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[问题求助] 基站选址问题

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发表于 2011-8-20 10:53 |只看该作者 |倒序浏览

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某移动电话运营商计划在一个目前尚未覆盖的区域开展业务。管理层计划投资1亿元来为此区域购置安装设备。调查表明，在此区域有7 个位置可以安设基站，每个基站只能覆盖一定数目的社区。图1是对此区域的示意图，其中将此区域划分未若干个社区，并标出了可以设置基站的位置。每个候选的位置都用黑点表示，并用数字标号，每个社区表示为一个多边形。多边形中的数字即此社区的序号。

图1：待覆盖区域地图
（图贴不上来了，老题。。。。图没改）
由于地理位置和拓扑结构的限制，每个位置建造基站的费用不同，且覆盖范围也不同。表1列出了每个基站位置能够覆盖的社区以及每个位置的建造费用。
表1：每个位置的建造费用（单位：百万元）和覆盖社区
位置 1 2 3 4 5 6 7
费用 18 13 40 35 38 26 21
覆盖社区 1,2,4 2,3,5 4,7,8,10 5,6,8,9 8,9,12 7,10,11,12,15 12,13,14,15

1. 已知每个社区内的居民数目（见表2）。应在何处设置基站才能够使用给定的1亿元预算覆盖尽可能多的人口？
表2：社区居民数（单位：千人）
社区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
人口 2 4 13 6 9 4 8 12 10 11 6 14 9 3 6

2. 一位年青的工程师在研究了覆盖区域地图（图1）后发现，如果基站选择在位置1处，不仅能覆盖社区1、2、4，还应该能覆盖社区5的一部分。他发现，其他的基站位置也有类似的情况。在这种情况下，应如何确定基站的位置，在1亿元的经费预算内，使覆盖的人口尽可能多。

求第二问解法

zan

移动电话, 运营商, 管理层, 示意图, 地图