求证一道平几题

数学1+1

原来大家还是不清楚,我没把大家看成八年级学生,我给大家完整的讲解.以点O为旋转中心旋转180度,得到关于原图的中心对称图形,其对称点a关于A,b点关于B,c关于C,d关于D,f关于F,p关于P对称,延长AF交圆O于G,延长PD交圆O于E,延长af交圆O于g,延长pd交圆O于e,连接BG,连接AE,可证ΔABF≌Δabf,AG∥ag,∴ ∠AGB=∠gae=90度,显然点A与b,B与a,E与g,G与e重合,∠ACE=∠AGE=∠ABE,又∠FAB=∠fab.∴ ∠ACD=∠BAF.这里证EOG共线也是可以的,证∠GAE=90度也是同理.我希望本论坛不耍象原野,应该成为一个精英论坛,我刚学会上网,关于网络方面的知识太小,5月12日我是第一次上网,当时操作上好象也有点问题,图完成后,凭大家的水平我认为应该找得到正确的答案.

黎曼曲面

东南区的题，陶平生提供

黎曼曲面

很多人证的时候都会出现二楼的循环论证的情况，这就是这道题的特色

数学1+1

ysu2009:
& X& }' d/ W2 k        题   已知PA为⊙O切线,切点为A,AB是⊙0的直径.D是AO上一点,连接PD与圆弧交于点C,连接PO与CB交于点F.
: T$ w- S9 F7 i$ P& T. X9 T        求证    ∠ACD=∠FAB
        证明   作CD的延长线交圆弧于点E,连接AE,作GD的延长线交AE于点R,连接EG,作DH∥EO.由于E、O、G分别是△ARD三边AR、RD、AD延长线上的点,根据Menelaus逆定理,
       因为    AE/HE=AO/DO,       (1)
                 RG/DG=RE/HE,        (2)
5 ^1 Z4 A% A" b! j( G/ e# H: I      (1)式与(2)相乘,得
: e5 h# E% p3 J5 @/ L5 o      AE/RE·RG/DG·DO/AO=1
" {1 w8 P3 q" T- n1 }1 r6 O      所以,E、O、G三点共线.
6 V' e# ~$ R2 E: }* m     所以    ∠GAE=∠ACB
. Q8 J6 B4 K9 W" W. y     又       ∠EAB=∠ECB
     所以    ∠ACD=∠FAB.
/ e  v0 H9 K/ m6 @  S5 i     供参考.

数学1+1

第14楼第5行
$ O' ?3 M. z: v) L; `               "作DH∥EO,由于…"
% D& D  C# d' V     应为
               "作DH∥OE交RE于点H,由于…"
- C' K# Q( f( K9 I2 ~/ J     特此补记.

huahangliangzi

我在研究一下给你答案

20077066

建立坐标系，解析几何证明！

huahangliangzi

。。。。。。。。。。

huahangliangzi

大哥 你们证的都是什么玩意啊

huahangliangzi

11楼 AG∥ag,∴ ∠AGB=∠gae=90度，这个仔细看看成立吗？   14楼 的RG/DG=RE/HE,成立吗？