计算三位曲面图与等值线图

2744557306

1. syms x y/ q; t\" v' f8 \: q0 R. y, V
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   * E9 n! ?6 X/ Z  P% u. ~1 @
3. zx=simple(diff(z,x))
   - R  m# m7 ]  _; B, Y( r
4. 
   % D3 I: m  T, A
5. zy=diff(z,y)\" m2 p7 \5 E* M\" G/ ^
   
6. ; j# o$ [% K: ], B1 ?) @1 \
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);) H5 r\" K* e5 p\" v' G7 v
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);! Y# |3 O6 C5 y( F
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   $ s, k9 b( ^& J9 M, Q
10. \" j2 M. \: |6 |' k4 w
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    7 ~+ _& r$ M$ e5 r- T\" z
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);  \) ~$ A( \+ h! V' }' ^5 h% P( |
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解7 B7 g1 y& o. @. L4 r8 Z
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

. r1 V6 n2 e7 ?% S首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

( w0 \- }/ E5 x" C5 J然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
) z( V2 ^0 \9 R; G; @; Q
* F. ^( S& i6 |: ~接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


* f1 g3 N& Q3 N* H
* ^; Q2 Q! ^9 W7 j  w' C5 G