人们希望的哥猜结论

wangzc1634

人们希望的哥猜结论
2 A3 u( z# f5 t4 b    人们希望的是：1、素因子对合数删除后的剩余奇数之和，可以组成连续偶数；2、大偶数的素数对是小偶数素数对的延伸；3、哥德巴赫猜想成立理由。
$ |5 ]8 x: N$ W3 w: r1 w5 _    一、哥猜小公式
! H7 B9 M) Y8 y4 t* t    1、我们知道，素数2对它的倍数的数删除后，在自然数中剩余了奇数，奇数可以表示为2X+1，设大于2的偶数为2N，大于2的偶数可以表示为奇数加奇数，即：2N→（2X+1）+（2X+1）；
    2、素数2，3对它们的倍数的数删除后，在自然数中剩余了两个等差数列：6X+1和6X+5。也就是说，大于3的素数只能够存在于这两个等差数列之中。而大于6的偶数，我们可以用3个等差数列表示，即：6N，6N+2，6N+4。偶数数列与剩余奇数数列1+1的对应关系为：
6N→（6X+1）+（6X+5）；（1）
! o" {! }/ i1 {: B0 m. G6N+2→（6X+1）+（6X+1）；（2）
6 ~9 m: g! d; a" a6 ~9 a6N+4→（6X+5）+（6X+5）；（3）
    如果说，我们对于偶数不按照这种对应关系去寻找素数对，那么，其对应数必然被素数2、3整除（或者说删除）。
    1式所对应的是两个不同的等差数列相加，即双数列相加，我们把这种对应关系视为1（不是哥德巴赫猜想中的1+1的1哈，后同）；2式和3式为同1个等差数列相加，即单数列相加，我们把这种对应关系视为0.5。
% g( F- _$ r! ]# G6 k0 {' c# Y0 t( q9 g' {    3、素数5再上面两个剩余等差数列的基础上，删除素数5的倍数的数后，剩余奇数为8个等差数列：30X+1，30X+7，30X+11，30X+13，30X+17，30X+19，30X+23，30X+29，也就是说，大于5的素数只能够存在于这8个等差数列之中。而大于30的偶数，我们可以表示为15个等差数列：30N+2，30N+4，30N+6，30N+8，……30N+28，30N。这15个偶数等差数列与8个剩余奇数等差数列1+1的对应关系是怎样的呢？
* L* P$ f& d- f0 y# ^    偶数6N+2等差数列取5项有：2，8，14，20，26；
    偶数6N+4等差数列取5项有：4，10，16，22，28；
    偶数6N等差数列取5项有：6，12，18，24，30。
    也就是说，这里的15偶数等差数列是前面的3个偶数等差数列的延伸，前面的3个偶数等差数列乘以这里的素数删除因子5，变为15个偶数等差数列。那么，它们的奇数数列1+1是不是前面对应关系的延伸呢？它们又是怎样延伸的呢？有没有一个固定不变的公式呢？
: Q" `6 J9 O# M" W" V0 {5 d4 Z    首先，申明一点：因为，上面3个偶数等差数列的公差为6，公差6不能够被这里的素数删除因子5整除，所以，前面3个等差数列中的任意一个等差数列的5个连续项，分别除以素数删除因子5，其余数必然分别余1，2，3，4，0，这是一个定理（请搜索“素数与等差数列的关系”）。所以，5个连续项中必然有一个项被素数5整除。
( y" [0 f# j% S, k7 _" N0 V/ I    我们在此，只举两个延伸的例子，剩余的偶数留给大家去验证。
    （1）、偶数等差数列30N+20与前面的延伸关系。该等差数列中，30为素数删除因子2*3*5，20为前面偶数6N+2数列中的数，那么，偶数30N+20等差数列为6N+2等差数列的延伸偶数，且20能够被这里的素数删除因子5整除。我们将6N+2→（6X+1）+（6X+1）奇数对应关系延伸5项有：
+ R: a  k, O  T, p* [ 1， 7，13，19，25，
19，13， 7， 1，25，
    说明：这里的25+25=50，50-公差30也为20，删除能够被素数整除的25+25对应后，剩余1+19和7+13，组成了30N+20→（30X+1）+（30X+19）和30N+20→（30X+7）+（30X+13）两个双数列对应关系。产生了一个小公式：在对应关系延伸中，能够被素数删除因子K整除的偶数，为前面的对应关系*（K-1）。因为，偶数6N+2的对应关系为单数列相加，我们视为0.5*（5-1）=2，所以，这里变为两个双数列相加；
