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zengyuanhong

sleepy:

huangdatou

__________________继续努力！！！！！

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2010年第三届“ScienceWord杯”数学中国
% ]# e. W! t8 {数学建模网络挑战赛
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7 A: Y5 C% Q2 g) c题    目        聪明的汽车     
   关 键 词     汽车  FLASH  泊车  MATLAB  图示

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摘       要：
) v& a, {4 z! k! U+ g  b  ~$ V随着人口的不断增加，经济的不断发展，汽车行业的蓬勃发展，使越来越多的人选择了用汽车代替其它的交通工具。本文为使驾驶者在停车遇到的麻烦得以缓解，采用了优化模型。
( i- a( c5 M5 H首先，引用著名数学家Simon Blackburn教授研究的“完美停车公式”求出泊车所需的最小空间值，并且运用毕达哥拉斯定理（the Pythagorean Theorem） .来判断在较小的空位上，汽车能否停入车位。
6 {0 k3 H: j, D7 w2 w  其次，通过有关数据基于几何问题、搜索的相关汽车构建原理及运作原理，从而观察出汽车的极限运动。建立可观的图示，从图示中分析，寻找出最佳的切入角。
然后，利用图示与坐标相结合，求出泊车的初始位置。其间确定重要定义来确定初始位置需满足的条件，先使车身与车位平行，且与空位前所泊车的距离约为1米左右，寻找最佳初始泊车位置。
& K. w+ e: w: ?& F5 t: y' e最后利用MATLAB对数据进行比较，从而检验出切入角为45度时为最佳泊车方式。从最终模型检验出此论述结果的可行性，表明该方案符合科学证明。

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Key words：Cars      FLASH       Parking        MATLAB       Graphic representation

; O) d/ ]( ^& [% p: a/ AWith the increasing of population, economy and the development of automobile industries, more and more people prefer cars instead of other vehicles. In order to help the drivers solve the parking troubles, this article will use optimization model.  
3 I3 S8 U# n# E- g First，the reference to the famous mathematician, Professor Simon Blackburn of “prefer parking formula” find parking minimum space values, and using the Pythagorean Theorem to determine in a smaller space, can stop the car into the parking space.
Secondly, according to the data about geometry, related Car construction principle and principle of operation, so we can know the maximal exercise of cars. Establishing substantial graphics, we can find the best entrance angle.
Then, using the graphic  representation and the coordinates to find parking in the initial position. In the meantime determine important definition, to determine the initial position of having to meet the criteria. Even though the body and parallel parking spaces, and the space before the parking distance around 1 meter to find out the best initial parking location
9 U, c! X3 u7 T+ s6 {( d  P' ~Last, checking out the entrance tangle of 45 is the best parking way by using MATLAB to the comparison of the data. From the final model checking out the feasibility of this essay, the results indicate that the scheme complies with the scientific proof.

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一、模型准备：[13]
英国沃克斯霍尔汽车公司不久前进行一项有关停车的调查显示，57%的驾驶员对自己的停车技术缺乏自信，32%的人宁愿开车到距目的地远一点或更贵、车更少的停车场，以免遇到停车麻烦。调查还显示，英国诺威奇地区的人对停车技术最不自信，最自信的则是威尔士地区居民。那么对于侧位停车而言，在空间较小的情况下，如何让驾驶员判断是否能把车停在该处并顺利地把车停在空位上，给出最优的解决方案。

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路边泊车存在的主要问题有以下几点：
1．泊车时驾驶员仅依靠后视镜观察车辆周围环境，视野受到很大**，无法完全
; A( z( H0 z8 j3 A' }了解车辆后方状况。
, A7 g1 ?# L$ |- P2．泊车时驾驶者须考虑车辆周围的状况，会扭身回头观察右侧与前后方车辆距离，
易产生不安全因素。
3．泊车过程依赖于驾驶者的驾驶经验、驾驶技巧及反应灵敏程度，任一环节出问
题都导致驾驶员无法快速准确地完成泊车。

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三、建模目的：
随着当今人口的不断增加，车辆也随之上涨，而停车面积却有限，那么如何让驾驶员在最小的空隙位置上顺利将自己的车停入，并且使车占据的面积尽可能小，从而尽可能多的增加车位数是此次建立该模型的目的。即停车位最优化的利用，以使得汽车能够最优化的进入停车位。

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六、模型构成：
8 c( N5 H5 n1 K+ @% x+ X（一）当驾驶员在路边寻找车位时，遇见的是一字型泊车。倘若他选择了先让车头进入车位，那么车尾还是会停留在车道上，则需要多次调整才能把车停妥，甚至有可能无法停入车位。这是因为大部分车的前轮都是转向轮，具有转向能力，所以正确的进入车位方法是先进后轮,再根据前轮的转向能力把车身摆正。[13]
从而需先知道停车位的最小空间值 ，即

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（二）当转向盘转到极限位置，汽车以最低稳定车速转向行驶时，外侧转向轮的
8 B* [$ Z* a6 V3 P2 f0 t中心平面在支撑滚过的轨迹圆半径。它很大程度上表明了汽车能够通过狭窄弯曲
地带或绕过不易越过的障碍物的能力。转弯半径越小，汽车的机动性能越好。[2]