数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

% B4 K0 \  K8 n) j. V$ M7 X9 s数据组：
. p2 M% U, H% ?data awt5_2;
1 |. b: O, R& J1 w- \4 linput x1 x2 @@;
cards;
' y, _7 ]1 E& p. U3   2.30
5   1.90
% K% [, X5 D, v) s+ p5   1.00
& B  p4 O7 J% v3 P7   0.70
7   0.30
7   1.00
8   1.05
- V; \% w5 c, ?9   0.45
10  0.70
11  0.30
0 ?0 ^7 H( v  a;

8 n! o! ~+ s! c; `
; E9 C. v$ a9 ]* ?5 }$ \
$ j" |: j4 J* N! C1 ~$ R2 l/ Q- e

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
0 t7 P: d" l, w, z5 r2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
  H0 ^, j+ v% O3）作（X1，X2）的Chi-square图。
" c0 I$ V) k) S& v0 Q4）判断（X1，X2）的二元正态性。
1 {. v6 j. c# D$ q$ s( @( o
: u* K( |8 u! C  X  c# r高手请指教哈？？
在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
1 W: _# H# ~! x& F         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
: m( B; q' ]$ ~  quit;
& X2 B, K) `* J
- ^& C$ C7 j  G. H: W& @**********************
/ I- j1 @$ u; i6 |        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
, O7 Y8 i2 ?+ m7 n9 o         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
7 A6 J8 _% s# a" r$ }6 w0 l         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
+ y: N4 l: L7 e! z         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
( \9 J+ ^9 I* Y: p; C3 O& O        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

& }: l/ Y% |. p+ y( o% r针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
- Z6 D) S7 D0 Wfreq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
% K0 A+ x: ]1 W. \3 q+ Hrun;

, H; a9 \6 g. @8 E" G$ U4 U, W5 L
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
0 f6 Q3 }! h: }
- _3 p8 d' o9 s/ S

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
! m6 w& r) l& s# N% C

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

$ B) i: o; G4 z7 J

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：
1 q3 g7 d- [. I5 n4 c  F
+ D& q' W6 A/ D, E$ J- c9 s9 R1）初始数据部
* V0 q" I) K7 V0 Joptions nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
7 o5 Q+ T6 L: w# v% dinput x1 x2 @@;
( L# z" ?  @% A7 fcards;
3   2.30  
7 i* x. e- a8 C! {2 w  n6 s4 }5   1.90  
5   1.00  
+ c# }% m& P+ M$ K% E5 U. c6 {4 X- n7   0.70  
7   0.30  
" ?4 b2 p' G. o7 n; L" T7   1.00  
8   1.05  
8 K) f3 \# D& j/ g9   0.45  
10  0.70  
$ Y+ A( H" R$ S11  0.30  
;
* b' m' j* z4 \* n! Sods html;
7 m. A5 u1 n; _2 `& S1 a1 h
, F; \1 A8 O" B; u9 j' T2）具体操作：
0 ^( ~# X& N4 F( b3 F/ j' o统计距离是计算马氏距离！
  M4 B3 t, _9 cproc iml;
+ G  [* n) ?& G) r  F% J1 A) Pn=10;p=2;
xx={x1 x2};
" m" Z& Z' v: K# z: v7 x3 [use awt5_2;
read all var xx into x;
3 [9 n6 J7 q* V+ P4 ye={[10] 1};
) H5 i* J; N& P% z1 f. Mx0=(e*x)/n;
+ P6 F0 ]) _! k# V6 N2 o3 nmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
8 X" @% ~- y& e/ j. Xs=a/(n-1);
8 q2 g0 J/ F) q$ _5 ^si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
0 h; k0 H1 X, T, k/ q- Fuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
2 Q6 @2 u. e. I' {0 `% Uread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
( ^6 J, ~& D/ l( r8 c. @: fread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
/ Q, q2 u, |7 f4 z) d* w7 sread all var xx into xx4;
& [+ D% ]7 x! v: \; x. k2 Fd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
) L- A; c% O/ w8 Kuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
2 x1 x; J6 ~: j8 m6 ~" u4 W3 [use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
) A% f1 Y: }+ V" |; vd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
2 y& ]8 V0 X' i) C. r( aread all var xx into xx7;
6 S: l. I) E3 W7 X/ r' U9 ~d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
5 D0 S2 H; f3 K5 C  w/ r) R) g" fuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
# F4 e9 r7 j9 c# Pread all var xx into xx8;
' O  u0 V5 T9 m4 j1 P# h/ pd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
0 }8 ]: v- G9 v8 G# Z$ luse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
! u, \$ N- q  m; W, Cread all var xx into xx9;
: `3 y! @1 G# y! m" I- N' p  Xd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
9 _+ N; u( i) ?9 Z8 X) g- @run;
" p* A! ^8 u0 Q/ X1 Odata md;
4 X4 P3 N) r8 b8 Oinput n d @@;
cards;
1  4.0586824
$ _/ w8 ], Y. [- P- N/ ^# l1 d( `- T2  2.1095808
. T" x: b8 V. g) Z+ `# U' {1 K$ C3  2.1074318
4  0.6361144
, B0 L% \$ j9 d) ]3 A5  3.2654794
6  0.0079034
' V* a& x% a. r! w7 J* V7  0.5218616
4 U; X0 T$ R3 n9 K% s4 J8 u8  0.6479336
. e* A/ d; Y6 g; {# B4 r- D9  2.0590803
& T: p9 r9 y0 \3 e& V2 K5 ]5 g10 2.5859323
2 Q( T1 d! Z& M% S' _" M;
) T! E6 e$ {& b0 B; R6 @2 i. @run;
proc sort data=md;
  R2 I3 b3 U# ]6 ^. a3 cby d;
' ~! n# Q  m3 n( Z9 crun;
  _3 t1 Z, k; ^' R% q! Vproc print data=md;
+ `2 ]  `) E* J( |/ C% [( q* Wrun;
. U  g$ _. L$ q( l. V, |; Zproc means  data=md noprint;
  U. g+ @% s0 K( ?: ]var d;
% d% P7 n" J3 z( O5 l4 @output out=chiqn n=totn;
run;
$ m7 w. r; y( q4 e: m7 ]data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
# p  \# j" z! x+ E0 F' p: fset md;
: q) ]* v8 Y( q! Bnovar=2;
& T4 Y  @4 v% C* ?chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
, F3 R# m' c1 x# gif d <=d0 then prop=1;
1 n+ a# V; X* g* N: ~" n' Mproc univariate data=chiqq;
8 ^* {$ |) p) M7 K/ r0 j6 |$ D6 ?$ Svar prop;
0 k" _/ w  U' M, a! }& Y2 V! S- U% Irun;
$ h4 P4 d( U3 x* Sproc gplot;
: p+ K; ]/ x$ bplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
6 u/ Y5 Y( N; r  i# k# ~          symbol1 v=star;
* h) E7 n) z6 r% a          *symbol2 i=join v=+;
run;
7 o8 l* S1 K9 B" H
程序结果：
                                    SAS 系统
0 }, z) E' k3 @- o1 j
* w: @3 V/ `& I# i2 c                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
+ P9 ^1 m) c( b8 i( P/ |( X                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


