为什么2=1呢？

vikingnewton

ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......
   所以2ln2=2*（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......）
                  =2-1+2/3-1/2+2/5-1/3+2/7-1/4+2/9-.....   合并分母相同的项
0 F* s# [. h2 F( r                  =1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4+1/9-1/10........
                  =1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8.......
) j. N) `" S" y; W3 V. ?1 w/ u                  =ln2.
- i. Q- e' C; m4 p0 J1 K7 i    所以2=1
- J. j% e; B' H; |& Z/ R4 N" d因为每一项都有一个分母为二倍的项，如2/3-2/6=1/3，而且函数是无穷展开的，所以2是等于1的……
7 y1 k- Z2 H, J0 E很和谐的东西，谁能解决一下？

化工

似乎你减去的项数比你加上的项数多，虽然是无穷项，但你没能将原基数项与偶数项对应。

vikingnewton

回复 2# 化工

& a3 X0 T8 L* c9 W; Y
9 m( u4 |5 h" _3 \3 h6 O$ {1 Y    但它本来就是无穷的项啊，不存在对不对应的事

化工

你可以提出另一部分无穷项，就是没被减掉那部分，他们的和应该就是ln2.

化工

假设你取2n项进行计算，n很大，你减掉的是2n项，但加上的只有n项，而那n项加起来就约是ln2。

vikingnewton

差不多解释了，谢谢，但是感觉无穷是不用考虑项数的，就像银河旅馆客满一样，总之，很诡异

rayfan

到。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

vikingnewton

回复 5# 化工
3 c9 n( i. n5 ]
& k) D+ S# Q- z3 E6 V
' ?/ ~5 x( y% g: G  [    你不能从有限项计算无限,照这么说取1000项时必然有500项无法配对，但在无限项中这是可行的，我觉得应该从级数的绝对收敛来考虑，但说得不是很清楚。