计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y$ V( T; A9 u# u\" i; n\" G5 r5 i( A
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);3 z3 m2 [0 B2 W. j9 N
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   + G( g+ @. b; g: ?1 p1 [6 a/ E6 C: N- p
4. # E$ c' D. L, H: b% L
   
5. zy=diff(z,y)
   7 ^$ S; G/ X8 o% ~
6. 6 V8 w$ @( @5 L4 a
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);: q& n& d. E8 c$ f
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);2 @& c9 G& u  z5 c
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   : D. C  S( C9 [1 f\" ~
10. 
    # ]0 }4 a. |4 V) p
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    9 A8 Q& m& [0 v& j8 ?9 F+ a
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);8 M0 V% b) E' {4 O! ]
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    % [8 I2 S6 e+ U8 @. m  i
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
2 k5 i& q8 ^% x' U
1 Z. S: P" z5 Q% n首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
, `1 J! L- ~, I4 r  E2 `
- T6 ^& h  o3 `. x接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

3 S! I8 [* {- Y8 d$ L然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

- F1 ^# y7 q* c3 C1 ?+ C/ j总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


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