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在数学王国中最吸引人的莫过于百年难解的著名猜想了。
% J/ d6 Y" c4 G一些著名的猜想，如黎曼猜想，费尔马大定理，庞加莱猜
+ {0 _) f+ `$ h' A j+ t想等等，无论解决与否，都指引了新的数学发展方向。4 C1 w: z' X! b o) Q4 ~) r
4 L- q" l+ A1 w* F X" f+ v
近年来最引人注目的数学猜想新闻来自美国的克雷数学研究所
& X0 J+ b1 t! x' D8 B3 v(http://www.claymath.org/。在新世纪开始的2000年，克雷研究所
6 r) s# e- J ~7 y) f& X( {7 k由一流数学家组成的学术委员会提出了七个他们认为最重要的数学 % Q2 n- ~2 Q+ q" F0 i$ [- Y: k7 Q
问题， 其中包括刚才提到的黎曼猜想，和庞加莱猜想。同时克雷研 4 B' [% R( B' Z$ [
究所对这七个问题的解决每个都悬赏一百万美元，在数学界及公众
; D2 X0 i6 ^$ N. J1 o: U媒体中都轰动一时。在克雷研究所的网页，大家可以下载这七个问题 3 i! ]7 m; H G, C7 }9 ~
的准确描述，和由七位相应的数学家对问题的解释的录像。
) T) o; S2 T( j, _0 L(http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/ % V$ G9 O2 [0 x" U; p
! F! F. h) @1 @9 b
值得注意的是这七个问题并没有包括我国数学爱好者熟知的哥德 " s, [5 m- s6 d) T9 v" X/ s
巴赫猜想。我国数学家陈景润，王元，潘承洞曾经在这一问题上做
- }. d( h9 v7 K$ _5 ]7 K出了世界领先的结果，但是猜想仍然没有被最后解决。事实上世界
/ u0 Y7 i$ @5 j$ w z上对哥德巴赫猜想感兴趣的人还大有人在，与克雷问题几乎同时， ; A, v$ \5 w; V* ]0 t
英国法布出版社也悬赏一百万美元给在两年内解决哥德巴赫猜想 & U9 H% l' J- k4 m& s
的人。 (http://www.apostolosdoxiadis.com/million.htm ) Q! H: J A& l+ m
这个出版社似乎有些炒作嫌疑，而现在问题解决期限已过， % Q2 ?* m7 T3 f7 l% G
因为没有人提出领赏，奖金大概也就不了了之了。哥德巴赫猜想 : g! V! }4 ` Z7 V1 k' ^
和相关的数论方面的猜想可以在这个网页 8 X, |0 t: e, f* g4 ^
(http://www.utm.edu/research/primes/notes/conjectures/找到。另一个 7 h1 y# N( u4 z2 D
数论网页大全是 (http://www.math.uga.edu/~ntheory/web.html * I7 h! H1 e& a; q# |& F
! X7 ], r+ y& f* l' ~克雷研究所的问题在某种意义下模仿了1900年数学大师希尔伯特
1 C& w3 h0 A% i/ E+ z提出的二十三个问题。这些问题至今仍然未被全部解决，问题们的
4 ]6 x5 p0 ?- _, o7 s现状和相关内容可以在以下网页找到：
0 }! A" N" T. x(http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/
# G0 Z( y& a0 ?" Q4 ^(http://www.mathematik.uni-bielef ... lbert/problems.html
3 j6 z* i0 b# T4 u另外两本关于希尔伯特问题历史的专著也刚刚出版，详情请看出版社网页 $ ?1 K* T' y% F
(http://www.akpeters.com/book.asp?BID=160 4 w* ~9 Z+ G2 O
(http://www.oup-usa.org/isbn/0198506511.html - u+ i: h& M4 Z
( C0 T1 @% a2 j9 ?, N; V2 K& M. o O5 G# R
! i0 ]/ D. z! @) _在被解决的猜想中最著名的要算费尔马大定理了。在这个猜想最后被
$ H/ p& ^ |0 K6 C- h) t英国数学家Andrew Wiles解决后，这一定理的历史和最后证明已经在互联网上
7 V( X/ a3 F" L5 a' f- @5 m被总结了。请看(http://math.albany.edu:8010/g/Math/topics/fermat/。然而一个 6 A7 W5 }) G9 F, ^5 C: S- L
更一般的猜想现在又开始被悬赏了，这就是所谓比尔猜想，它包含了已解决的 ! F' p9 s$ j: V4 Y
费尔马大定理。一位美国的企业家兼数学爱好者比尔(Andrew Beal) 捐资十万美元
; Z, p9 s, U q, d% w- i y2 c将要奖给解决这一猜想的数学家。(http://www.bealconjecture.com/
: |% |: B0 m4 s1 Q \7 z% I3 A未解决的数学问题大大小小,许多问题也并不知名。有不少数学爱好者还把这些
