旅行商问题

古香居士

回复 10# zw_9999


    呵呵呵呵呵呵呵呵

guchenmail

回复一下，赚赚体力，不懂，啊啊啊啊啊啊

黯淡勋爵

还没有开始着手~~~~~~~~~~~~~~~~~~还没有开始着手~~~~~~~~~~~~~~~~~~还没有开始着手~~~~~~~~~~~~~~~~~~还没有开始着手~~~~~~~~~~~~~~~~~~

April-qing

很复杂 ，很难

dirk

回复 1# 蒋伟华


0 s1 p" B$ X2 H& l& O; k    B题目的理解

本帖来自:数学中国 作者: chuanheyuanyuan 日期: 3 天前 13:19 您是本帖第322个浏览者

8 v5 w! o' a$ X% i

1、第一问是求几何距离。 ) S; {' r" J  w$ B5 E" z2、第二问在第一问的基础上考虑交通工具的选择，在每个城市停留三天主要可能是考虑到旅行战线会拉到567月份，粤东，福建，浙江，海南等地会有台风等恶劣天气无法乘坐飞机。可以放在模型可行性复杂性分析里" g6 k- l# Y' a 2 o3 B# j% L8 w% f: C/ D7 @' l9 c3 L- |+ s8 X& V  Z: S( p - y  R* P6 z& l# {( O( j- G第一次参加数学建模。。。昨天晚上才开始决定准备。。。之前不知建模为何物。。。个人浅薄的理解。。。。待与牛人探讨。。。轻拍

dirk

回复 15# dirk
4 m4 m2 s: m6 j+ B2 ^

5 [$ y1 v3 N: I/ G    henhao

langlegend

牛人说：这题也太难了吧！！！！！！！！！！！！

wangdao_1

旅行商问题（Traveling Saleman Problem，TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。
　　TSP问题在物流中的描述是对应一个物流配送公司，欲将n个客户的订货沿最短路线全部送到。如何确定最短路线。
5 c0 k; [: R+ i! `: k　　TSP问题最简单的求解方法是枚举法。它的解是**的、多局部极值的、趋于无穷大的复杂解的空间，搜索空间是n个点的所有排列的集合，大小为（n-1）。可以形象地把解空间看成是一个无穷大的丘陵地带，各山峰或山谷的高度即是问题的极值。求解TSP，则是在此不能穷尽的丘陵地带中攀登以达到山顶或谷底的过程。
[编辑本段]旅行商问题的历史
: @' E5 |1 c! _9 B　　旅行商问题字面上的理解是：有一个推销员，要到n个城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。
　　TSP的历史很久，最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，即对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且仅一次，并且最终返回到起始点。
　　TSP由美国RAND公司于1948年引入，该公司的声誉以及线性规划这一新方法的出现使得TSP成为一个知名且流行的问题。
[编辑本段]旅行商问题的解法
　　旅行推销员的问题，我们称之为巡行（Tour），此种问题属于NP-Complete的问题，所以旅行商问题大多集中在启发式解法。Bodin（1983）等人将旅行推销员问题的启发式解法分成三种：
　　1、途程建构法（Tour Construction Procedures）
5 o6 Y4 u5 k* K　　从距离矩阵中产生一个近似最佳解的途径，有以下几种解法：
9 d9 a" I( G& H3 X1 {　　1）最近邻点法（Nearest Neighbor Procedure）：一开始以寻找离场站最近的需求点为起始路线的第一个顾客，此后寻找离最后加入路线的顾客最近的需求点，直到最后。
6 r8 p# [2 G/ ^$ G+ h# \8 F　　2）节省法（Clark and Wright Saving）：以服务每一个节点为起始解，根据三角不等式两边之和大于第三边之性质，其起始状况为每服务一个顾客后便回场站，而后计算路线间合并节省量，将节省量以降序排序而依次合并路线，直到最后。
2 G: }. Q; U/ e6 f# Z　　3）插入法（Insertion procedures）：如最近插入法、最省插入法、随意插入法、最远插入法、最大角度插入法等。
　　2、途程改善法（Tour Improvement Procedure）
5 G5 B: |9 v" G" R7 |　　先给定一个可行途程，然后进行改善，一直到不能改善为止。有以下几种解法：
+ W) t) t2 c+ H0 P* H" o$ W3 R0 o! h　　1）K-Opt(2/3 Opt)：把尚未加入路径的K条节线暂时取代目前路径中K条节线，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止，K通常为2或3。
　　2）Or-Opt：在相同路径上相邻的需求点，将之和本身或其它路径交换且仍保持路径方向性，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止。
+ I& H( E. v4 x6 M! N# i- V　　3、合成启发法（Composite Procedure）
! {+ @5 Z/ _8 x　　先由途程建构法产生起始途程，然后再使用途程改善法去寻求最佳解，又称为两段解法（two phase method）。有以下几种解法：
$ G1 v  S- F, {8 q$ q, \3 v　　1）起始解求解+2-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用2-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。
! r4 q1 e/ V. q& F" v1 W　　2）起始解求解+3-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用3-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。

