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laozi257        

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发表于 2009-7-30 15:51 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta

" n" U! u2 r$ K8 ^. \. J8 V看文档的时候看到的,请大家帮忙,给点思路。3 Y4 [) c$ V/ Q" R6 ~0 f# i
谢谢~

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zan
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本帖最后由 mathcd 于 2009-8-6 17:40 编辑
4 N9 _2 T1 c1 U
) U- ~8 q: ^1 L& `2 Z5 JMathematica和Maple均可显示该积分等于1/3.$ n4 @/ V, w8 C1 V/ d
只是不知怎么自己算!
; O  G3 G4 A. |! m  V将e(x+y)用泰勒展开后积分这种办法不可行.
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Douleint(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
- S8 B0 c- a& X. Q6 u# ]* W            x y exp(-x - y)6 t" V4 N+ Q$ e5 A5 j" k4 n
   Douleint(---------------, x = 0 .. infinity, y = 0 .. infinity)
+ R7 }7 w6 u+ H# C+ s1 Q! p# v% _) e7 F                 x + y
3 O, v$ `% i. r2 |" d5 A用maple求解也没能得到1/3啊
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minedoc 实名认证       

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MultiInt(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);, m& W4 N8 B7 F) F# t, {
                                 1/3
: r4 k9 P0 S" Z+ s" G7 B1 J% W% S9 Y5 H0 \7 r5 |' m
上面用的命令解出来结果,换了个MultiInt就行了,之前不要忘了将工具包加载进来。3 g/ z; }7 H, ^
with(Student[MultivariateCalculus]):
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