计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y* W7 F- o1 W\" @. z, t. |
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   9 r. T  G' B9 Y1 v5 I' a
3. zx=simple(diff(z,x))
   % }0 [6 T% b\" V$ j- r
4. 7 `3 e- }9 t! w- a( y4 e
   
5. zy=diff(z,y)
   $ Z* w$ }, a2 J/ a/ ?( p- M5 q9 _
6. \" y. ~6 l' ~/ \- o) k6 j% J
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   ' H: G5 |. f0 t! C
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);5 ^: A! {6 S\" n
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   / e+ S0 k/ v% u; E
10. $ w+ ^& i9 D0 o' y0 C; Z+ }/ q
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    * f, W/ W2 d: K
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    & B- o0 Q+ W* J  o- S& n8 J8 X( f
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解. Y' L. F  L\" t2 W+ F) V
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
& F4 s" E/ j8 J: m
2 C, k" \2 U8 P8 g* E' }; L3 S首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

1 I: D" K4 }. ]6 W# J接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
' n" }1 g4 g, D5 [) v1 a  _
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
' s3 l2 b' E/ k; a7 n
1 L5 F1 @  G" s总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
) J- s) J; H- l" B) I& \  I. U
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