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楼主: zhangyiduo
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发表于 2009-4-2 00:23 |只看该作者
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    [LV.1]初来乍到

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    下面拟举数例以说明这两个软件的最基本用法(例子均选自张莹《运筹学基础》)。

    例1.(选自《运筹学基础》P54.汽油混合问题,线性规划问题)
    一种汽油的特性可用两个指标描述:其点火性用“辛烷数”描述,其挥发性用“蒸汽压力”描述。某炼油厂有四种标准汽油,设其标号分别为1,2,3,4,其特性及库存量列于下表1中,将上述标准汽油适量混合,可得两种飞机汽油,某标号为1,2,这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表2中。
    问应如何根据库存情况适量混合各种标准汽油,使既满足飞机汽油的性能指标,而产量又为最高。
    表1
    标准汽油        辛烷数        蒸汽压力(g/cm^2)        库存量
    1        107.5        7.11*10^(-2)        380000
    2        93.0        11.38*10^(-2)        262200
    3        87.0        5.69*10^(-2)        408100
    4        108.0        28.45*10^(-2)        130100
    (1 g/cm^2=98Pa)

    表2
    飞机汽油        辛烷数        蒸汽压力(g/cm^2)        产量需求(L)
    1        >=91        <=9.96*10^(-2)        越多越好
    2        >=100        <=9.96*10^(-2)        >=250000
    建模过程 略(详见《运筹学基础》P54—55)

    目标函数:max z=x1+x2+x3+x4  
    约束条件:x5+x6+x7+x8>=250000
    x1+x5<=380000
    x2+x6<=265200
    x3+x7<=408100
    x4+x8<=130100
    2.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=0
    2.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=0
    16.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=0
    7.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0
    xj>=0(j=1,2...,8)

    下面我们就用LINDO来解这一优化问题。
    输入语句:
    max(不区分大小写) x1+x2+x3+x4
    ST(大写或写subject to)
    x5+x6+x7+x8>=250000
    x1+x5<=380000
    x2+x6<=265200
    x3+x7<=408100
    x4+x8<=130100
    2.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=0
    2.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=0
    16.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=0
    7.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0
    end

    然后再按运算符键即可得结果。
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