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楼主: 落叶不黄
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遗传算法及其应用.pdf

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    [LV.1]初来乍到

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    本人 东北大学秦皇岛分校的  学通信工程 希望和大家多交流
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    发表于 2010-1-5 15:10 |只看该作者
    |招呼Ta 关注Ta
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    回复 1# 落叶不黄
      E5 o& [# C! U2 B- ^' F* o$ O6 S3 o9 h- _
    很好!最近正学遗传算法!希望能够分享!(本文来自于数学中国社区,网址为http://www.madio.net/mcm
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    [LV.3]偶尔看看II

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    群组2013认证赛A题讨论群组

    调试的时候就是有两个问题,弄了两天了,我也不好说,哪位高手帮忙指点下:非常感激,急急急!!!!! qq:394037668
    & h9 E7 t6 q4 w, t9 K2 V0 }) ]/ z1 ~
    Hamilton周游路线问题. L# X5 I: c- a# ]% ]
    5 R( V. e- ]9 q1 [0 [+ [7 l
    8×8 的国际象棋棋盘上的一只马,恰好走过除起点外的其它63 个位置各一次,最后回到起点。这条路线称为一条马的Hamilton 周游路线。对于给定的m×n 的国际象棋棋盘,m和n均为大于5 的偶数,且|m-n|≤2,试设计一个分治算法找出一条马的Hamilton周游路线。8 V8 Q& F; `4 q' t

    7 ?$ c) P, j+ `( l: K) R# h; L对于给定的偶数m,n≥6,且|m-n|≤2,编程计算m×n 的国际象棋棋盘一条马的Hamilton周游路线。' _2 x$ E) B! d9 ~

    5 X0 M1 `* o! u( t/ w8 p* a' ^( r: A3 x# X& F, L$ s; D9 N8 l
    0 h' E: d, [5 k
    //算法实现:- v" w) D- k9 y5 E/ a2 C
    5 z* y8 G7 h& r& u/ b0 ?
    #include <iostream>* ~2 r( s/ X9 E% K" `% x3 N, b
    #include <fstream>" f2 V4 N! I) t* X2 L( b  `/ f* Z
    #include <stdlib.h>) O9 x; n4 [% j3 s7 k- F: H6 ?: a5 Q
    #include <afxtempl.h> 2 v2 K$ g8 e; b$ E( v0 [
    using namespace std;1 g3 R3 [# l4 {! ~0 l- Z8 L/ Y& b
    template<class T>4 y% d$ E0 Q( ?2 S# W* y# E' A  l

    0 J$ I# I: ]# J. V( N9 Q& zvoid Make2DArray(T** &x , int rows , int cols ) & a7 o# a, e" C  z/ m
    {
    / u1 @" ?, q6 a6 A. L( | //创建行指针 7 B' A  `: t9 V5 ~
    x = new T*[rows] ;
    0 h3 t& f3 z; p; g9 f- L1 ~ //为每一行分配空间
    $ q3 c) i) `; G; x. D$ o8 j for( int  i= 0 ; i<rows; i++ )   8 ^- t  I9 u1 C
    {
    * }1 G; Z& K; e! l/ e7 w  x[i] = new int[cols] ; 9 D9 e# ~+ N# c' G: l
    }
    . w$ h5 [( N% g}
    " ~' H* X% @& {. u8 Ytemplate<class T># V# R1 b$ }# M: x, E' x* L
    + b+ c7 G2 P$ a7 j1 M' Q
    void Delete2DArray(T** &x , int rows) % u, i/ S% f. L) l# ?: A
    {
    - P) S: X0 e) _  F. W/ A+ k6 l( z //释放为每一行所分配的空间 # Y" V3 g! u. Y$ Y8 s) ?
    for( int i = 0 ; i < rows ; i++ )
    9 [: f" t4 \$ {% {5 a {
    1 S6 \8 N. Z: A6 }, o! P  delete[] x[i] ;
    * [  M) A( s4 s  @3 ]0 D }
    . J  H( C5 A7 l# I4 U. H // 释放行指针 - ~* a1 f! ^& X2 I
    delete[] x ; 1 N3 e+ ]; m$ W/ S$ |% d, i
    x = 0 ;
    / R4 c* P9 P0 ~+ r. I}
    , Q" l. i' O/ L' l! U0 c, h
    0 ^- T6 ?, c# P" Y' a) u6 \0 y" Y//其中,grid是表示整数对的结构。% O( m5 l4 i9 v! |* A
    typedef struct5 o. i( o* m* `6 w. Z' Z5 L+ T
    {# [* F# j: V4 \5 [1 H
    int x;
    + P9 q5 e- A7 @# Z int y;% }/ C2 b$ M7 U# _% S& E
    }grid;
    ; T  ?( [  B) w) m: L( T
    ) c. p9 u! j( D  u) [. z! e( ~1 J//用一个类Knight实现算法。- ?! B" ^% c. y/ v9 y

