复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

/ F  m! J; ?- W( \2 U/ H" s: @例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

本例若用isolve求解，只能获得实数解：
6 H- @1 M3 @: T

2. !using["fcopt"];, d1 V7 v% Z7 V0 g
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5.   y% l3 V7 k/ r, v; y
6. isolve[HFor("f")];. \4 z& r4 }! o& J
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">, d1 V7 v% Z7 V0 g</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">  y% l3 V7 k/ r, v; y</span> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">. \4 z& r4 }! o& J</font><br />

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
$ {" ~1 B# E& G5 c$ }" u1.221035549850575         3.552713678800501e-015
% U% q9 d" p& W7 e
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];7 a% n0 [0 H- ~0 Q* V, y8 k
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;- ~4 j1 I* |( D  `& \+ X9 y. x
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);1 i5 ~1 z/ V, |% d& \4 J; [5 ~
   
8. solve[HFor("cc")];+ h) s3 z) ]4 a; b* ]
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">7 a% n0 [0 H- ~0 Q* V, y8 k</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">- ~4 j1 I* |( D  `& \+ X9 y. x</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">1 i5 ~1 z/ V, |% d& \4 J; [5 ~</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">+ h) s3 z) ]4 a; b* ]</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
, G; E4 `3 D1 E6 A. e1 }0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
, j4 H4 K- j% f' A8 Q, s-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
$ `+ v' s' T) f6 V( k-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
0 Q1 e6 {5 N9 m( S" G; ?

forcal

3 ]7 t9 u4 j, B8 o& P8 `例子2：求复数方程组：
& B+ ~: p. F+ [- Y

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   5 h* Q8 x# f  c6 ]
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0+ w+ P$ }, b% A6 t( {, m
   

复制代码

" L- y- s% M6 x1 a% t9 w" u代码：
7 x. q& n! @* [: b5 d7 `+ Z4 {* u

2. !using["fcopt"];
   
3. % M$ K0 i3 R6 \1 S* ?% i
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=9 i9 t\\" o' a) l* g
   
6. {
   
7. \\" c* d4 b* b- D/ {$ w  a
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. 9 d1 \\\" _6 w/ b5 U
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    
11. , f' Z0 v  a' r# K6 W1 ]
12. };
    
13. , z, y' e: G% N\\" o
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. - y$ c5 \2 l( i- G( f: x. k
16. solve[HFor("cc")];0 ~4 u, L; z6 @5 e! \  m
    

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">% M$ K0 i3 R6 \1 S* ?% i</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">9 i9 t\\" o' a) l* g</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" c* d4 b* b- D/ {$ w  a</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">9 d1 \\\" _6 w/ b5 U</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<br /> <span style=\\"display:none\\">, f' Z0 v  a' r# K6 W1 ]</span> };<br /> <span style=\\"display:none\\">, z, y' e: G% N\\" o</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">- y$ c5 \2 l( i- G( f: x. k</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">0 ~4 u, L; z6 @5 e! \  m</font><br />

- f1 Q6 c+ v) T- ?7 v8 ]6 u, o结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
. Z- ]/ D3 x/ n! `' ^$ N+ f$ s, T0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
6 V' X8 L3 o. P7 M3 u
8 ~4 P% \7 X$ M) g7 K- L8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
* X3 M/ t  h8 T5 m3 T3 l: k
  ]! l6 c; X  O; S1 y% o; P" J-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
( O& G* q+ W) O, l8 N
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

! Z& d6 t& G! `9 T$ _8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

& Y, a: A0 s" `0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
/ q5 i( S% k; z7 W
: G/ @0 q5 J3 J9 K0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
. k0 ?/ ^5 O* i. H* b( u5 ^- ~! q
结果可能不全，欢迎大家补充。
& u, m1 k8 O7 O

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续