高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标

inRm

不就是球面两个大圆的交点嘛，这有什么难的。

e271828

设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
5 b1 [4 Y3 j" [* ]6 |这是我推导出的精确公式。以此来建立方程求解就很易了，设交点经纬度为P(x,y),则有方程
7 U9 G' s4 K5 ntgAAA*sinx*coswb+sinwa*cosx*coswb=tgBBB*coswa*sin(x+jb-ja)+sinwb*cos(x+jb-ja)*coswa
1 R4 }3 I7 \8 J7 o" }1 B. g# u用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
- V/ r+ H: T. c5 V% _7 atgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cosx)/coswa,则tgx,tgy都可求出矣

e271828

设交点经纬度为P(x,y),则有方程
: e, ^7 q& C9 MtgAAA*(sinx-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
. R+ a; S6 |! G; Y用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
( i6 i$ Z2 ~) U2 c% \1 U+ Mtgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣

gaoshanliu水

gaoshanliu水

飘。。。。。。。

e271828

设交点经纬度为P(x,y),则有方程
) w+ l: h, @, C/ B, Y: K. stgAAA*sin(x-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
) e& U* u! r% l3 k) A用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
这个方程式才最正确的，上面两条方程式输入时有些不注意到的小错而已

e271828

希望能帮到楼主，能帮的都帮了，无法联系楼主也。

e271828

楼主见到后如果感到结果满意可以联系我，QQ：165442523李林星

巧云225

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