3 R. V* r; m2 x9 y) E0 d5 q问题搜集归纳成网页，有兴趣的读者可以在网络上搜索一下。其中比较有名的
. G; Y6 Y7 U: o+ j, ^ N+ n一个是(http://www.mathsoft.com/mathresources/problems/0,0,00.html)
/ d1 `9 K( i; ~! r( f6 C! F5 Q最后我们应该提到的是一些数学家自己也喜欢象希尔伯特那样列出一个问题清单。 - j) ?% O. u0 q
在网上可以找到最有名的大概是美国数学家斯梅尔几年前提出的。 * _' N2 n* |/ i
他的问题集实际上是一篇论文
' A% w, Z9 Y( m% |. d(http://www.amath.washington.edu/courses/572-spring-2002/smale.pdf)
* G g- O, j: L8 w, o华裔数学家丘成桐也多次提出过几何方面的未解决问题，但大部分都没有在 2 B/ i; n5 Z8 M2 }, M( n3 k
网上出现，可以找到的是台湾一个网站上的十个问题 ! h' f. |) E7 C4 S4 s9 `* E& n
(http://bbs.ee.ntu.edu.tw/boards/Physics/14/58.html。 ) [, G5 _# x# c* T
) I+ {* ?$ W6 J) Y/ s数学新动向 (http://www.ams.org/new-in-math/ 6 G9 o7 z/ j/ V, Q5 K; K. z# Q) v
% Y- ]- K: }$ E' a这个由美国数学会编辑的网页介绍每个月在美国数学界乃至全世界数学界的最新动向。 ) B, f) G3 a0 i' R2 r
这个象杂志一样的网页包括每月一篇新专题介绍，当月数学在大众媒体中出现的新闻或
, D- ]- L. ]. L/ ]1 d文章，和新的数学科普文章文摘等等。例如在2003年五月的网页上介绍了著名的庞加莱
: ?1 s. j# v" k7 B猜想的最新进展，第一届阿贝尔数学奖等等。在最新数学文摘中，读者还可以看到四月 % ^, I' l5 m) J8 R3 T
十六日上华盛顿邮报关于非典型性肺炎数学模型的介绍。这一网页的创立是为了使广大 9 i8 y- i, p& D& ?
普通数学爱好者也能了解数学高深理论的最新进展，以及使大众了解数学对社会进步的
8 o! ~* F7 h2 E巨大作用。 " h3 ~. c8 U. _! S/ \9 x
6 n$ }* }' u7 X. x4 w/ T; O
; N1 W3 N' S4 m) e: e' y) o( G: L* a- K
: y8 F" l( p4 { u科学搜索 (http://www.scirus.com/ $ w* U) n- \! D6 d" z1 G
6 a; c- S" n# N) p
这是一个专门搜索互联网上和科学有关内容的搜索引擎。它与其他常用的搜索引擎不同 8 f' |& i8 \, Z+ n5 G. E, ^& g
之处是它的搜索结果会自动略去非科学内容，另外它还能找到相关内容的科学论文。这 8 ` m8 e; u* J6 {# l2 ?# h
对于想搜索一个数学问题的数学工作者来说非常有用---你只要打入一个关键词，那就
. J; Q( `" v D0 G$ V3 M* ]* B能
/ L( W# g/ q& S; n {既查到相关的网站网页，同时还查到了有关的学术论文。 , o+ T0 P0 g) \: z+ y2 Q# ~1 A
8 g1 N* q Y& M% l" R" {! ^
数学历史文献电子文库 (http://historical.library.cornell.edu/math/ 2 E: a: a4 Y; ~ g0 s& ~& {, v% y
/ v/ Z! J; D/ T4 G
这个座落在美国康耐尔大学图书馆网站中的电子文库收藏了许多珍贵的数学文献，大多
3 w( O D" x/ g3 l是二十世纪以前数学专著和论文集。这个文库是免费供给所有数学工作者和数学历史学
' A- }; O/ r" r$ }/ |* [家使用的，只是大多数文献是法语和德语的。例如，对天体力学和动力系统感兴趣的读" u; ~2 C4 @. j& s o
者 - v" ^3 b: ~: q1 y4 x% f
可以在这里找到庞加莱的三大卷关于天体问题的名著原文。读者也可以找到希尔伯特，
8 @) y9 x* K6 H) x5 T4 a) g" Y黎曼，克来因等大师的原著。 1 C1 q& J3 t6 M+ n8 Q) Y
- r9 R9 C+ W/ w/ ^. N女数学家传记 (http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/women.htm
* o; Y& J# S: M0 @ @* D6 b( S* X$ n% i
8 P$ V1 q, R7 |1 s& B" n数学一向被认为是男人的领地，女数学家只占很少一部分。但是这种状况在世界各地都% E, K! }' q4 u: F8 H
在逐渐改变。从这个网站大家可以读到有史以来几乎所有著名女数学家的传略。从最早的1 ^& x: n y3 b Y( @
姬亚(毕达哥拉斯的妻子)到近代的柯瓦列夫斯卡娅，诺特，我们可以领略到女数学家非同凡0 m- Y6 ~5 K- r0 N7 U
