求证一道平几题

数学1+1

原来大家还是不清楚,我没把大家看成八年级学生,我给大家完整的讲解.以点O为旋转中心旋转180度,得到关于原图的中心对称图形,其对称点a关于A,b点关于B,c关于C,d关于D,f关于F,p关于P对称,延长AF交圆O于G,延长PD交圆O于E,延长af交圆O于g,延长pd交圆O于e,连接BG,连接AE,可证ΔABF≌Δabf,AG∥ag,∴ ∠AGB=∠gae=90度,显然点A与b,B与a,E与g,G与e重合,∠ACE=∠AGE=∠ABE,又∠FAB=∠fab.∴ ∠ACD=∠BAF.这里证EOG共线也是可以的,证∠GAE=90度也是同理.我希望本论坛不耍象原野,应该成为一个精英论坛,我刚学会上网,关于网络方面的知识太小,5月12日我是第一次上网,当时操作上好象也有点问题,图完成后,凭大家的水平我认为应该找得到正确的答案.

黎曼曲面

东南区的题，陶平生提供

黎曼曲面

很多人证的时候都会出现二楼的循环论证的情况，这就是这道题的特色

数学1+1

ysu2009:
        题   已知PA为⊙O切线,切点为A,AB是⊙0的直径.D是AO上一点,连接PD与圆弧交于点C,连接PO与CB交于点F.
# L! I7 _* \  G2 b        求证    ∠ACD=∠FAB
3 y2 v3 [- [$ C        证明   作CD的延长线交圆弧于点E,连接AE,作GD的延长线交AE于点R,连接EG,作DH∥EO.由于E、O、G分别是△ARD三边AR、RD、AD延长线上的点,根据Menelaus逆定理,
       因为    AE/HE=AO/DO,       (1)
( Z% V6 i: M0 F3 X; W$ B! n$ {                 RG/DG=RE/HE,        (2)
- a! y6 ?6 c: S! ^      (1)式与(2)相乘,得
# T/ c: u' ~* m3 @* ]      AE/RE·RG/DG·DO/AO=1
& h) v2 D* L2 J/ j0 _8 ?      所以,E、O、G三点共线.
$ R6 ~/ y$ j" S- J4 J1 q$ f     所以    ∠GAE=∠ACB
/ o, S3 ^; J2 P  B9 @% X$ g- f$ _     又       ∠EAB=∠ECB
% x. O3 a5 m2 E' X9 [     所以    ∠ACD=∠FAB.
7 I$ G5 |+ {6 }* `# L( F     供参考.

数学1+1

第14楼第5行
               "作DH∥EO,由于…"
     应为
# Q. m" r; v8 d, n4 P( q               "作DH∥OE交RE于点H,由于…"
     特此补记.

huahangliangzi

我在研究一下给你答案

20077066

建立坐标系，解析几何证明！

huahangliangzi

。。。。。。。。。。

huahangliangzi

大哥 你们证的都是什么玩意啊

huahangliangzi

11楼 AG∥ag,∴ ∠AGB=∠gae=90度，这个仔细看看成立吗？   14楼 的RG/DG=RE/HE,成立吗？