wangdao_1

旅行商问题（Traveling Saleman Problem，TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。
! i2 X. C" l+ c+ z& u4 v6 a. Y　　TSP问题在物流中的描述是对应一个物流配送公司，欲将n个客户的订货沿最短路线全部送到。如何确定最短路线。
9 z" z% M+ l: w9 \6 n: S# ?! E　　TSP问题最简单的求解方法是枚举法。它的解是**的、多局部极值的、趋于无穷大的复杂解的空间，搜索空间是n个点的所有排列的集合，大小为（n-1）。可以形象地把解空间看成是一个无穷大的丘陵地带，各山峰或山谷的高度即是问题的极值。求解TSP，则是在此不能穷尽的丘陵地带中攀登以达到山顶或谷底的过程。
* f, U$ r# {2 m& @+ b7 q5 ^[编辑本段]旅行商问题的历史
　　旅行商问题字面上的理解是：有一个推销员，要到n个城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。
　　TSP的历史很久，最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，即对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且仅一次，并且最终返回到起始点。
  R  ]- }4 q4 o8 H- [! i" b. I7 k5 m　　TSP由美国RAND公司于1948年引入，该公司的声誉以及线性规划这一新方法的出现使得TSP成为一个知名且流行的问题。
& u/ ?% J; o+ x- D% I. }[编辑本段]旅行商问题的解法
& O4 P* x" f- v8 k  E　　旅行推销员的问题，我们称之为巡行（Tour），此种问题属于NP-Complete的问题，所以旅行商问题大多集中在启发式解法。Bodin（1983）等人将旅行推销员问题的启发式解法分成三种：
+ a; P& i) I7 }( Y6 f　　1、途程建构法（Tour Construction Procedures）
　　从距离矩阵中产生一个近似最佳解的途径，有以下几种解法：
　　1）最近邻点法（Nearest Neighbor Procedure）：一开始以寻找离场站最近的需求点为起始路线的第一个顾客，此后寻找离最后加入路线的顾客最近的需求点，直到最后。
　　2）节省法（Clark and Wright Saving）：以服务每一个节点为起始解，根据三角不等式两边之和大于第三边之性质，其起始状况为每服务一个顾客后便回场站，而后计算路线间合并节省量，将节省量以降序排序而依次合并路线，直到最后。
　　3）插入法（Insertion procedures）：如最近插入法、最省插入法、随意插入法、最远插入法、最大角度插入法等。
" ]! t/ K) X5 V* ^! j7 |　　2、途程改善法（Tour Improvement Procedure）
　　先给定一个可行途程，然后进行改善，一直到不能改善为止。有以下几种解法：
+ \4 ~$ i4 B. N0 P1 v　　1）K-Opt(2/3 Opt)：把尚未加入路径的K条节线暂时取代目前路径中K条节线，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止，K通常为2或3。
* _( r3 n+ r7 d; \, n6 ^, ]　　2）Or-Opt：在相同路径上相邻的需求点，将之和本身或其它路径交换且仍保持路径方向性，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止。
& t, f- ?* k7 J! r5 T( ^" T　　3、合成启发法（Composite Procedure）
6 h' j' X- V% `/ i) b　　先由途程建构法产生起始途程，然后再使用途程改善法去寻求最佳解，又称为两段解法（two phase method）。有以下几种解法：
　　1）起始解求解+2-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用2-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。
. c- }0 d  ]3 a. |　　2）起始解求解+3-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用3-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。

wangdao_1

............................................................................................