为什么2=1呢？

vikingnewton

ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......
5 O: d$ D. W! i" i5 c" j   所以2ln2=2*（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......）
                  =2-1+2/3-1/2+2/5-1/3+2/7-1/4+2/9-.....   合并分母相同的项
) P8 i3 x% }$ k3 T/ y, N/ \                  =1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4+1/9-1/10........
                  =1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8.......
                  =ln2.
0 O4 J9 m' u% H& M+ v) o) h    所以2=1
- R, _5 y* y6 z因为每一项都有一个分母为二倍的项，如2/3-2/6=1/3，而且函数是无穷展开的，所以2是等于1的……
2 o. A# S& W# M9 \$ ]很和谐的东西，谁能解决一下？

化工

似乎你减去的项数比你加上的项数多，虽然是无穷项，但你没能将原基数项与偶数项对应。

vikingnewton

回复 2# 化工

- C- M: i+ ^7 W0 k# W- H4 c& l& ]
4 k  R* X  C* s( K& a    但它本来就是无穷的项啊，不存在对不对应的事

化工

你可以提出另一部分无穷项，就是没被减掉那部分，他们的和应该就是ln2.

化工

假设你取2n项进行计算，n很大，你减掉的是2n项，但加上的只有n项，而那n项加起来就约是ln2。

vikingnewton

差不多解释了，谢谢，但是感觉无穷是不用考虑项数的，就像银河旅馆客满一样，总之，很诡异

rayfan

到。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

vikingnewton

回复 5# 化工
1 w% F3 e% u  q: R3 ^

2 Y' @+ z7 G. Z1 L; h) R# d    你不能从有限项计算无限,照这么说取1000项时必然有500项无法配对，但在无限项中这是可行的，我觉得应该从级数的绝对收敛来考虑，但说得不是很清楚。