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为什么2=1呢？

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发表于 2010-4-17 17:36 |只看该作者 |倒序浏览
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ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......% S  b: V' h% f. ^* Z
   所以2ln2=2*（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......）
6 d6 {* S2 p- Q                  =2-1+2/3-1/2+2/5-1/3+2/7-1/4+2/9-.....   合并分母相同的项. ?! k- `( \" {
                  =1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4+1/9-1/10........5 ^1 z5 Z+ I: v# _  i5 I9 m+ L
                  =1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8.......
3 C- x! h  t5 A7 \  {' \" D) Z                  =ln2.7 x7 M+ M0 B/ Q1 c7 o* U
    所以2=1
% E8 h7 l3 N+ D因为每一项都有一个分母为二倍的项，如2/3-2/6=1/3，而且函数是无穷展开的，所以2是等于1的……
* l! X" M# b. ^很和谐的东西，谁能解决一下？
zan
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    发表于 2010-4-17 18:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    似乎你减去的项数比你加上的项数多，虽然是无穷项，但你没能将原基数项与偶数项对应。
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    发表于 2010-4-17 18:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 2# 化工 ! b7 r& S& S6 {0 z9 n

    , b: M0 l  f9 V5 L- Z) c- ]9 Z2 c% d; L8 s$ p$ a  l  t
        但它本来就是无穷的项啊，不存在对不对应的事
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    发表于 2010-4-17 18:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    你可以提出另一部分无穷项，就是没被减掉那部分，他们的和应该就是ln2.
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    发表于 2010-4-17 18:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    假设你取2n项进行计算，n很大，你减掉的是2n项，但加上的只有n项，而那n项加起来就约是ln2。
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    6#
    发表于 2010-4-17 18:29 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    差不多解释了，谢谢，但是感觉无穷是不用考虑项数的，就像银河旅馆客满一样，总之，很诡异
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    发表于 2010-4-17 19:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    到。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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    发表于 2010-4-20 16:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 5# 化工
    $ {, z! P0 z; A- A- o. e! e3 P$ H' E0 \% C

    & ?8 _5 O1 u7 q8 }( o. Y8 P9 F    你不能从有限项计算无限,照这么说取1000项时必然有500项无法配对，但在无限项中这是可行的，我觉得应该从级数的绝对收敛来考虑，但说得不是很清楚。
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