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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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签到天数: 3 天 [LV.2]偶尔看看I
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钻井布局模型 * J/ D& |. s& S& u2 S
: s+ L$ K2 s2 N1 V' O6 m陈罡,郭成良,吴廷彬8 w) S' @, |0 l" ?1 w
) t& ]/ {1 Y; t. J8 c0 h本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决
! [# H- P) ?" p: G% Y" L! P1 ?# X/ i9 c# A0 a
钻井布局模型.pdf
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5 r; c# y9 P. {) g4 T6 @
$ R4 t. k: Z1 }5 l3 @2 T: s
( Y/ d4 v q+ u' b! v2 ^1 G) v
钻井布局 % ]* y3 e0 ]; c& H4 O8 w1 _8 n
- D* x' W! [4 v/ d! S3 O
徐胜阳,陈思多,金豪
2 `- m" N8 K( F- k6 S: Q7 I( |% v8 e/ ?
本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法
5 ]( ]9 l8 G, O" N# L+ [6 @) n. @$ z- j& P2 F& W$ k) x
钻井布局.pdf
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/ T7 z! [0 K8 n/ b5 u! c n% z g% }# p4 x' F% \) L* @
! C1 B& q# l; {6 U' k
钻井布局的数学模型
9 f; x& v) d) y4 K! Q' H2 G6 w4 w; S4 o) G
胡海洋,陈建,陆鑫9 Z8 i, \, I0 s# j- O9 D9 D3 o
% B4 s1 ~8 K0 M# ~( K本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法" E& A9 R* z( s8 u2 [+ \' S- ^
% d: q4 u4 x2 [: w, w
钻井布局的数学模型.pdf
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6 Y( u; s% a6 j0 F
$ Y. _8 x% \& U# z. R& i8 U% T6 M" S9 M: d
钻井布局的设计 " S. F+ ~+ ]8 F
0 [, p* q! }( M% |. [, q h朱振波,谢文冲,皮兴宇+ s; N, B+ ?' k9 d# r! q0 F) y) @+ h
9 z. Y3 O$ N1 R. l3 ~7 \. v/ l/ B本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件
9 W. z- [! j. j- d0 z b" |0 C& ?. ]5 v6 E( G; P8 K
钻井布局的设计.pdf
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6 T* f; i, j: Q& w
/ n# I, c# I$ h& x1 {
7 z; J" e7 }( }1 z; S- l“钻井布局”问题评述
: d) s: x/ p+ ?" {; x6 e5 X- U* ]. q5 w; o; v
林诒勋
% F3 O) s9 V1 P; |. H5 } a* M) I- g1 s! U3 M' |
本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .
% C6 r9 B0 [- a( b
9 |6 i0 ^5 O( P& b% N- p" c: q: i
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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