同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系

2014-2-14 07:53| 发布者: 1300611016| 查看: 434| 评论: 23|原作者: 1300611016

摘要: 1300611016 发表于 2014-1-26 20:28 由同偶质数对分布表可得质数的基本性质：（1）由5楼的不等式可知当n大于1时，任意一个三角形数至少包涵 ... 再一次向我的老师在同偶质数对分布表所做的工作表示深深的敬意。 ...

1300611016 发表于 2014-1-26 20:28
由同偶质数对分布表可得质数的基本性质：
（1）由5楼的不等式可知当n大于1时，任意一个三角形数至少包涵 ...

再一次向我的老师在同偶质数对分布表所做的工作表示深深的敬意。当用语言文字对质数描述是如此苍白无力时同偶质数对分布表打开了质数的另一面——生动与具体。恰恰基于这一点使得我们能在【2P(1)，P(n+1)-1】，【P(n+1)+1，2P(n)】展开探讨：在【2P(1)，P(n+1)-1】上形成◥区域不妨称之为延性区域该区域偶数被质数和充分·完全·连续表达，这些恰恰是质数性质延和拓的充分·完全表达，【P(n+1)+1，2P(n)】上形成◤区域不妨称之为拓性区域该区域被质数和非充分·完全·连续表达，因为
【P(n+1)-1，2P(n)】区间内的质数还未能将和表达进来。（充分是指质数和，完全是指质数，连续是指不间断）连续性可以用反证法验证（略）。在延性区域根据连续性可以得到【2P(1)，P(n+1)-1】区间上的每个偶数都有质数对和它对应。所以12楼的猜想被证实，也就是哥德巴赫猜想成立。这时可以探讨同偶质数对数的表示法。

本帖最后由 1300611016 于 2014-1-8 14:20 编辑

探索中很有趣
最有趣的是该命题与传统哲学关系密切。

起源于一条不等式。

若P（n）为隐函数表示质数，不等式：P（n）-1≤n（n-1）/2+1（n为自然数）.从不同的方向都可以得到或证明该不等式。

http://iask.sina.com.cn/b/20592078.html这里可以对该不等式有个初步了解

相同的命题在http://iask.sina.com.cn/b/21006177.html有探讨这里仅仅是抛砖引玉。

本帖最后由 1300611016 于 2014-1-19 09:33 编辑

miao`````a
数学的美是解题者在解题过程中对数学产生的美好的感受。
这个问题本来应当由数学家提出并解决，这是水到渠成的好事。现在我将这个问题捅出来，怕自己解决不好，辜负了题目，又怕出错，误人子弟，所以纠结。

本帖最后由 1300611016 于 2014-1-22 15:07 编辑

《同偶质数对分布表》由于·爱问网·的问题可能查不到了，这里我不知道如何上传。有了一个小学生帮我···代价是我曾经给过他一个勾股定理模型。http://ishare.iask.sina.com.cn/f/66467822.html这是同偶质数对分布表的新网址。

本帖最后由 1300611016 于 2014-1-20 12:36 编辑

同偶质数对分布表见http://ishare.iask.sina.com.cn/f/66467822.html从同偶质数对分布表我可以看到方向与秩序感。（如果数学没有方向与秩序，我宁愿不要数学————我的老师语）

本帖最后由 1300611016 于 2014-1-28 01:40 编辑

【每次我到本网站或是爱问以及其它都像有许多话说，可是不知从哪开头。由于时间问题我不能及时上网，所以与网友交流互动不方便。基于生存第一，个人爱好便放一放，时间一允许便拾起来。这怨不得别人，因为我身上的烙印——农民工·数学爱好者······。将一颗得失的心放下，回到主题来】。~~~打开同偶质数对分布表该表是我的老师发现，这里面根本看不见质数，将2P(1)与2P(n)（n是自然数）连成一条线同偶质数对就分布在该线的90°角方向上。细心的网友可能会问为什么不是2P(0)而是2P(1)，这是一个很好的问题，时间允许的话可以探讨，因为2P(1)=4.将左边纵向划去一列就得到所有大于2的同偶质数对。无论从理论还是应用上同偶质数对都有深远的意义。
  继续同偶质数对之路，任一非零自然数与其两倍之间存在质数。不妨令最接近且小于非零偶数M的质数为P(n)，那么M的同偶质数对数如果大于1，则同偶质数对理论直接可以应用到歌德巴赫猜想证明中去。

本帖最后由 1300611016 于 2014-1-26 20:04 编辑

【点击率已经过30000，抽象而枯燥的数字不能说明任何问题。如何从抽象而枯燥的数字中找出具体而生动的内容来才是王道】同偶质数对分布表中隐藏了质数怎样的秘密，我试着一个人探索，我的老师已经失去联系多年，不知道他已经走到那里。同偶质数对分布表反映了质数的分布规律和性质（或者说反映了质数的结构和性质————我的老师语）因为同偶质数对分布表是从质数集{P(n)}中取两个质数构成偶数而得,在同偶质数对分布表发现之前，还从来没有那个人或者方法能将质数的规律如此精准揭示。这种具体而生动质数反映把它称为质数的结构和性质我认为是恰当而准确。再次向引导我的老师表示深深的敬意。同偶质数对分布表到底隐藏什么样的秘密，我愿意和网友一起去探索。

