计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y. ^! A) A: x8 ~
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);+ N. N* y  a  M
   
3. zx=simple(diff(z,x))+ k  _  j0 W; g7 ^: o% o# L- Q% d* V
   
4. 
   2 H4 F. C' l: z* y: _7 w( u0 ^( Z
5. zy=diff(z,y)3 W+ g. \6 Q/ Q# {: \
   
6. 9 o6 Y0 R1 m1 L4 {( p9 B4 J
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);0 I. k% T- R. W1 p$ b
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   # B7 V! n& Y; ?1 y5 `. g  Z
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面, x: V  x& H5 @& C$ N: q
   
10. 9 {5 d\" l. K, K
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    % c  d1 t1 ~7 q; m+ ~
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    8 g! X$ ?\" ~! a0 Y: ~
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    % k  s/ t0 q$ R% V5 v
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

, s5 Q  w/ \9 t( L接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

+ H7 c$ f, @2 W6 y% j接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

4 t+ d" o# R1 r9 i  {; p0 y总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
9 f! u2 w5 [: Z1 _6 t6 r
/ L' a8 v/ p/ ^: @2 j; U
5 w, a8 _, P! V* M' K7 C
- Q( }6 t( C9 t6 _+ W; ?& C! h