    ) E  n% f+ S1 I7 y/ B
    2 ^  H- `0 [2 H* _4 e* ^! g$ g- tclass Knight
    * o4 G6 V3 s* k6 ~. L4 i5 @9 X{; D- G) l; j1 r( V& ~
    public:) [1 w7 ]2 q; G  l" f4 n- Q
    Knight(int m,int n);; B5 Z" k* ?' I# i: s+ c% W
    ~Knight(){};0 Y, i$ D, m" j  A
    void out();
    4 Z) h, K6 s' m5 w. ^private:
    2 j$ Y% t# D4 T int m,n;3 b+ e# y; e4 Y& i( \2 ?
    grid *b66,*b68,*b86,*b88,*b810,*b108,*b1010,*b1012,*b1210,**link;; ^* s, [2 C/ w3 V) _
    int pos(int x,int y,int col);3 I7 C; c+ N4 a6 l
    void step(int m,int n,int **a,grid *b);
    % B0 I8 x% E* w1 C' Q8 i6 [1 A# ^( B void build(int m,int n,int offx,int offy,int col,grid *b);- ~  b4 M2 [! g4 P9 |" i
    void base(int mm,int nn,int offx,int offy);% a$ @  X# e( C* a
    bool comp(int mm,int nn,int offx,int offy );' ]. T% K  G/ K; |( h1 [
    };
    : M" n* g* C& Y, w" J3 b9 d" L4 V9 @( N3 r, ^

    ( ]& Z- B5 ?1 R2 x, L: l
    / {% v, S1 j3 ~/ ]9 c
    3 E# s7 O2 [1 P4 h5 ?& y  V//m和n分别表示棋盘的行数和列数。二维数组link用来表示Hamilton回路。
    # G) I. r. j8 M% |# @  |//b66,b68,b86,b88,b810,b108,b1010,b1012,b1210分别表示6*6,6*8,8*6,8*8,8*10,10*8,10*10,10*12,12*10棋盘上的结构化Hamilton回路。: q2 I- A7 ?" t) p+ D8 w: a1 Q( r; |

    ; R' D. d  X8 d6 E+ ~$ j1 Q  v. u3 D, |  ]1 l
    //构造函数读入基础数据,初始化各数组。; s! O+ Q, g# ^3 c, [) h" R

