N0 @+ s5 o# c
- **p**：设置自回归（AR）部分的阶数，通常通过 ACF（自相关函数）图和 PACF（偏自相关函数）图来选择。
) M4 H, @$ P5 H( e) I* e1 O- **d**：数据必须是平稳的，因此差分的次数是选择的一部分，通常通过ADF检验来判断。
- **q**：设置滑动平均（MA）部分的阶数，同样通常通过 ACF 和 PACF 图来选择。
; k. ?& C6 L. a+ {3 b! t: G
' y  ]9 P% a: h### 2. 网格搜索过程

6 C) e7 E/ Y$ Y# T* l# ]网格搜索的基本流程如下：

) K& K% F9 }4 n- ~) z! A7 g1. **定义参数范围**：
   - 选择合适的 `p`, `d`, `q` 范围，例如：`p` = [0, 1, 2], `d` = [0, 1, 2], `q` = [0, 1, 2]。

* n/ u8 k4 f. X' y( p2. **生成所有可能的参数组合**：
; S, D+ o  a9 q! ^) B3 t   - 使用 `itertools.product` 生成所有可能的参数组合。

& Z! i6 q) s& ~4 j0 |6 Z9 ~; K3. **训练与评估模型**：
   - 对于每个参数组合，训练 ARIMA 模型，并使用交叉验证或其他指标（如 AIC/BIC，均方根误差等）评估模型性能。

* @6 y1 D2 T* B. |$ O6 V4. **选择最佳模型**：
& @2 n0 j5 t6 V3 O* j! R- Y3 r   - 根据评估指标选择最优的参数组合。
' K* ^+ Z* ^8 d* W: E6 P
% C, H* X7 i! P! K

4 r+ i  Q( g' t通过这种方法，你可以更系统地寻找最适合你数据的 ARIMA 模型参数组合，从而提高预测性能。

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  {0 U) S7 m! K