计算函数梯度斜率

2744557306

1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   % m: g* y' Q- E/ q( \. D0 f
2. pretty(-simple(diff(f,x)/diff(f,y)))

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算一个函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率。
( t; i) a+ q- Y( M% N
- Y: I: B0 C: G7 j0 E- N( Y. ~/ r首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并定义了函数 f = (x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)。
7 _$ N( c: U0 j" z' V2 D% ~
然后，代码使用 diff 函数计算了函数 f 对 x 和 y 的偏导数，即 diff(f,x) 和 diff(f,y)。

' u- _: e& j2 g( M: `3 U接下来，代码计算了这两个偏导数的比值，并取负号。这代表了函数 f 在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数。

最后，代码使用 simple 函数对这个比值进行简化，然后使用 pretty 函数以易读的形式输出结果。

- \7 }1 f1 r' {% R总的来说，这段代码计算了函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数，并将结果以易读的形式输出。
# \; @1 X9 M- ~
: a+ R2 M" K, E+ r; J4 W
7 C3 [' g/ q( A0 v1 }
" O' P3 O9 y. \3 Z$ J4 K. r1 C2 X# M