急求lingo条件中最值问题！！！！！！！

海边天堂鸟

lingo目标函数和约束条件中都有最值问题，编程怎么打？
求高手解答！
4 Z) L2 s* J2 N- |例如：
目标函数max=p*(x1+x2)-0.55*x1-0.6*x2
约束条件p=3-(x1+x2+x3)/10000
7 {1 z. H3 b7 Y6 \3 d+ K            max=p*x3-0.55*x3

yujingxian

我觉得：你这个模型建立的可能不对，你这么写变成了一个不定方程的求解了。

海边天堂鸟

yujingxian 发表于 2011-7-27 12:05
+ _5 x2 V3 k# s" s: N4 Q% D. ?我觉得：你这个模型建立的可能不对，你这么写变成了一个不定方程的求解了。

蔬菜单价p=3-(x1+x2+x3)/10000
4 D' Z5 S" }) l4 O. @a，b，c三人成本分别为0.55,0.55,0.60
a，b先种，c根据他们的数量再决定种植数量（使利益最大）
5 t1 \  A+ [, N/ ia，b知道了c的做法，a，b应种多少才能获得最大利润
8 J$ P% ^" l7 m

arvinlai

呵呵，这道题有意思

pumpkin_hua

lily556

不明白

农家御品4

谢谢哦，辛苦辛苦！

576905077

能把原题目给我看看吗？ 发到我的邮箱也可以的！576905077@qq.com

liwenhui

海边天堂鸟 发表于 2011-7-27 14:36
7 s" c1 o, Y3 c" m* M: Z$ S2 ?蔬菜单价p=3-(x1+x2+x3)/10000
, W3 w2 n* Y9 t- Ua，b，c三人成本分别为0.55,0.55,0.60
+ D4 L8 _0 H0 C# Y1 sa，b先种，c根据他们的数量再决定 ...

! C  N* g% h5 A4 y8 p

这是一个完全信息动态博弈。因为AB的成本是一样的，不妨设AB合为一个player1，其生产成本为0.55，生产量为q1（q1=X1+X2）,C作为player2,生产成本为0.60，产量为q2（q2=x3），这两者进行博弈。player1先做决策，player2后做决策。

先看player2, 给定player1的生产量为q1，则player2的利润函数为：

R2=(p-0.6)*q2=(3-(q1+q2)/10000-0.6)*q2

关于q2求导，得利润最大化的一阶条件：

q2=-0.5q1+12000   （1）

接着看player1,给定player2的产量q2，则player1的利润函数为：

R1=(p-0.55)*q1=(3-(q1+q2)/10000-0.55)*q1

关于q1求导，得利润最大化的一阶条件：

q1=-0.5q2+12250   （2）

为了得到均衡解，两者必须同时成立，求解（1）（2）这个联立方程组，可以使用LINGO如下代码：

1. Model:
   & @; R# s6 a, a6 J
2. q1=-0.5*q2+12250;# [4 Y$ O3 d$ X# ?, O1 b
   
3. q2=-0.5*q1+12000;  K1 P3 w( @2 Q
   
4. p=3-(q1+q2)/10000;
   # e: X& E' \2 g6 j8 m
5. R1=q1*p-0.55;
   - I: J8 P* i' j) J6 `1 ?/ D1 `
6. R2=q2*p-0.6;8 p+ ]+ I# X0 a6 k4 M1 Y4 B
   
7. @free(q1);: u' f) |* V3 I5 B
   
8. @free(q2);
   - o# y' P2 i3 i. A
9. end

复制代码

得到结果：

1.                                              Variable           Value
   * @# o, o: i* K) V
2.                                                  Q1        8333.333
   5 N5 j2 |$ ]6 H1 ]1 m0 S. ]5 y, `, I
3.                                                  Q2        7833.333- f' a; _/ X' b* Q
   
4.                                                   P        1.383333; z; p! `$ j5 s, O$ Z
   
5.                                                  R1        11527.239 l2 J/ w- C5 Z- |7 }
   
6.                                                  R2        10835.51
   3 U/ s; B. Y) l1 b* m$ _* M
7. - u6 E% ]; S/ s+ U
   
8.                                                 Row    Slack or Surplus
   . G% K2 X( I& {0 F# K. ~3 C# j
9.                                                   1        0.000000
   9 b) `\" r7 S+ r\" S) i4 N, R1 ~. K
10.                                                   2        0.000000+ A7 V% q7 _1 L
    
11.                                                   3        0.0000000 [& O# N* Q: E3 [
    
12.                                                   4        0.0000000 T) T. k7 j0 ^$ u0 L! U
    
13.                                                   5        0.000000
    & q  T& f- `\" O& I2 o

复制代码

         即a,b二人共计种植8333.333单位蔬菜（a，b二人内部怎么分配要看他们二人之间的谈判能力，结果很过，比如各种8333.333的一半，或a种2/3，b种1/3），c种植7833.333单位蔬菜。均衡价格1.383333，ab利润11527.23，c利润10835.51.

% F) D( Q- p1 v; d5 z" R