$ k' N( h5 R+ y$ l: X8 ~/ V# r" p        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
* ]( `  d( c% `; Q  i) W# `       d8                d9             d10
; d! d) c/ n1 @  C: O* e0.6479336  2.0590803  2.5859323
0 p9 t8 c! e+ x" G* K) B, a                                    SAS 系统

                              Obs     n       d

) V% n! \7 v" j                                1     6    0.00790
; ~& M3 L: l$ K6 i                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
$ t  e1 o4 L  s                                9     5    3.26548
8 b$ y. p7 D3 M* Y7 h3 T                               10     1    4.05868
$ [6 K4 ~! q+ {  F/ X3 s/ b                                    SAS 系统
% C) l" O$ s' E0 `6 ]& |7 p
) D7 o" B1 Y. v                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

6 z/ z- H- U$ M  v2 }, z8 D                                       矩

             N                     10    权重总和                10
* M$ K0 U7 R5 K; {- e. j             均值                 0.4    观测总和                 4
  J/ {. T  P7 ]: V8 d+ h' \) y             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
, m4 N- g: N1 N; _4 J. k2 j             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
  Y) t( j9 l1 c" b5 R2 [             未校平方和             4    校正平方和             2.4
9 K  `* v% C! v; y" x: }             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


                                 基本统计测度
* ]7 P, U! b! u4 `1 [; W
                       位置                    变异性
6 g: e% }' K- X) C/ y
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
2 E) p4 Q0 Q: `$ A+ c                 众数     0.000000     极差            1.00000
9 O6 P% i- [2 r3 d- M                                       四分位极差      1.00000
5 d: V/ }- X# `# p1 D' t8 n
$ b4 P2 z/ f# d, O7 C' L
2 |9 ?; G7 F- E$ h9 E6 [5 l( \                                位置检验: Mu0=0
: g, S) o0 i) [8 N# M% n8 b$ e
                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
$ I0 a* ~4 p/ b. Y( N- S) [" \  T                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
; a4 \$ b9 X( Y+ J

4 F  b7 V& R5 ?/ n2 R  {* g; S                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值

7 k) s4 Z8 p+ m# d1 Q% [8 p                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
% }+ {9 A, Q/ ^9 w* C1 W                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
$ v/ A+ ^3 m) e% N2 o                             0%  最小值         0
# j" c0 `% R2 Y$ ^
. S5 f1 ]0 ~# k5 r
                                    极值观测
+ O2 W: y& r7 P' \/ ?
                         ---最小值--        ---最大值--
& j, p7 o4 U  k( H0 X
                         值     观测        值     观测
. a+ s3 ?! n3 N( ?9 l1 z7 S7 q
                          0       10         0       10
# X: v  N+ f5 t6 c' a2 ^) ?) [: x                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
9 Z9 B; Y- n0 Q. p- j                          0        6         1        4

8 Y( w/ u5 p/ g, u6 K6 R% F% K% r# ~
3 R* }/ T7 d9 U) P# s( i% u* g4 \
1 ]6 i* G% ^+ x; B- D6 P9 A

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
9 x+ _# Q: Z3 l3 o4 x+ M9 L, c: N+ b上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
& t$ d6 V, g7 s3 V
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。