急求lingo条件中最值问题！！！！！！！

海边天堂鸟

lingo目标函数和约束条件中都有最值问题，编程怎么打？
& x+ ?* }6 N; s' ?求高手解答！
例如：
目标函数max=p*(x1+x2)-0.55*x1-0.6*x2
约束条件p=3-(x1+x2+x3)/10000
            max=p*x3-0.55*x3

yujingxian

我觉得：你这个模型建立的可能不对，你这么写变成了一个不定方程的求解了。

海边天堂鸟

yujingxian 发表于 2011-7-27 12:05
) J+ O8 t" A( F# n) l+ n  a" d* ^我觉得：你这个模型建立的可能不对，你这么写变成了一个不定方程的求解了。

/ E$ B5 h2 e. r1 t- ?6 E蔬菜单价p=3-(x1+x2+x3)/10000
. b' {7 ]8 I8 S5 a! f/ K. Ga，b，c三人成本分别为0.55,0.55,0.60
a，b先种，c根据他们的数量再决定种植数量（使利益最大）
a，b知道了c的做法，a，b应种多少才能获得最大利润
/ G8 u) y9 r( ~) v4 W

arvinlai

呵呵，这道题有意思

pumpkin_hua

lily556

不明白

农家御品4

谢谢哦，辛苦辛苦！

576905077

能把原题目给我看看吗？ 发到我的邮箱也可以的！576905077@qq.com

liwenhui

海边天堂鸟 发表于 2011-7-27 14:36
6 S4 Y( m: g, H  u+ n/ J0 ?蔬菜单价p=3-(x1+x2+x3)/10000
a，b，c三人成本分别为0.55,0.55,0.60
) a+ W' K* a  ~a，b先种，c根据他们的数量再决定 ...

这是一个完全信息动态博弈。因为AB的成本是一样的，不妨设AB合为一个player1，其生产成本为0.55，生产量为q1（q1=X1+X2）,C作为player2,生产成本为0.60，产量为q2（q2=x3），这两者进行博弈。player1先做决策，player2后做决策。

先看player2, 给定player1的生产量为q1，则player2的利润函数为：

R2=(p-0.6)*q2=(3-(q1+q2)/10000-0.6)*q2

关于q2求导，得利润最大化的一阶条件：

q2=-0.5q1+12000   （1）

接着看player1,给定player2的产量q2，则player1的利润函数为：

R1=(p-0.55)*q1=(3-(q1+q2)/10000-0.55)*q1

关于q1求导，得利润最大化的一阶条件：

q1=-0.5q2+12250   （2）

为了得到均衡解，两者必须同时成立，求解（1）（2）这个联立方程组，可以使用LINGO如下代码：

1. Model:; k3 ?0 K2 ?: x, x3 A
   
2. q1=-0.5*q2+12250;
   / c; G2 _) L0 F  I9 L
3. q2=-0.5*q1+12000;
   ( j1 J4 b1 {% R2 i, H( \
4. p=3-(q1+q2)/10000;$ F' j% {8 t\" b- p, d. x\" i' v
   
5. R1=q1*p-0.55;* O. d2 b8 W\" C9 T& o% @; x
   
6. R2=q2*p-0.6;# r9 W; E: g  e- u( o
   
7. @free(q1);
   4 {# k, ^8 J* X4 p
8. @free(q2);
   9 K7 v, q& R0 ]. w9 X6 ~
9. end

复制代码

得到结果：

1.                                              Variable           Value5 C% p6 x, X! c& A6 E
   
2.                                                  Q1        8333.3334 B: C7 I- B9 m( `
   
3.                                                  Q2        7833.333
   * z$ v\" C0 Z/ r8 ~
4.                                                   P        1.383333
   \" P# ~1 g$ f# s+ O2 h# @$ N
5.                                                  R1        11527.23
   . c! J* E# T\" R' t0 J8 E
6.                                                  R2        10835.51
   5 N0 ~; b$ r+ X' D
7. 
   * x\" v2 k$ f( d# H) V
8.                                                 Row    Slack or Surplus
   5 S# ]2 O/ f7 Y4 u9 p
9.                                                   1        0.000000( t0 f9 f7 ~5 U' b. e& D$ x
   
10.                                                   2        0.000000
    3 Z9 F3 M# L+ D) U
11.                                                   3        0.000000' \8 m2 I  D% }- p. L) `3 P& S
    
12.                                                   4        0.000000
    4 t9 g& Y\" @0 t$ P
13.                                                   5        0.0000000 S1 S; J8 p7 m! U+ N
    

复制代码

         即a,b二人共计种植8333.333单位蔬菜（a，b二人内部怎么分配要看他们二人之间的谈判能力，结果很过，比如各种8333.333的一半，或a种2/3，b种1/3），c种植7833.333单位蔬菜。均衡价格1.383333，ab利润11527.23，c利润10835.51.

& u6 k# a) j9 K+ q6 j4 N