计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   6 i' H% _5 s7 Y
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   5 U: i3 [\" K( y\" L
3. zx=simple(diff(z,x))( f2 X# M) o7 v; a3 X7 R. z8 o
   
4. % x2 b7 r' o! x2 u& }0 ]
   
5. zy=diff(z,y)
   7 x\" ^4 k' k, ?2 X1 G. w6 k% ~
6. 
   ! N5 ~& e+ C\" s6 u
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   ! o. d4 U9 J: p\" H
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);! Y: v, h- G9 z
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   % P' s# t+ G* P4 s7 C
10. 
    # n! n\" ?: P2 G- c: w# f
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线2 O% K7 K; M# ?9 J\" n5 t0 }
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    7 z; z% A$ T0 L) F9 K4 L3 C! n
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    ; C$ o, A9 g6 _5 m
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
1 |2 B) a" x+ w3 S/ ^; I
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

$ X  |8 n1 a9 `; ?6 l4 z! A$ y然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

* ]7 Z8 D6 F5 ^2 \8 I+ G! R接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
% y' A' o' ]8 c" s$ |$ a9 h4 Q' v
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
! R3 P( Q- F+ s

& a5 r6 \1 e! L7 }+ ~# V% R$ f