[求助]请大家看看这个积分

laozi257

看文档的时候看到的，请大家帮忙，给点思路。
9 c8 j8 O) S/ M( C- B4 s谢谢~

qiaozhigang303

结果是xy/（x+y)

xingguinvwu

将e（x+y）用泰勒展开后积分得解。。

mathcd

6 O2 j' N! w) w( ^/ N4 O
Mathematica和Maple均可显示该积分等于1/3.
  y0 k# {2 Z  t; ]. K只是不知怎么自己算!
* B$ p# h0 I2 i6 I$ E将e（x+y）用泰勒展开后积分这种办法不可行.

dream719

采用极坐标变换，然后先对r积分，在对theta积分！！

minedoc

Douleint(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
            x y exp(-x - y)
   Douleint(---------------, x = 0 .. infinity, y = 0 .. infinity)
                 x + y
6 Q( Z; y: X% g/ z用maple求解也没能得到1/3啊

minedoc

MultiInt(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
' D+ }2 D( z1 _* t& J                                 1/3

& i0 J1 ^2 q: N) ?9 U4 B4 B( k上面用的命令解出来结果，换了个MultiInt就行了，之前不要忘了将工具包加载进来。
with(Student[MultivariateCalculus]):

lianxiang9

Matlab无解

mlb24520

我来看答案的~~·

yysclshi

看来还是没人能够正解了