    ' C7 v9 n2 Y  s* O3 RKnight::Knight(int mm,int nn)
    8 N4 b; t+ U" t7 ]/ w, `0 ~( h0 j{
    2 V1 Q6 B6 u# P% C9 a; O8 ^ int i,j,**a;
    8 x4 s" Z" N: Z7 P) W ifstream fin0;
    6 N( r4 K. n0 D9 m/ v7 U m=mm;n=nn;
    9 D! `5 Q, S2 I9 n) G7 N1 ^1 } b66=new grid[36];7 `7 s! z7 z! ~' n
    b68=new grid[48];
    1 {' \3 y# S/ K$ ?& }. b1 ^ b86=new grid[48];
    & o# E* q% y( A+ ~ b88=new grid[64];7 H2 @: R1 R: t# x* W
    b810=new grid[80];# {/ w; m* ~3 P, |0 N3 h* u
    b108=new grid[80];' E  z1 w! c$ c9 f  h: M. c/ n
    b1010=new grid[100];# Y8 c. u( A% z) Y
    b1012=new grid[120];
    8 x& F' V3 b+ F- c2 z, X b1210=new grid[120];  ~0 Q$ v! b1 L8 y; m8 O: [
    Make2DArray(link,m,n);
      y4 L$ l4 h) c7 i4 L7 s Make2DArray(a,10,12);
    0 _5 C" |9 R9 D0 X- a' D' Q ) o. W! P$ ?- I% [0 r( S8 o5 X# T
    for(i=0;i<6;i++)
    9 _& {/ Y9 i9 O( h7 Z$ ]; h3 B8 B  for(j=0;j<6;j++) 5 J# e5 I' l% B
       fin0>>a[i][j];
    " `, R1 r# J4 \: g! `8 u6 S step(6,6,a,b66);
    8 Y5 ~! {# }5 e! e* u* I5 N2 F for(i=0;i<6;i++)) z8 _8 B5 b1 P" U2 I( M( l. w( }( Z
      for(j=0;j<8;j++) , h) L3 t/ y8 ^
       fin0>>a[i][j];9 C- c3 }6 t6 p8 _( c
    step(6,8,a,b68);+ ]4 Z0 N7 x* _& n9 Z6 o
    step(8,6,a,b86);0 A- r3 c' o9 b7 }3 x
    for(i=0;i<8;i++)
    * w* `3 u* O( N. G0 e. N  for(j=0;j<8;j++)
    - ?) V  U; E, \   fin0>>a[i][j];
    : D, e9 @* f2 v# r9 Z) _8 ^ step(8,8,a,b88);+ `3 y8 K  M* J! g* ^
    for(i=0;i<8;i++)
    $ i% i! u* g2 J: ~  for(j=0;j<10;j++)
    & ~/ `7 T4 ^0 c& b8 ]   fin0>>a[i][j];  G1 ~1 [2 y1 r# X% t: {9 L
    step(8,10,a,b810);
    $ I! H' t  f3 x step(10,8,a,b108);3 J) n2 H: y6 K9 V
    for(i=0;i<10;i++)
    . f' a3 v, j: I- E. v6 m/ D# X* l3 [9 I  for(j=0;j<10;j++) ( ?, n5 O. D# g: z- V6 n
       fin0>>a[i][j];
    , @( G- q1 M1 |* P4 H1 y step(10,10,a,b1010);" ^+ _& i8 w+ y/ a- T- s& O
    for(i=0;i<10;i++)
    ( V9 B9 g& G+ j/ X  for(j=0;j<12;j++) + A: f9 e3 Y) ], J( z
       fin0>>a[i][j];
    0 ], G; p: h+ y7 J; R* k step(10,12,a,b1012);
    4 [4 }3 G5 ^. d step(12,10,a,b1210);8 L0 h/ ^( P2 U) H( `! v" a2 R
          
