复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

: Y% I4 v* G& N3 L例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
$ E9 l1 L. n+ t" l# f( C3 w( M
本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];7 s+ l; C; Z! @3 ^9 W\\" R
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. % T( q8 _4 d: [4 K7 q0 M  q
6. isolve[HFor("f")];
   
7. ! O- [3 F  N+ g6 \' W# t\\" l

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">7 s+ l; C; Z! @3 ^9 W\\" R</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">% T( q8 _4 d: [4 K7 q0 M  q</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">! O- [3 F  N+ g6 \' W# t\\" l</span>

4 a% B- D( l2 U1 `3 p! Q: r6 ^0 d-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
3 m' k$ K( g$ A1 V5 i1.221035549850575         3.552713678800501e-015
7 S; ^1 w$ m2 [+ j
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];: V( Q$ I; B+ `. T  e5 O/ \
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;/ F* D! f% j% ?\\" ]
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);2 H# g( Y/ {* i. t. Y1 R! L
   
8. solve[HFor("cc")];! V$ g# [; x  ]% ?- B, y' x
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">: V( Q$ I; B+ `. T  e5 O/ \</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">/ F* D! f% j% ?\\" ]</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">2 H# g( Y/ {* i. t. Y1 R! L</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">! V$ g# [; x  ]% ?- B, y' x</font><br />

' t5 S: `. q& [2 U& f( Z/ t) `9 B1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
+ E* h- y8 L- m0 C' t/ Z: @0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
' E$ d( F& d: S0 m$ ?! v0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
2 z, H2 A1 @2 r) n-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
* s) C/ k) V: n$ j! K4 T3 p* ^-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

forcal

  ^/ h& L4 l5 s: y. w例子2：求复数方程组：
6 a6 w0 \! {' T, W5 r1 K' i2 a% R

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   9 X4 N' L( w0 l* E* m\" O
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0
   6 v- p' _3 a! `0 W4 S5 w& }

复制代码

代码：

2. !using["fcopt"];
   
3. 1 Z$ \\\" c* m; X8 Q- a
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=$ `4 e4 `1 L$ L& x$ W
   
6. {
   
7. : S: `4 t( K8 n
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),+ ^\\" x0 R! j) N- ?
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)6 z4 U% R6 k' M, ^% d' [2 {
    
12. };
    
13. 8 X7 g/ G! f1 Q) i% Y
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15.   P! ^3 E0 D2 [
16. solve[HFor("cc")];$ i* y( m) z: y( @1 H* |6 k
    

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">1 Z$ \\\" c* m; X8 Q- a</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">$ `4 e4 `1 L$ L& x$ W</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">: S: `4 t( K8 n</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">+ ^\\" x0 R! j) N- ?</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">6 z4 U% R6 k' M, ^% d' [2 {</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">8 X7 g/ G! f1 Q) i% Y</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">  P! ^3 E0 D2 [</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">$ i* y( m) z: y( @1 H* |6 k</font><br />

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

# R6 L# @  |6 s-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

- f  j+ r/ t  P3 z5 o: S. C* r! V0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
6 ^' i8 r2 S6 e% K3 @+ Q4 a
* O$ v! h/ h; h% o8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

% d% F( _/ x! }6 K7 V* d0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
) y  J! }  }  Q7 V& K  O: {
# z7 j% I. ~! z. T) ]0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

1 ]: X; D0 |! [0 X4 N, k-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

结果可能不全，欢迎大家补充。
/ I% ]& h1 n- M8 u& [
5 j  M. e9 s% B- o5 K

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续