遗传算法(理论应用与软件实现附光盘)

aimaer_21

十分感谢，我要好好学习学习，再次感谢！！

aimaer_21

分感谢:victory

csu

谢谢分享，正在学习！

hyip

感谢，我要好好学习学习，再次感谢

zyqbnu

望币兴叹啊  ~~~~~~

扬帆呢

模拟退火算法简介

5 ^, J! J" e$ J  K$ |/ W$ @
6 f& b# ?/ r; G+ w) g2 x/ {
/ z9 T& C9 g+ I. \, B
" |8 X9 |1 k8 v& o; a9 a: j; x
" A( P. b, J& I4 B/ D" T3 B模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。
7 L5 ~; o5 h# a) i+ ?) D5 |- `2 l  t( W
/ k( v! ]3 A' V$ d3.5.1 模拟退火算法的模型

; c: p( A7 I* a　　模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
+ y: V5 k. }6 l1 ], @" S! C
( a# W  I: E! d) c6 b　模拟退火的基本思想:

- d9 z  n6 r# W4 Z4 B　　(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L

4 A, B7 D9 @$ {+ u　　(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：

　　(3) 产生新解S′
( z# A; h+ H- v5 k1 _8 k
　　(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
  h3 S& y6 u% z. g
5 h' h1 X( B& r9 g+ w. D: j5 h7 m4 s9 X' D　　(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
+ o3 `- L* G6 ?3 V
　　(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。

终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
0 B( h+ C) l6 Y5 U# f
　　(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。

* {' Z( p% M( x算法对应动态演示图：
$ o8 b' H# O8 ~( v
) y6 h" R8 z& b6 X/ S/ Y, N9 S/ B, ]模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：
( p* P# A/ \1 Z6 H( }% Y( N
( ~% j0 Z6 M6 O% ?& u9 _　　第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。

% j6 x* y% ?/ G5 k7 a　　第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。

　　第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。

4 {* w' v9 ~* y2 X8 J2 x2 F# o　　第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。
. X" E8 z9 r* S
: v( J$ N+ u* ?6 R( H  v; Y: w　　模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

9 `& n* _1 I( H

" _8 s3 a" n# t6 W/ U, B* I* w3.5.2 模拟退火算法的简单应用

+ n% h9 O0 ^) v  ?7 R　　作为模拟退火算法应用，讨论货郎担问题(Travelling Salesman Problem，简记为TSP)：设有n个城市，用数码1,…,n代表。城市i和城市j之间的距离为d(i，j) i, j=1,…,n．TSP问题是要找遍访每个域市恰好一次的一条回路，且其路径总长度为最短.。

3 ], w3 t( i4 k& l# v% x4 @% C, k　　求解TSP的模拟退火算法模型可描述如下：
- X: H, W$ T* `7 w5 G4 T. H
　　解空间 解空间S是遍访每个城市恰好一次的所有回路，是{1，……，n}的所有循环排列的集合，S中的成员记为(w1,w2 ,……，wn)，并记wn+1= w1。初始解可选为(1，……，n)
" z" j# I; S8 Z4 V
　　目标函数 此时的目标函数即为访问所有城市的路径总长度或称为代价函数：
- J2 ^4 R  h$ D% @" N4 F8 o

; w, `9 V7 ~- |& ^6 Z! ]3 S5 E
7 Q1 T" h2 w& F　　我们要求此代价函数的最小值。

　　新解的产生 随机产生1和n之间的两相异数k和m，若k<m，则将

　　(w1, w2 ,…，wk , wk+1 ,…，wm ,…，wn)
3 m& k6 A( t0 ^* s# {; `
　　变为：
: K$ N4 R! \# |0 ^; H  v0 n
9 }! h0 @& r& y  I5 Q  Y1 _" K　　(w1, w2 ,…，wm , wm-1 ,…，wk+1 , wk ,…，wn).