    （2）、偶数等差数列30N+18与前面的延伸关系。该等差数列中，30为素数删除因子2*3*5，18为前面偶数6N数列中的数，那么，偶数30N+18等差数列为6N等差数列的延伸偶数，且18不能够被这里的素数删除因子5整除。我们将6N→（6X+1）+（6X+5）奇数对应关系延伸5项有：
1， 7，13，19，25，
17，11， 5，29，23，
3 t5 {8 U; U1 X2 [; y9 b8 T    说明：这里的19+29=48和25+23=48，48-公差30也为18，删除能够被素数删除因子5整除的25+23和13+5（虽然13+5为素数对，但是30X+5都能够被素数5整除，不可能产生新的素数，即组成公差的素数，我们把它删除）对应后，剩余1+17，7+11和19+29，组成了30N+18→（30X+1）+（30X+17），30N+18→（30X+7）+（30X+11）和30N+18→（30X+19）+（30X+29）三个双数列对应关系，产生了一个小公式：在对应关系延伸中，不能够被素数删除因子K整除的偶数，为前面的对应关系*（K-2）。因为，偶数6N的对应关系为双数列相加，我们视为1*（5-2）=3，所以，这里变为3个双数列相加。
+ [- I2 x. {3 l1 O7 E. H% Z' k4 Z    我们再回过头来，看素数3在素数2删除后的对应关系的延伸，素数2删除后，大于2的偶数可以表示为：（2X+1）+（2X+1），为单数列相加，我们视为0.5，6N数列的偶数能够被素数3整除，按公式为：0.5*（3-1）=1为双数列相加，即，6N→（6X+1）+（6X+5）；而6N+2和6N+4两个偶数数列，不能够被素数3整除，按公式为：0.5*（3-2）=0.5，即，6N+2→（6X+1）+（6X+1）；6N+4→（6X+5）+（6X+5）。这两种类型的偶数仍然为单数列相加。
    请不要说这是想当然，只有您能够举出该公式不成立的例子，才有资格指责我的这个公式哈。
    二、大偶数的素数对是小偶数的素数对的延伸
" ]5 K) @! p* A3 E0 S! b    我们举一个例子，进行说明，例偶数68。
$ H7 i7 w4 x1 d$ P! q    ①、偶数68对于以6为公差的等差数列来说，因为，68/6余2，适应于：6N+2→（6X+1）+（6X+1）；
8 X1 k% c1 A' C3 a. }( u; F    ②、偶数68对于以30为公差的等差数列来说，因为，68/30余8，适应于：
) I6 f) q7 F, X7 r3 X2 e3 D/ V30N+8→（30X+7）+（30X+1）；
30N+8→（30X+19）+（30X+19）；
    因为，68不能够被素数删除因子5整除，故，对于公式有，0.5*（5-2）=1.5，即一个双数列相加，一个单数列相加。
    ③、偶数68对于以210为公差的等差数列来说，因为，68/210余68，适应于：
对于30N+8→（30X+7）+（30X+1）的延伸有：210N+68→（210X+1）+（210X+67）；210N+68→（210X+31）+（210X+37）；210N+68→（210X+121）+（210X+157）；210N+68→（210X+151）+（210X+127）；210N+68→（210X+181）+（210X+97）；
对于30N+8→（30X+19）+（30X+19）的延伸有：210N+68→（210X+139）+（210X+139）；210N+68→（210X+169）+（210X+109）；210N+68→（210X+199）+（210X+79）；
    因为，68不能够被素数删除因子7整除，故，对于公式有，1.5*（7-2）=7.5，即7个双数列相加，一个单数列相加。
    这里所说的68/6余2，有两层意思：一方面是指偶数不能够被素数3整除，另一方面是指奇数数列配对的来源。
) }/ r' r+ O+ x    这里说的68/30余8，也是两层意思：一方面是指偶数不能够被素数5整除，另一方面是指奇数数列配对的延伸，与具体偶数有关。
    这里说68/210余68，表面上看好象多此一举，但它揭露了小偶数素数对与大偶数素数对的扩展关系，具体是怎样的呢？
    我们知道：偶数68有两个素数对：7+61，31+37。虽然这两个素数对，都属于（30N+7）+（30+1）中产生的素数对，我们还可以做进一步的分析：
    当我们将偶数68分解为以30为公差的偶数时，30N+8，此时的公差为2*3*5，没有素因子7，允许在加数中出现素数7，可以表示为：（30N+7）+（30N+1）的奇数数列组合；
