数学建模社区-数学中国
标题: 主成分分析里面的另外一个问题 var(a'X)=a'∑a [打印本页]
作者: zhzhle 时间: 2013-1-15 16:59
标题: 主成分分析里面的另外一个问题 var(a'X)=a'∑a
本帖最后由 zhzhle 于 2013-1-15 17:00 编辑
8 Y" @$ v! B: y" Y* w
6 w$ Y3 \: }$ Y# m4 C3 P, g如题。
i/ l& o2 k M* \! M$ l* f g
- l5 k4 J& q1 y1 U; O* ]设X=(X1,X2,…,Xp)-T为P维随机向量，其协方差矩阵（记着cov(X) 这是一个p阶非负定方阵。按照主成分分析的思想，首先构造 X1，X2，…Xp的线性组合
Y1=a1'X = a11X1+ a12X2 + … + a1pXp
确定a1= (a11,a12,…,a1p)T，使得
Var(Y1) = var(a1TX) =a1T∑a1
; @) s; a m/ n这个公式我今天弄了一天了。怎么得出来的呢。怎么证明呢。$ l2 Z1 [& E6 E6 U! h
) R) E# W: w# E0 M$ ~
谢谢各位大虾
作者: 木兆木风 时间: 2013-1-15 20:23
这是方差的线性性质，你随便在一本统计书上都能找到它的证明过程
| 欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) |
Powered by Discuz! X2.5 |