基站选址问题

lty5063081

某移动电话运营商计划在一个目前尚未覆盖的区域开展业务。管理层计划投资1亿元来为此区域购置安装设备。调查表明，在此区域有7 个位置可以安设基站，每个基站只能覆盖一定数目的社区。图1是对此区域的示意图，其中将此区域划分未若干个社区，并标出了可以设置基站的位置。每个候选的位置都用黑点表示，并用数字标号，每个社区表示为一个多边形。多边形中的数字即此社区的序号。

图1：待覆盖区域地图
（图贴不上来了，老题。。。。图没改）
由于地理位置和拓扑结构的限制，每个位置建造基站的费用不同，且覆盖范围也不同。表1列出了每个基站位置能够覆盖的社区以及每个位置的建造费用。
表1：每个位置的建造费用（单位：百万元）和覆盖社区
位置        1        2        3        4        5        6        7
费用        18        13        40        35        38        26        21
覆盖社区        1,2,4        2,3,5        4,7,8,10        5,6,8,9        8,9,12        7,10,11,12,15        12,13,14,15

1. 已知每个社区内的居民数目（见表2）。应在何处设置基站才能够使用给定的1亿元预算覆盖尽可能多的人口？
表2：社区居民数（单位：千人）
社区        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15
人口        2        4        13        6        9        4        8        12        10        11        6        14        9        3        6

2. 一位年青的工程师在研究了覆盖区域地图（图1）后发现，如果基站选择在位置1处，不仅能覆盖社区1、2、4，还应该能覆盖社区5的一部分。他发现，其他的基站位置也有类似的情况。在这种情况下，应如何确定基站的位置，在1亿元的经费预算内，使覆盖的人口尽可能多。


求第二问解法

lty5063081

求回复啊！！！急啊！！！！！

lty5063081

无奈了。。。。。。。。。