' }. Z0 ]; M! N$ @: m9 D    而当我们将公差视为210时，因为，公差为2*3*5*7，里面有素因子7，那么，在加数中就不允许出现素数7。如果，出现210+7这个数列，当然就毫无意义了，因为，这个等差数列能够被素数7整除，不可能产生新的素数。
7 L7 d" N6 {$ z! W& `9 P+ p    也就是说素数对31+37=68，因为，这里的最小素数为31，所以，我们可以用于以下系列偶数寻找素数对：
, I2 u# w( N- \8 {* [5 l6 K' }    210N+68→（210X+31）+（210X+37）；
" k$ ~5 W$ ]7 e2 K    2310N+68→（2310X+31）+（2310X+37）；
    30030N+68→（30030X+31）+（30030X+37）；
: X/ u9 g: P8 ~+ H- X    510510N+68→（510510X+31）+（510510X+37）；
' h9 k. i& n! j  z4 |% ~8 K    9699690N+68→（9699690X+31）+（9699690X+37）；
5 D8 N/ C' v! s& x7 n* I    223092870N+68→（223092870X+31）+（223092870X+37）；
    9469693230N+68→（9469693230X+31）+（9469693230X+37）；
$ m3 v* _* H9 c) c$ w; u    不可以用于200560490130N+68→（200560490130X+31）+（200560490130X+37）；因为，公差200560490130=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31包含了素因子31，所以，（200560490130N+68）-（200560490130X+37）必然被素数31整除，不可能产生新的素数。
    大偶数的素数对组合是变化无穷的，单说上面这些类型的偶数，我们前面分解到以210为公差时，还有素数对151+127，181+97，139+139，199+79和1+67（这里的1虽然不是素数，但1不能够被任何素因子整除，这种类型的奇数对也是可以发展的），它们都可以作为上面这些大偶数寻找素数对的引导。
1 z& Z" ~+ _5 z7 K4 a    理由依据是什么呢？根据素数与等差数列的关系，素数31是不可能被小于它的素数整除的，即素数31不能够被小于31的素数之积组成的公差中的任何素因子整除，所以，以素数31为首项，以小于31的素数之积为公差组成的等差数列，不可能被小于31的素因子整除。对于素数37也是一样，以素数37为首项，以小于37的素数之积为公差组成的等差数列，不可能被小于37的素因子整除。对于这两个素数，我们同时取小于31的素数之积为公差组成的等差数列，都不可能被小于31的素因子整除，偶数也取相同的公差，当然，它们的对应关系成立。我们同样根据素数与等差数列的关系，这些公差不能够被31以上的素数整除，故，这些等差数列的31个连续项，必然有一个项被素数31整除（删除）。
$ l& t( n9 X5 o  ?" ~( H    反过来说，任何大偶数除以连续素因子之积，必然余数为小偶数，我们可以用这个小偶数的素数对为基础，寻找大偶数的素数对。注意：这种寻找方法，它的素数删除因子为，大于组成公差的最大素数到大偶数平方根以下的素数。
    我们任意举一个例子，寻找偶数968的素数对，因968大于2*3*5*7=210，小于2*3*5*7*11=2310。我们可以用210为公差，用968/210之余数128的素数对进行扩展。为了使大家看得清楚点，我们用968/30余8，前面说了：偶数8虽然有素数对3+5，但3和5都属于组成公差30的素因子，不可能延伸，故，我们提一个公差30出来，为偶数38，38=7+31，19+19，
& M; S9 P3 ^6 X: R- M' O    以7+31的延伸，因为，数列组合为对应组合，所以，我们只须要取对应组合中的一个数列，偶数减去这个数列中的数，必然为另一个数列中的数，我们单看数列7+30N有：
