复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

) Y6 P- u4 s2 [1 n& m+ n5 y本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];  z# Y& J& D0 h( B* Q
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 2 Z& y$ O4 F: H6 a2 \' r2 T6 O
6. isolve[HFor("f")];
   
7. + m4 A6 F3 y1 m2 c$ z\\" _

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">  z# Y& J& D0 h( B* Q</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">2 Z& y$ O4 F: H6 a2 \' r2 T6 O</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">+ m4 A6 F3 y1 m2 c$ z\\" _</span>

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
$ R5 t8 ^2 @9 u1.221035549850575         3.552713678800501e-015
$ j- q- j0 z1 X0 v
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];, `+ z7 o, [, ?5 V3 |
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. ( o/ \% R9 L4 w
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. # ]& T0 a7 I9 l* {* N; \& q. N
8. solve[HFor("cc")];
   
9. + e4 C% n+ `% v- T; y1 r

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">, `+ z7 o, [, ?5 V3 |</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">( o/ \% R9 L4 w</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\"># ]& T0 a7 I9 l* {* N; \& q. N</span> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">+ e4 C% n+ `% v- T; y1 r</span>

& t9 o' ~+ `% ^# d; l1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
' n6 ^+ @$ d% ~+ @, H2 H-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
& c; f- M5 e9 g; K-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
. L5 X4 S! y1 w- q

forcal

0 C: l* V0 [$ ~6 N例子2：求复数方程组：

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0- s' c& b9 J& k2 K9 ], R% q* S
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0
   2 K: i. y( @2 d7 F- }* I+ R

复制代码

. i0 b& I& f  t4 l# E1 u' w代码：
2 t: u# @/ X( _/ P6 W7 n

2. !using["fcopt"];
   
3. 8 ]9 [( f' [; e6 x4 g
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=( K$ ]5 P2 m7 i3 i
   
6. {% T2 d! U& C/ p/ P
   
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),! G, r) E6 H4 B* T0 m% U
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    
11. 3 K3 Z, b+ L7 ?0 q
12. };5 y5 h3 a4 ^9 c, s( o& ~0 z2 ]
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);& L3 E0 W1 K9 E, d8 s
    
16. solve[HFor("cc")];
    
17. 1 d4 k, Z+ ]\\" R5 e

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">8 ]9 [( f' [; e6 x4 g</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">( K$ ]5 P2 m7 i3 i</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">% T2 d! U& C/ p/ P</font><br />   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">! G, r) E6 H4 B* T0 m% U</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<br /> <span style=\\"display:none\\">3 K3 Z, b+ L7 ?0 q</span> };<font class=\\"jammer\\">5 y5 h3 a4 ^9 c, s( o& ~0 z2 ]</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">& L3 E0 W1 K9 E, d8 s</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">1 d4 k, Z+ ]\\" R5 e</span>

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
7 ~  `0 N" h, l
, F* _7 C3 K  Q" g7 ^, F/ K8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
- S3 r- d' X  Z! j/ S
; }; X7 C0 P) E4 I) P-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
9 [& P8 k, D, `/ S: H0 ]
9 g; Y+ `8 @/ `( K2 l0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
9 \+ }! h" O7 M" k
+ x+ `; f1 y+ |, J& C6 q8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
! ?4 E9 J: d- v
5 O, u2 K5 N- m4 {4 M# H0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
% E9 F. Q$ D9 s* G: K- s! t
0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
* H: J- z. t/ q6 E! u5 v5 n
-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
5 A/ {" P& g0 Z9 `3 I
! j; S* E1 v) h: W- f, d4 n( f) Q结果可能不全，欢迎大家补充。

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续