响的风采。一些现在还活跃在数学界的女数学家，如乌伦贝克，麦克杜甫等还自己撰写了自
2 `: `/ C: ~9 Z4 Z己人生事业的文章，对于还在成长阶段的我国年轻女数学家可能会有启发。我国女数学家
: W7 O2 n5 L3 T, u胡和生院士，华人女数学家张圣容，金芳蓉和 Lai-Sang Young的传记也被这一网站收入。 . x7 t" u* \9 a8 W {1 i
! N- ~* k0 M# q# c$ m! }' ^- p% @) e
4 _0 ^9 q9 `2 E/ c1 l
数学会议是数学家们交流成果信息的最重要的方式. 参加合适的学术会议
3 u- A9 p+ j# G' Q: R# f9 ~对于青年数学家的成长是非常重要的. 找到合适的会议主要靠各个数学分支
6 c6 z w4 z! C! I4 ]% } N的数学家之间的私人联系, 但是消息再灵通的数学家恐怕也比不上互联网
1 W- P/ o' X( I8 c: X# k知道的多. 2 d9 E- ~% Z& B' P }' E+ J
& q \& }8 J m4 R美国数学会(AMS)是世界最大的国家数学会, 在它的网站上有一个比较好的会议信息 $ p. L4 s8 r H4 S2 o; P6 q
时间表. http://www.ams.org/mathcal/这一网页也列出了在许多其他国家召开的会议的信息.
4 |0 x7 w) n# \, r- L' p8 |; J" o/ C7 r5 \: l8 j
美国另外两个数学组织, 美国工业与应用 , t* M" N0 ~. B$ S# P
数学协会(SIAM) 和美国数学协会(MAA) 也各有介绍它们自己组织的会议的网页:
# ?/ A/ [' n. M+ a9 ~5 N Y6 C; Z) @# n. s9 k \% ~. N4 _6 q
http://www.maa.org/meetings/meetings.html.
( F- c, U$ |" z" ]1 T/ e- u% O; zhttp://www.siam.org/meetings/calendar.htm和http://www.maa.org/meetings/meetings.html.
, t" A( h$ b9 g7 J9 G' O
0 E* |2 P0 a, e# K* ^& W欧洲数学会也有相应的网页: http://www.emis.de/conf/announce.html. 当然在这里
! {- C$ a5 S: G& f可以找到 % N0 o8 j; S+ v. w+ u) ?# N* L
更多欧洲的数学会议. 世界最大的数学国际会议:国际数学家大会(ICM)的
1 Z5 P0 o" z# H) `+ i2 K% b信息可以在国际数学联盟(IMU)的网站找到: 6 [; W6 V2 `+ d9 m3 [+ U
http://www.mathunion.org/ICM/index.html# _- N; N1 K- [
由各个国家数学会组织的会议的信息往往可以在那个国家的数学会
. S; E! }2 Z: s6 Z/ E9 M网站找到, 这里就不一一列举, 各个国家数学会的网站联接可以在这里找到: % s7 r0 [: C% L! V! {1 y; c3 y% I8 X
http://www.ams.org/mathweb/mi-sao.html) w3 E8 z( L- n6 I
& ^- {/ |# f- p+ |
除了各个数学会提供的数学信息, 一些独立机构现在也在网上提供数学会议信息. 比较 ' {) N, d; ]/ Q5 ?" r
著名的要算加拿大的Atlas数学会议提要(AMCA): : X! Z- ~! d6 v+ v2 Z( _$ w7 |1 n
http://at.yorku.ca/amca/conferen.htm
3 m2 X! v0 G$ Q+ e这个不仅列出各个会议的网上信息, 同时还提供网上上传会议报告摘要的服务. 许多 0 G$ b, {( m$ r; Y4 Q
会议现在使用他们的服务, 从而省去了自己编辑报告摘要的繁琐工作. 他们列的会议 ! l5 j$ i* Q3 W0 J4 V/ N" v
往往和美国,欧洲数学会列的各有千秋, 都值得搜寻一番. 5 j2 D1 m: M2 {! {4 {6 r
1 k: H/ a; y U) m D1 `另一个寻找会议的办法是从数学会议中心的网站来找. 德国的Oberwolfach数学研究所
2 o7 U7 z w7 r, |8 [6 z( http://www.mfo.de/)是欧洲最重要的数学会议中心, 而北美洲今年也成立了加拿大5 ~5 j z$ U0 v* h3 P% X' B
班夫
; ]) ]( q, j; A' E, B国际数学研究站 (http://www.pims.math.ca/birs/. 这两大会议中心每年都有连续不
6 V( o1 t/ p- j5 z3 J断的
" ~: p& D3 ]. Z) g1 i, d小型会议和讨论班. 世界各大数学研究所也定期举办各类会议和特别学术年. 数学研究 $ m$ s7 S4 k' P5 w7 g- D7 `
所,研究中心的网站可在这里找到: http://www.ams.org/mathweb/mi-inst.html, 另外
: h8 K/ m4 l- S9 U) a! E2 R/ }也可以 参看本专栏2002年第二期的介绍.