- a  ^* Y5 J% \# t; N    7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，307，337，367，397，427，457，487，517，547，577，607，637，667，697，727，757，787，817，847，877，907，937，967。
; d' p5 l* q4 v2 F% e    素数7的删除，为两个方面：1是删除素数7的倍数的数（合数）；2是删除对应数（31+30N数列能够被素数整除的数），即上面这些数除以素数7与偶数同余的数，其对应数必然被素数对整除（下同）。
/ o" a6 ~0 {! |- P0 o7 @    因为，公差30不能够被7整除，所以，我们在数列7+30N等差数列中，选择7个连续项为基数，又因968/7余2，故，我们的删除为除以7余2和余0的数即可，只须要在前7项中寻找到这两个数，后面的删除为顺延7项，除以7余0的为1+7N项有：7，217，427，637，847，除以7余2的为2+7N项有，37，247，457，667，877；
    素数11的删除，因968/11余0，而素数11的倍数的数也为除以11余0，故只删除除以11余0的项即可，在7+30N的等差数列中，每11个连续项必然有一个数除以11余0，为7+11N项，有：187，517，847。
" l% g; |( u$ j5 ?0 e9 K  x    素数13的删除，因968/13小数为0.46，故删除除以13余0和小数为0.46的数即可，余0的为9+13N项有：247，637，小数的0.46为4+13N项有：97，487，877，
$ W% N  R/ |3 B" g    素数17的删除，因968/17为小数0.94，故删除除以17余0和小数为0.94的数即可，余0的为7+17N项有：187，697，小数的0.94为3+17N项有：67，577，
    素数19的删除，因968/19为小数0.94，故删除除以19余0和小数为0.94的数即可，余0的为9+19N项有：247，817，小数的0.94为2+19N项有：37，607，
    素数23的删除，因968/23为小数0.08，故删除除以23余0和小数为0.08的数即可，余0的为23+23N项有：667，小数的0.08为20+23N项有：577，
    素数29的删除，因968/23为小数0.37，故删除除以29余0和小数为0.37的数即可，余0的为29+29N项有：667，小数的0.37为5+29N项有：127，
" D# P1 C; ^" w* v    素数31的删除，因968/31为小数0.22，故删除除以31余0和小数为0.22的数即可，余0的为8+31N项有：217，小数的0.22为1+31N项有：7，937，

wangzc1634

我个人认为，这种方法是比较方便的，对于每一个素数删除因子来说，我们只须要把等差数列按素数删除因子的值分为相同的项数，用偶数除以素数删除因子的余数或小数放在那里，用与素数删除因子相同个数的项的数除以素数删除因子，删除余数为0的和与偶数同余的小数，剩余的必然组成偶数的素数对。
    剩余11个数，157，277，307，337，367，397，547，727，757，787，907，必然组成11个素数对，这里是不包括素数删除因子所组成的素数对，故不包括31+937，又因968-967=1，所以，967不能组成偶数的素数对。
    素数对19+19，对于968来说，为（30N+19）+（30N+19），为同一等差数列相加，因此，我们只须要取偶数的1/2即可，但素数删除因子仍然为7到31，30N+19有：19，49，79，109，139，169，199，229，259，289，319，349，379，409，439，469，
    我们按以上方法，进行删除后剩余5个数，109，139，199，229，349，必然组成5个素数对。
# B7 J4 y& u4 D: w8 j$ f    综上所述，一方面是素因子删除后的剩余奇数和，必然组成连续偶数，且有小公式为证：前面的奇数数列之和，乘以后面的素数删除因子-1或-2，为大偶数的奇数数列和个数。说明偶数越大，组成偶数奇数数列1+1的组合越多。另一方面，大偶数的素数对是小偶数的素数对的延伸，况且在延伸中素数对都有相应地增长，只不过偶数素数对的增长速度与偶数是否能够被素数删除因子整除有关。说明哥德巴赫猜想是成立的。
                            四川省三台县工商局：王志成

数学1+1

你错了,哥猜的实质是要证D(N)>0,这应该是大多数业余哥猜作者的通病.