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下面拟举数例以说明这两个软件的最基本用法(例子均选自张莹《运筹学基础》)。
例1.(选自《运筹学基础》P54.汽油混合问题,线性规划问题)
一种汽油的特性可用两个指标描述:其点火性用“辛烷数”描述,其挥发性用“蒸汽压力”描述。某炼油厂有四种标准汽油,设其标号分别为1,2,3,4,其特性及库存量列于下表1中,将上述标准汽油适量混合,可得两种飞机汽油,某标号为1,2,这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表2中。
问应如何根据库存情况适量混合各种标准汽油,使既满足飞机汽油的性能指标,而产量又为最高。
表1
标准汽油 辛烷数 蒸汽压力(g/cm^2) 库存量
1 107.5 7.11*10^(-2) 380000
2 93.0 11.38*10^(-2) 262200
3 87.0 5.69*10^(-2) 408100
4 108.0 28.45*10^(-2) 130100
(1 g/cm^2=98Pa)
表2
飞机汽油 辛烷数 蒸汽压力(g/cm^2) 产量需求(L)
1 >=91 <=9.96*10^(-2) 越多越好
2 >=100 <=9.96*10^(-2) >=250000
建模过程 略(详见《运筹学基础》P54—55)
目标函数:max z=x1+x2+x3+x4
约束条件:x5+x6+x7+x8>=250000
x1+x5<=380000
x2+x6<=265200
x3+x7<=408100
x4+x8<=130100
2.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=0
2.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=0
16.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=0
7.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0
xj>=0(j=1,2...,8)
下面我们就用LINDO来解这一优化问题。
输入语句:
max(不区分大小写) x1+x2+x3+x4
ST(大写或写subject to)
x5+x6+x7+x8>=250000
x1+x5<=380000
x2+x6<=265200
x3+x7<=408100
x4+x8<=130100
2.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=0
2.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=0
16.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=0
7.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0
end
然后再按运算符键即可得结果。 |
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