计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   \" |7 G2 m( l- C, h: c
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);! T: {1 o; y4 S% I
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   % S& e1 f% J2 B/ |# F4 @$ j! a  P
4. 
   5 o% K& ?9 Y4 P$ g  a
5. zy=diff(z,y)
   $ b+ E: |- @  w
6. # H; X: [: o2 j( b/ u) m
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   + I/ L3 \0 H+ A$ n6 M
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   3 ?\" s! M% _- M3 K1 A; ~
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面! l: L9 G$ F& y3 a6 X. c, b
   
10. 
    # r( @, q: P) X! h
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线# C\" Y7 u; O' d: k( v( g& B
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);( c9 r( D* a1 P2 I
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解5 |4 Y) q% c3 x2 j  c3 g$ @+ h4 P. G% g- V
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
7 [* j( x9 r4 t% \* k" x% f
7 n5 Y3 O# T, O0 J3 D- o' R" l首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

; ^3 N" |& O+ A' K接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
; U; M: w- \4 s
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

1 j+ P$ k$ V' V0 }* Y0 ]5 I接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
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3 o# I) `; D2 A* n$ H0 x6 T
5 q1 N2 `) A# y  U
3 `/ \. }  q0 x4 l$ |5 f4 s