% m! C9 c0 A8 M- q* f
& Y- h6 {, G1 i. E最后值得一提的是我国国内的会议信息可以在中国数学会网站(
8 Z& F, m1 J0 k% [9 C+ y7 `http://www.amss.ac.cn/cms/' _/ q+ T. r# J. `
和中国科学院数学与系统科学研究院网站( http://www.amss.ac.cn/)查到 ." K$ q0 }* k7 C3 G7 A h- h
! {% B6 Z# d7 M! {9 n3 X, O
8 g7 @! J. U3 i0 h- ?$ h i1.- A2 Q" N# w$ m
法国的数学杂志IHES Publ.等电子版。（free）9 {5 _' q0 X0 D2 P$ w- x. @ \
http://www.numdam.org/en/& k8 F. d* F$ ?/ ^: p( `5 F
! H5 S# \* J/ Z s; `% z7 _2.
& [0 j* d* a1 Q- `) a德国的数学文献9 e) R. b- A; ~( F2 m- S9 w
http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/index.html
! Y0 ]# N( c: a3 @0 Y3 I$ n" T9 E3 x
位于哥廷根，免费下载，但禁止批量。包括（正在更新中） ( U2 I' V( j( Z4 |% f3 S% L
# @! M3 A- L- o% d. k/ M6 U3.
& T. X" J4 L/ ?/ Q: ]8 a8 C, P( q2 _7 I) x+ d4 I* C. m
波兰数学杂志（免费）
% A1 D3 j* ?* {- _! [8 i; }' E. z! Q9 F# C* V2 ^3 `
http://matwbn.icm.edu.pl/
2 a: l' I7 |- a
% d2 |5 r, q; F0 K. P" R这里面有些很好噢，可惜网页是波兰语。
; A# w, ~5 w# o, z" @8 Q' s2 O
' s! e6 @& H- q7 A8 ~1 r' i4.
+ V" X& }9 c7 y* s! e4 x' x+ \' V) g6 @
Retrodigitized Mathematics Journals and Monograph
3 q1 e! v- X: G* E9 p W7 ~* }
' [2 p6 O) D, ?+ uContains links to 1790 digitized books (> 303591 pages )
2 H$ S. v# U) H8 f' Z) }% Sand to 115 digitized journals (> 2353226 pages).$ ~ C5 H7 y8 K& R) }% i/ _, t
(Numbers of pages are preliminary; not all informations are already available
' l) I& a, M3 g6 \7 O; A" `% o+ d, W9 k; u' @
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~re.../dml_links.html
. J8 }% y' _' w4 R- g: S! G5.$ N8 Z ?: |/ X: o! O0 I1 A% x* o
ams book7 Y+ a3 K: q1 v& B% \
http://www.ams.org/online_bks/online_subject.html
9 T( t( r* U8 D8 H: M1 B) U! ]6.$ c$ w+ C* K) O: u9 Q
非常好的电子资源
7 Z/ o. W) _+ q* `1 p( n: ~, w, b; y" ? J' P4 a
南开大学数学图书馆电子资源
' N3 j7 k" z4 M& ?http://202.113.29.9/
3 {5 X" R' O, c9 {0 q" s7 J
! o! T; s; K# ?& |) f5 E7.
i, K) G( q/ F3 l- `; h L. S“21世纪数学网”————http://www.21maths.com/index.asp |
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发表于 2009-5-29 15:15
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