复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
: h9 `/ m$ B7 w+ [: {( z, v
# |) i9 l' i$ Y! E3 ?例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
3 W. ]4 F; L( c
本例若用isolve求解，只能获得实数解：
0 P) H: m% P9 ~; u5 t. Q. ~

2. !using["fcopt"];
   
3. . A; R( v\\" Z\\" X2 d' d
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;& `$ Z. N' |9 K8 q9 ]
   
6. isolve[HFor("f")];
   
7. ' C\\" q3 i, C. u' \( c

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">. A; R( v\\" Z\\" X2 d' d</span> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">& `$ Z. N' |9 K8 q9 ]</font><br /> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">' C\\" q3 i, C. u' \( c</span>

# h! d" p9 G, ~6 f' |- i, y4 M-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015

3 V* g: p$ _9 J5 u  y  H4 C用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
$ [) D( L2 m4 A; O

2. !using["fcopt"];
   
3. 8 M& W( P8 U# O1 c7 Y
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;! ]8 @/ [8 f7 r$ w- y* f5 ?
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. + y2 Y2 G2 {) n- V# \: z, L7 Y& j
8. solve[HFor("cc")];+ o5 ]5 C4 i2 ?1 z1 o, a
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">8 M& W( P8 U# O1 c7 Y</span> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">! ]8 @/ [8 f7 r$ w- y* f5 ?</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\">+ y2 Y2 G2 {) n- V# \: z, L7 Y& j</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">+ o5 ]5 C4 i2 ?1 z1 o, a</font><br />

  Q6 z$ V  T& B" J( \1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
5 C; I0 E" \; d! M% B. x' p! y0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
. [. i( W: W1 k* g0 N-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

forcal

& g3 g: O0 C7 z) o1 F% B例子2：求复数方程组：
8 q6 f7 B  T& P: y

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0( B# Y! F# s8 q; E6 ^. U( J0 j2 I
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=03 B( Q3 c/ G% V0 m; h7 `# h
   

复制代码

# H6 a+ V' i# Z代码：

2. !using["fcopt"];  ]! t0 C! n. q/ D! R# s) K
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=4 ~8 n5 I; K  ~
   
6. {
   
7. * o2 P3 u7 F* c; B
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),9 @; \3 g1 _- ^& ^$ \
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    
11. - E  R# C  ^/ m5 T  X\\" P
12. };
    
13. 4 o8 z% p8 f' L* N
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15.   ~/ j\\" g* S+ X
16. solve[HFor("cc")];. I# o6 V' ~3 _
    

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">  ]! t0 C! n. q/ D! R# s) K</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">4 ~8 n5 I; K  ~</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">* o2 P3 u7 F* c; B</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">9 @; \3 g1 _- ^& ^$ \</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<br /> <span style=\\"display:none\\">- E  R# C  ^/ m5 T  X\\" P</span> };<br /> <span style=\\"display:none\\">4 o8 z% p8 f' L* N</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">  ~/ j\\" g* S+ X</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">. I# o6 V' ~3 _</font><br />

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
+ D1 ^/ O! n% j0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
& S$ ?! Z& l" |3 I
7 F# ^' a0 N# k) {2 s9 [8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
  z9 a0 h* O/ }5 P% |
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
$ g+ X5 H. y+ q5 L5 d; t
8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
- B% N1 b5 M0 ~3 B+ |5 [1 o5 C6 P
0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013

9 O8 \3 Q. F. \3 t4 I0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
: p4 i% M5 L4 W3 p: p7 y0 r7 I
-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

; t4 p2 k4 K% A- a2 n- v) `; m) T结果可能不全，欢迎大家补充。

李——建辉

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liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续