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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过! ^4 F) I7 `( P- X+ [) s( G
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。. Y' m! C9 d" w
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据# d1 y7 m+ ~! B7 E
的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。( [0 p' S+ m+ |! [7 u% @! s* j/ B
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
& U7 C- S% O# K# d5 H( {) p多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。& o' J5 Z: u5 [; d; }: z& e
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以 _8 |2 v. v9 J' l4 g3 t* Y3 n
用这些方法解决,需要认真准备。
: y1 Y6 F" \2 x" r' x% Z, F' y, c5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,( R$ d. r! f f! _9 P- ~3 g
竞赛中很多场合会用到。- l8 e" }! g6 `
6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
9 L8 R8 {4 c% ?) N7 c" M* _3 F7 ?些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
& [; F" _( ~2 ]7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本
- K7 V' T8 p- u B! T身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。' h1 L* f3 o0 O9 q. @
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的
P% y5 f4 a2 m! U数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。# S( G) m3 A( H: M6 \! f
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组 j2 q% V" r0 p9 H4 Q- D+ Z# d! x
求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
' n$ h7 \1 e5 V* m3 B8 W$ f10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明
+ u* k) I, \4 C( f1 V7 |问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。
* }% F' o# @/ ~8 w# O2 K以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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