计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y5 p  k. J, d3 m: a+ w- f/ Y
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);6 q7 _/ ?/ E* {# P1 n; M
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   6 U4 @- l  T% `- V\" I3 |) a# m
4. 
   6 b  V/ A; l/ u* B\" ~0 ^
5. zy=diff(z,y)
   ' Q% G4 @9 ?, u* C/ U7 w4 U
6. 6 n2 B- D6 e6 R& ~
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   . O) X7 @' p( ?3 ]0 @2 B# }/ P
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);0 b+ y3 f8 l* ~5 Y: {
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面- ]5 {- c  v8 [/ d2 X4 G* R! i
   
10. 
    1 ~* K, `  j$ p
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    7 x# |! N+ Q$ C3 z/ `7 `
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);( G\" e! }3 _4 {. c
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    : G, r0 M/ f) K  b$ f- ~0 A
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
' }* O* J. Y5 Z, [* f
0 c0 _/ n6 `8 v" K! [* i首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

6 C$ n# Y  `+ |2 C. L' L* k接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
* B% R. Y, j5 ]( n
0 s; ~7 n5 K6 Y$ Q. L# E接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
% b6 B9 g, v) W
$ m) j/ Z+ X7 B/ x& f3 \' }总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。



4 Q) C; P' U5 g. g8 u, i