    " a3 i2 j" Q7 B' P- _% [- [}
    1 M  J" N% U9 q' _8 o
    7 W" I8 m$ v& L3 f4 x$ D, I( {$ ^, Z
    //其中,step用于将读入的基础棋盘的Hamilton回路转化为网格数据。" E+ h  T! Z2 J/ R; {
    3 t* `' S: i+ y9 l
    void Knight::step(int m,int n,int **a,grid *b)
    3 l, c- d1 U' }8 C+ ]5 m{! y; F3 M) j/ b* P8 ~
        int i,j,k=m*n;
    * c% m# O4 W' P5 c0 ~- k$ t    if(m<n)
    8 w6 L, s0 O+ M( X8 ?8 l+ T& S {; v& S7 ]& K$ t1 s- D. R% ^9 `
      for(i=0;i<m;i++)
    ' y5 l0 T! _, c# J0 m8 S4 r9 W# Y   for(j=0;j<n;j++): ]) y2 B+ d  b
       {
    $ {, ^' g+ c5 s    int p=a[i][j]-1;
    / I" h" P; `# I/ Z    b[p].x=i;b[p].y=j;
    , \: ~9 x9 X% ?: w   }5 B/ u6 X5 t$ o9 d7 ^" ?
        }
    , A% ~& @% P9 d% s- A    else{8 y" s- b* X' Q0 ^
      for(i=0;i<m;i++)
    - z3 S$ H) B9 I   for(j=0;j<n;j++){
    $ ]+ Y! o* W. r+ Q6 d    int p=a[j][i]-1;
    * @' e" U4 R! F$ h% u4 V    b[p].x=i;b[p].y=j;
    * S$ A% j  h+ N5 w# j5 b+ }8 y+ \' r9 Q   }
    ' R' ^6 W* Z0 l. b, z/ i' m# g    }
    ' s7 X' i$ I! N8 F" w- M( J}
    8 L4 ~5 k, x* q1 i6 K/ g7 g' {2 \* u$ V0 t  S

