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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过8 t$ c* R% l0 \3 Q* `- v8 G
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。, V( a( Q5 _: }/ G8 r$ a& h
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据
. X- |! I+ c. c) _! w% c+ S- h" v的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。) Q" h8 y6 S3 L" j( p
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很
9 _ C& C/ U0 [3 l& h' h5 O4 e多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。( f+ V7 C; p5 G, u3 l: R
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以) ] H/ a" c0 n4 a8 Z4 d3 R
用这些方法解决,需要认真准备。0 p7 G; V2 c' ^
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,0 x+ @+ {) b# ?
竞赛中很多场合会用到。, C5 ?4 B6 D& A2 ~& U
6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一 Z& q# N# u5 X. N) _! G; P
些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。7 B8 G" m0 x3 | l+ u/ r% S
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本
: |8 }0 Q$ o$ \3 a3 j$ {身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
4 I4 F6 ^! W$ @8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的9 {! M+ W |4 n/ G. R! B+ Y
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。9 \) {+ o' U) S6 T! T
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组
% [% l @2 N n- S( a* o+ I求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
9 i: g' J* _% N10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明
; i7 N- h' A9 H0 R) _0 ~7 j' X问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。( c [# a# x1 b/ a
以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 |
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