　　如果是k>m，则将

　　(w1, w2 ,…，wk , wk+1 ,…，wm ,…，wn)
& I3 ~  @! J1 B& i* u+ C# Q9 ]* Q5 j0 D
　　变为：
- d! a0 H/ y: p' K# ?" b9 M
　　(wm, wm-1 ,…，w1 , wm+1 ,…，wk-1 ,wn , wn-1 ,…，wk).
3 `- C1 C! N3 V. S7 }
　　上述变换方法可简单说成是“逆转中间或者逆转两端”。
* `% h3 ~  C& I6 T
　　也可以采用其他的变换方法，有些变换有独特的优越性，有时也将它们交替使用，得到一种更好方法。

　　代价函数差 设将(w1, w2 ,……，wn)变换为(u1, u2 ,……，un), 则代价函数差为：

2 D' q2 K; ~9 P. y- h2 H' X

3 n6 K0 |' F# x* f; r4 X根据上述分析，可写出用模拟退火算法求解TSP问题的伪程序：

. _& X" a7 n- }! f0 ~Procedure TSPSA:

　begin
' P7 f" s  t) e
8 z& ?3 j' A; F; Y! }6 s) M/ c　　init-of-T; { T为初始温度}

　　S={1，……，n}; {S为初始值}

　　termination=false;
: p; q" Y  v6 _( f/ g, m
' c% }7 X1 M4 G. O: U5 ?　　while termination=false
# a! n" O/ `# z' u0 k" L1 X
# T( u' Q7 v7 ~  l　　　begin
5 f8 ?, K2 H+ v$ \
5 R( a! S- o; q　　　　for i=1 to L do

　　　　　　begin

　　　　　　　　generate(S′form S); { 从当前回路S产生新回路S′}
% b6 m. p* G1 h/ j5 S" C
! }0 x' j8 u: |/ x" s: V0 v　　　　　　　　Δt:=f(S′))-f(S);{f(S)为路径总长}

# I$ J" m7 \( \3 [- |　　　　　　　　IF(Δt<0) OR (EXP(-Δt/T)>Random-of-[0,1])
/ C: j. ]9 F+ v$ w% z- L
5 u: @) v) r9 U　　　　　　　　S=S′;
3 e- C9 B0 `1 |
　　　　　　　　IF the-halt-condition-is-TRUE THEN

　　　　　　　　termination=true;

8 B9 z4 X3 W+ l9 i　　　　　　End;

( v7 I: j( d& m8 g$ `% P　　　　T_lower;

8 [! I! a/ Y; l1 c& T　　　End;

　End

, ?4 d6 `: f$ M& x. t9 ?" r　　模拟退火算法的应用很广泛，可以较高的效率求解最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)、调度问题(Scheduling Problem)等等。



3.5.3 模拟退火算法的参数控制问题

　　模拟退火算法的应用很广泛，可以求解NP完全问题，但其参数难以控制，其主要问题有以下三点：
( F! q# A! @# @/ R8 B& ~9 W2 P
9 S0 D3 g- m/ Q. B　　(1) 温度T的初始值设置问题。

　　温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但因此要花费大量的计算时间；反之，则可节约计算时间，但全局搜索性能可能受到影响。实际应用过程中，初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整。

6 D( x# E" `/ p5 x  v9 `　　(2) 退火速度问题。
  e2 {) r7 k: G6 R, k
　　模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说，同一温度下的“充分”搜索(退火)是相当必要的，但这需要计算时间。实际应用中，要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件。
. `& w. U7 j1 P- B' W1 T
　　(3) 温度管理问题。
7 y( O  }4 S0 `" p% m1 U
- F3 B& \: y% n$ r( n( U　　温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中，由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，常采用如下所示的降温方式：

! Q! }1 D% F- b; \7 N1 p0 w" p

T(t+1)＝k×T(t)

式中k为正的略小于1.00的常数，t为降温的次数
复制代码

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

shumo_bin

dddddddddddddddddddddd