    $ b4 j. A) w% V5 E//分治法的主体由如下算法comp给出。7 ^. {$ o; J" n  O' g8 e' l
    bool odd(int data)
      V0 B. K+ q5 v8 k1 z# N{
    1 C4 u) g0 F" A6 N8 X" p" ] if (data%2 ==0)9 {8 Y% V" O, N2 G/ S) i
    {0 \9 }" |, N) P  x
      return false;
    , ]( N* v& e3 K9 ]7 Y+ N: X }
    1 K. I# q6 C9 v% W return true;
    6 i' W9 f$ Y* ~4 `- ?}
    / J' m$ o- w2 e! z/ ~. y: Y7 t+ c) {* ?+ o4 _! m8 P
    5 n# W3 ^) O7 d! ^7 M; g& p
    bool Knight::comp(int mm,int nn,int offx,int offy)
    0 R/ C6 c7 ~3 S7 M! J+ k9 H) }{; ^/ H' v* I. N( m
        int mm1,mm2,nn1,nn2;
    8 k- s- Y( v7 }, f    int x[8],y[8],p[8];
    / a  P0 A0 g1 Z# b' u. r    if(odd(mm)||odd(nn)||mm-nn>2||nn-mm>2||mm<6||nn<6)return 1;8 t3 G; Z8 b! B5 I& H6 q
        if(mm<12||nn<12){base(mm,nn,offx,offy);return 0;}  //基础解" a! w7 Y2 ~6 X: ^: y; l
        mm1=mm/2;
    8 p% E, k- u5 \, v1 [3 }    if(mm%4<0)mm1--;
    % p( A) R* J5 k8 F8 j3 K+ I    mm2=mm-mm1;  X3 W! t. v$ O+ c/ R+ Q
        nn1=nn/2;; b: X7 [! |* L2 J7 m0 ~
        if(nn%4>0)nn1--;7 w0 c- R6 |3 m0 s. A; t
        nn2=nn-nn1;
    * m" ~$ u% |. L7 Z' `    //分割步8 ^; \3 `, E( G* e5 Y3 Y* K
        comp(mm1,nn1,offx,offy);
    5 j: B4 a% n7 Q1 F    comp(mm1,nn2,offx,offy+nn1);
    9 e( M) z. r( T3 D+ R    comp(mm2,nn1,offx+mm1,offy);% p% W7 Z1 F. Y, E4 C
        comp(mm2,nn2,offx+mm1,offy+nn1);
    - [9 G; @+ A6 K+ g7 F; R    //合并步  O# W! T2 I9 ^) _1 X. D/ @+ v, ^
        x[0]=offx+mm1-1;y[0]=offy+nn1-3;5 b, X( p) i% u$ m5 R% `1 U
        x[1]=x[0]-1;y[1]=y[0]+2;# K  `: x  y2 e3 O5 a
        x[2]=x[1]-1;y[2]=y[1]+2;. a& s/ y/ y$ |0 v( S9 c; A
        x[3]=x[2]+2;y[3]=y[2]-1;( _! g) P1 Q8 x8 ^. F: Y" F
        x[4]=x[3]+1;y[4]=y[3]+2;' \+ p. i( Q6 ?
        x[5]=x[4]+1;y[5]=y[4]-2;1 T/ u) w" M0 a- z! m3 p) @
        x[6]=x[5]+1;y[6]=y[5]-2;
    - W+ o' C6 I% O2 ~) u! q3 a9 ^' B    x[7]=x[6]-2;y[7]=y[6]+1;
    5 r* k/ F0 U% k  ~    9 w0 ]( u" S5 ~( I+ P
        for(int i=0;i<8;i++) p[i]=pos(x[i],y[i],n);
    ; k$ I! C# l6 W1 D% q    for(i=1;i<8;i+=2){  d5 S0 g, L* H# e. B$ E
      int j1=(i+1)%8,j2=(i+2)%8;/ Q% z! z2 F1 J" R" O( N& [
      if(link[x[i]][y[i]].x==p[i-1]) link[x[i]][y[i]].x=p[j1];+ U- M) {6 i2 ^9 a4 Z$ N5 e
      else link[x[i]][y[i]].y=p[j1];
    8 U* h0 s$ C; @; P2 O- L$ G- J  if(link[x[j1]][y[j1]].x==p[j2]) link[x[j1]][y[j1]].x=p[i];
      H1 S& G* R0 n5 d" l0 r1 e  else link[x[j1]][y[j1]].y=p[i];0 J2 D6 i+ y) q" M
        }
    4 |, e- \, `8 ^9 i  i" e* {7 G    return 0;
    " L  A1 k, v! n- J% n}
      x. b& q" k* q$ Z: M1 W* `' J) D2 ~& L* N" y
    3 h' U3 J# ~0 f9 P
    //其中,base是根据基础解构造子棋盘的结构化Hamilton回路。7 E( L. y) i, _4 N- P7 p& ^- B& \4 F
    $ j" C7 l$ J  i, t& a  l' m% J
    void Knight::base(int mm,int nn,int offx,int offy)
    ( J5 h+ X2 D3 F{) C8 ?. u6 D" f
        if(mm==6&&nn==6)build(mm,nn,offx,offy,n,b66);
    5 `- ]: u$ ]" D; S( p    if(mm==6&&nn==8)build(mm,nn,offx,offy,n,b68);8 f" ]' ?6 A8 W: K
        if(mm==8&&nn==6)build(mm,nn,offx,offy,n,b86);
    . F/ r3 i* a- g9 Y* ~* _' [' u    if(mm==8&&nn==8)build(mm,nn,offx,offy,n,b88);. L: J3 R  y; O9 A; S* K! a+ D- ~6 C3 m
        if(mm==8&&nn==10)build(mm,nn,offx,offy,n,b810);) s* O3 M6 M$ i* Z4 L) r
        if(mm==10&&nn==8)build(mm,nn,offx,offy,n,b108);
      [4 B0 d2 M7 J  o" J4 e" a2 k5 H    if(mm==10&&nn==10)build(mm,nn,offx,offy,n,b1010);/ \9 {6 a& Z! ]4 i# j  x
        if(mm==10&&nn==12)build(mm,nn,offx,offy,n,b1012);
    ' i5 ^7 s3 v; v/ {* Q; n0 z- i    if(mm==12&&nn==10)build(mm,nn,offx,offy,n,b1210);
    + a8 P- j; Q# c; c}# t3 s' `& h1 W! f