本帖最后由 1300611016 于 2014-1-27 14:46 编辑

由同偶质数对分布表可得质数的基本性质：
（1）由5楼的不等式可知当n大于1时，任意一个三角形数至少包涵连续的n个质数······我的老师将此称为质数的性质延。
（2）令P(n)与2P(n)中存在的最大质数为P(n+m)根据质数分布定理可以证明n大于等于m······我的老师将此称为质数的性质拓。
其实还可以用不等式将它们表示：（1）2P(n)≥P(n+1)
                                                （2）2P(n)≤P(2n+1)
不等式（1）可以由Betrand假设证明，（2）可以由质数性质拓证明，这两个不等式可以证明【任一质数P(n)与2P(n)之间至少存在一个质数但不会多于n个质数】。
质数的性质延与拓是怎样影响同偶质数对分布表中的偶数分布的在http://ishare.iask.sina.com.cn/f/66467822.html上进行探讨是
十分必要和有趣的。就哥德巴赫猜想而言质数性质延是支持其成立的，而质数性质拓是不在这一方向上的，在延与拓的共同作用下《同偶质数对分布表》形成两块区域：连接2P(1)与2P(n)过P(n+1)+1作垂线则同偶质数对分布表被P(n+1)+1分成两块【2P(1)，P(n+1)-1】，【P(n+1)+1，2P(n)】。

再一次向我的老师在同偶质数对分布表所做的工作表示深深的敬意。当用语言文字对质数描述是如此苍白无力时同偶质数对分布表打开了质数的另一面——生动与具体。恰恰基于这一点使得我们能在【2P(1)，P(n+1)-1】，【P(n+1)+1，2P(n)】展开探讨

令偶数x∈【2P(1)，P(n+1)-1】定义L(x)为x的质数对个数，则有L(x)随x增大而增大尽管不是严格的但不能改变这一趋势，当x∈【P(n+1)+1，2P(n)】时L(x)随x增大而减小尽管不是严格的但不能改变这一趋势。最有意义的是x∈【P(n)+1，P(n+1)-1】时L(x)趋于最大或较大，这一区域恰恰是本帖中M的存在区间，也就是说M的同偶质数对总是最多或较多。再看5楼的不等式P（n）-1≤n（n-1）/2+1

【接上贴】  当x∈【2P(1)，2Pn】对L(x)求和∑[L(x)]= n（n-1）/2+1则L(x)的平均数为[n（n-1）/2+1 ]/ [Pn-1]，此时定义M的同偶质数对函数Τ（n），  由上可得那么Τ（n）≥[n（n-1）/2+1 ]/ [Pn-1]，Τ（n）的波动情况可以由切比雪夫不等式确定上下界。这样对于任意偶数M，Pn＜M＜P（n+1）有其同偶质数对函数Τ（n）≥[n（n-1）/2+1 ]/ [Pn-1]

本帖最后由 1300611016 于 2014-2-2 08:22 编辑

【接上贴】任意偶数M，Pn＜M＜P（n+1）有其同偶质数对函数Τ（n）≥[n（n-1）/2+1 ]/ [Pn-1],而5楼的不等式P（n）-1≤n（n-1）/2+1恒成立，即为Τ（n）≥1也就是说12楼的猜想被证.从这个意义上讲:在同偶质数对层面哥德巴赫猜想不是一个问题,它是同偶质数对一个态，正是这一个个态构成了完整的同偶质数对。这话我在爱问网曾经说过，不过没有如此详细，不知那位提问的网友明白了没有。

本帖最后由 1300611016 于 2014-2-5 10:30 编辑

在本帖中，我是感到miao趣横生，然而这似乎是我的独角戏，一个由不等式引出的问题最后仍然由该不等式解决，真的很有趣。由许多条件所限只能粗略的阐述，详细的将是一场等待，期待有人能胜任，我愿做一枚铺路石子。之所以有这样的想法，因为我的老师将我领进门，修行全在个人，而对数学问题的探讨用前苏联数学家的话说就像是在一堆石子中寻找老鼠，时间久了老鼠的尾巴就出来了，这很形象，数学能力（基础知识+应用）+时间（职业化）+端正的态度（方向）共同达成成功的终点。这里我的数学能力与时间是少之又少唯一的是端正的态度（方向），所以我希望有人能续我和我老师的机缘。

似乎本帖的问题已经告一段落，然而同偶质数对的问题才刚刚开始。

同偶质数对分布表中蕴藏的也许就是许多人梦寐以求的