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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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钻井布局模型
7 o1 n+ _0 W8 r7 ~; U8 m
8 Z; r4 v- \. Q% d陈罡,郭成良,吴廷彬
. m* ?: f5 D* t" \- a% x2 X
2 C0 x, s& ]9 s7 B8 j: n# X9 _本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决
1 S: t8 H) X! G& t; _& ^5 e ]9 T- Q0 j
钻井布局模型.pdf
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4 y$ ~6 ^+ y* V% U7 ]) O" {: C" _
* [: e- v, h* {+ ^
) D- N% h- P( i) P# J
钻井布局
$ X6 k3 y! x$ \$ T3 Q" V1 w7 U
% b; t+ p C* s徐胜阳,陈思多,金豪- n& `6 d4 F$ G/ ?' c
N5 Y9 O2 q9 u6 u- b3 i本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法! Z0 Z1 [0 a2 a% S: J9 o4 U i4 s
3 ?( C; C( ~+ B: J
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& D. ~7 u2 a8 _2 \
6 I. M+ V& p/ F% f# S
) C9 }- W$ u, C# G: X; U' L
钻井布局的数学模型 ) A" f2 ^& t# I5 D9 O$ z
/ t8 F$ {2 L; S" ~) j胡海洋,陈建,陆鑫* }# P) l3 ]+ _! k. F+ b
5 h! L* a! J7 Z
本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法
' E$ M, x3 b, C% M* b7 g2 m* Q7 R) ?, Q6 w2 K/ P& x
钻井布局的数学模型.pdf
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3 }5 e* F' h" Q+ ?: k# P" @) _2 Z& E5 s; j# C
: N* I5 y5 q4 \+ f
钻井布局的设计
! t; p, i% V8 X- _) U0 c5 n3 N% P1 z# y( g. [
朱振波,谢文冲,皮兴宇) G+ y7 T" `& }3 c
1 k/ ~4 S I2 s6 Q
本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件* N" z8 Q ~" u" c @
0 S8 _- [, S: W
钻井布局的设计.pdf
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; a6 K+ t% t2 ^2 r" ?" p$ {
' J2 ^1 B9 m, A- i
% I$ N1 u5 z4 F“钻井布局”问题评述 2 v0 L# k- ~8 W Y1 d9 B* d W- L1 ?9 p
6 s2 a% B; `0 W
林诒勋6 S) s: i9 N2 |
9 h. Z* J2 Z1 p& Z
本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 ./ z) Z. v b" y* l2 K& |
( g6 J8 e* O1 `! e! Q
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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