    . T  w3 g  R/ A, h5 U5 D* O8 V/ `$ e, f/ o2 S4 M
    //其实质性的构造由算法build来完成。
    ) {  {; Z/ z# v% v& D
    % c2 N7 S3 C" ~void Knight::build(int m,int n,int offx,int offy,int col,grid *b)
    9 w' U( K/ K; _, j{% k" \) J$ y* B$ g9 L9 ~
        int i,p,q,k=m*n;
    : T( r% o( U5 G, N% M    for(i=0;i<k;i++){
    2 P% K9 @5 `8 q8 R; N7 e# c2 V  int x1=offx+b[i].x,
    0 k! B9 ?  s& X% x$ F! ?4 x; A: ?   y1=offy+b[i].y,
    / C4 x  s* |. \0 U4 h  e   x2=offx+b[(i+1)%k].x,
    0 G" Y6 ~' E) q2 I   y2=offy+b[(i+1)%k].y;
    * n5 l$ _* k8 C/ E; C: P2 y  r8 @0 M  p=pos(x1,y1,col);q=pos(x2,y2,col);
    5 T) m% h4 {- E* A& u* B  link[x1][y1].x=q;link[x2][y2].y=p;
    1 u1 O, X8 q, _" a" b% \5 s    }
    % V7 m- H! h  P! Y# X( |/ W}
    4 ^; H# V) y* ?# z% C* ^
    7 }  M# {6 h2 z; M+ |: L0 Z8 i' u& S
    8 N3 Q. S6 T4 g2 W//其中,pos用于计算棋盘方格的编号。棋盘方格各行从上到下,各列从左到右依次编号为0,1,....,mn-1.& E2 w$ I5 T! l
    5 x# ~3 I/ j) r) S  j( D
    int Knight::pos(int x,int y,int col)6 }# y6 R  S/ n- ~
    {
    ( t7 i7 h) ~7 P5 s1 J+ @ return col*x|y;9 I; S: ~1 Q) {/ d7 Y
    }7 L" f( q( G1 k$ L+ q% f
    + z5 ]6 \$ t$ k/ R
    3 ]5 E% Q( B7 r& \
    //最后,由out按照要求输出计算出的结构化Hamilton回路。
    ) U! U; D9 R! R- |5 v4 U: R5 n
    0 G& y1 `2 \, ]8 x) Tvoid Knight:ut(). o4 _0 n0 W  u2 V2 o6 N% Z( J
    {
      g8 {3 _) V1 s( P- K8 i    int i,j,k,x,y,p,**a;+ |! r% B* F% G6 [2 |. Q
        Make2DArray(a,m,n);4 U& z9 j: M5 ]) n- |
        if(comp(m,n,0,0)) return;* _% `* a9 u# V* Q6 F" N% q* j
        for(i=0;i<m;i++)1 l3 f5 R. L! m& p6 x
      for(j=0;j<n;j++) a[i][j]=0;' ~$ H8 ?+ {2 w9 }
      i=0;j=0;k=2;a[0][0]=1;+ p. y( [$ s8 o) M% ]3 u
      cout<<"(0,0)"<<"";. p* [1 x" n+ `7 `. O- {/ c
      for(p=1;p<m*n;p++){
    4 o/ _, v8 K3 N9 B" ]8 V, j   x=link[i][j].x;y=link[i][j].y;
    2 [7 ]0 \# m  ?$ E( `  n+ i   i=x/n;j=k%n;2 [8 k: c  `# D2 S
       if(a[i][j]>0){i=y/n;j=y%n;}, \! i$ y5 Q9 ?; e
       a[i][j]=k++;8 e, E) b. @) r# Y  o' o; d
       cout<<"("<<i<<","<<j<<")";
      q; o7 s/ N1 W2 ?   if((k-1)%n==0) cout<<endl;  }' ?5 h1 s% U( X
      }+ X) q; A7 h/ P4 k( S' k( D
      cout<<endl;4 G, k9 n! u; S  u
      for(i=0;i<m;i++){
    * D) d' W1 [" V1 F$ X' D   for(j=0;j<n;j++) cout<<a[i][j]<<"";8 A) `, \$ U, D; A% v
       cout<<endl;
    6 y+ M5 N# C. d2 D! d6 V  }( l; H. Z, P, r) k- V+ S& t
    }
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