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[已经解决] 求助：一个建模问题

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sunmoonsun

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发表于 2008-12-27 19:14 |只看该作者 |倒序浏览

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假定有n个点分布在区域为1X1的正方形内，有没有什么方法来衡量两次不同的分布哪一个更均匀？均匀的意思就是任意等面积分割这个正方形，在一个小区域内，有点的概率是相同的。

zan

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mathjiang

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发表于 2008-12-27 21:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

有意思，值得思考。

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690547674

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3^#

发表于 2008-12-27 23:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

有些难度，好像既离散又连续哦

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mathjiang

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4^#

发表于 2008-12-28 19:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

1、易知正方形单位面积内点的密度为n；
2、划分为 m 个小区域，设为 delta(i)，i=1，2，...，m；
3、设每个小区域内单位面积点的密度为 d(i)；
4、s=lim_{m->inf} sqrt((d(1)-n)^2+(d(2)-n)^2+...+(d(m)-n)^2)；
5、s 即可作为衡量均匀与否的一个量；
6、实际操作中 m 取足够大就行。