偶数 素和个数 计算值 误差 计算下界值
510500 3072 3021.7 50.3
510502 2321 2266.3 54.7
510504 4717 4604.0 113.0
510506 2279 2266.3 12.7
510508 2499 2470.0 29.0
510510 9493 9376.7 116.3 8071.9
510512 2267 2266.3 0.7 1950.9
510514 2365 2316.7 48.3 1950.9
510516 4908 4729.8 178.2 1950.9
510518 2310 2266.3 43.7 1950.9
公式是基础。
若需要，跨越的步子可以写得更详细。
相差30的素数对是相差2的素数对的8/3倍。
100以内相差2的素数对有8对
100以内相差4的素数对有7对
相差6 15
8 6
10 11
12 13
.........
30 18
若m,m+2a均为素数，则（m,m+2a）为相差2a的素数对，相差2a的素数对个数公式里有素数2<p≤√(m+2a)且p|a,需乘以（p-1）/(p-2)的因子。所以，相差2，4，8，......2^k的素数对，当趋于无穷时，它们的素数对个数趋于相等；趋于无穷时，相差6，10，12，......30的素数对个数是相差2的素数对个数的2，4/3，2，......8/3倍。
张益唐的证明也间接地证明了孪生素数猜想。
小于7000万的2a为有限个，相差2a的有限个素数对个数之和约为相差2的素数对个数再乘以一个常数因子，根据张益唐证明的结论可得相差2的孪生素数对个数趋于无穷。而且所有双生素数的个数都趋于无穷。其中相差2^k的素数对个数趋于相等，且是双生素数对个数最少的。