计算三位曲面图与等值线图

2744557306

1. syms x y
   ' P' J\" V4 z& m- j- j/ {$ K# J
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);9 m8 {0 x$ h! ^) h& D
   
3. zx=simple(diff(z,x))1 L3 I% `# R, V
   
4. 
   \" o\" C! j9 s; [\" S8 K2 o; |
5. zy=diff(z,y)
   ! G& {, F3 F/ z% k7 S
6.   ^3 a' m8 M6 p! c) w- R- w
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);# R& G8 H0 q; \7 E& Z) b
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);7 T1 g( H( m  z5 [
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   ; g* {) X4 H& F# F
10. 
    ; V% o8 ]& @2 y
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ; D) X+ p$ [$ {
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);  I* x4 T5 X, a6 S9 M
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    ( ]: ?\" d: N$ h; \, \$ J8 D' \
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
& h* Q# J1 D: q) U6 @8 b
( q8 q% ?9 n3 Y( ~5 P接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
+ d; o2 a0 p6 ]
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

% e( V! B" u! v( x