[求助]请问这道题怎么做??????????

xiechang000

 

[em17][em16][em30][em29][em34][em49][em46]

fengling981825

用三角性的余弦定理。下面公式里的α，β，γ是弧度。这样的公式形式看不懂就看图片。 a=8, b=5, c=13, a^2+b^2+2abCos[α]=x^2, a^2+c^2+2acCos[β]=x^2, c^2+b^2+2cbCos[γ]=2x^2, α+β+γ=2π 计算可以用Mathematica。解得x -> 8.36323, α -> 1.81131, β -> 2.47176, γ -> 2.00011 [em01]不知道如何插入图片，只能发附件了[em01]

[此贴子已经被作者于2006-7-29 4:43:34编辑过]

yellowhouse

没有看明白[em07]

zhaoliangdong

这是一个初等数学问题，用初等方法就可解答。

不妨设正方形的边长是X，则它的面积上X*X，连接BC，将正方形分成四个三角形，已知三角形的三条边，利用三角形面积公式，可以得出四个三角形的面积的和，它等于X*X，即刻得到结果。

Death-leo

arccos((64+x*x-25)/(16x))+arccos((64+x*x-169)/(16x))=90度

用个数学软件解下就出边长x了，是根据角A列的方程

Death-leo

仿佛是个特殊解,CPB共线，PD=8,角APC=60

是通过13=8+5看出来的，没证明，你可以自己试试，以AP做等边三角形，再都和D点连上，很对称的特殊解

Timwang

Ｓｕｐｐｏｓｅ　A（0，0), B(x,0), C(0,x) , P(a,b). You can get the answer x is about 12.37 by calculating the distances of PA， PB，　ＰＣ.

liwenhui

设点P的坐标为（XP,YP）,正方形变长为L， LINGO求解如下：

1. XP^2 + ( L - YP)^2 = 8^2 ;
   
2. XP^2 + YP^2 = 13^2;
   
3. (L - YP)^2 + ( L-XP)^2 = 5^2;
   
4. XP < L;
   
5. YP < L;
   
6. CALC:
   
7. @SET('GLOBAL', 1);
   
8. ENDCALC

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求解结果为：

1. Feasible solution found.
   
2.   Infeasibilities:                             0.1879386E-11
   
3.   Extended solver steps:                               0
   
4.   Total solver iterations:                           160
   
5. 
   
6. 
   
7.                                            Variable           Value
   
8.                                                  XP        7.761140
   
9.                                                   L        12.36932
   
10.                                                  YP        10.42903
    
11. 
    
12.                                                 Row    Slack or Surplus
    
13.                                                   1        0.000000
    
14.                                                   2        0.000000
    
15.                                                   3        0.000000
    
16.                                                   4        4.608177
    
17.                                                   5        1.940285
    

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即正方形边长=12.36932