计算函数梯度斜率

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1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   $ X) L6 `+ B$ p; N3 f  Z
2. pretty(-simple(diff(f,x)/diff(f,y)))

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算一个函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并定义了函数 f = (x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)。

6 A; }  A* ]5 h9 V1 ~: Q! e# r: c然后，代码使用 diff 函数计算了函数 f 对 x 和 y 的偏导数，即 diff(f,x) 和 diff(f,y)。

+ ?# {- s) z, B$ ^. `) t接下来，代码计算了这两个偏导数的比值，并取负号。这代表了函数 f 在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数。

最后，代码使用 simple 函数对这个比值进行简化，然后使用 pretty 函数以易读的形式输出结果。
. o' R! N6 |+ H$ ~8 s  B1 h4 j/ L5 e7 S
* I$ N. k' Z/ A- i6 ?* n. T总的来说，这段代码计算了函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数，并将结果以易读的形式输出。



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