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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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钻井布局模型
3 V; }1 P# X9 X2 P/ `' l
' ~1 `0 E/ r4 `' v陈罡,郭成良,吴廷彬6 Y i: M% i, r) L2 F
& \# R7 t, Y7 ~6 H$ c& J
本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决- r. x1 b9 E: `1 D# b A+ R# c* `
" K, e5 D4 J4 J
钻井布局模型.pdf
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( l" x3 Q- b- Q- e) _4 }. x- u L
3 Z; c$ v( R, g9 K& e3 k$ ]* ]- Y/ w/ `1 X* M0 @" s
钻井布局
# ~ g2 C: Z( Q% f, |* I) H- E' P
9 f+ c4 i$ r( W% _7 A徐胜阳,陈思多,金豪3 @, B$ b- I4 w1 g( z0 s5 H' k
5 b/ _( i6 ? n3 w; c% o
本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法
( q5 G; b" U" q. d% e4 b. k! l& h9 h2 X. f( |
钻井布局.pdf
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2 f' A- l7 i! G. j
! ^* H6 x, k6 }0 F+ ?: V; N4 Z3 N) R
, h3 o* t& d+ t' W) i7 R
钻井布局的数学模型 # y& b1 `( Y4 v) g( O7 w
# V; M" t$ |8 o$ f/ e7 [4 J, k胡海洋,陈建,陆鑫
5 ]9 E% b. ~$ i" h$ ]
& q- d, q" T# [本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法
1 g8 ~4 k' _$ H, x4 [/ x) f; }
2 \& L* a+ F/ {6 s3 U
钻井布局的数学模型.pdf
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# ~/ {1 t$ j9 d! z9 j
1 x: _8 E9 Q* U
. i) F) O' E. w2 |! | `4 ^
钻井布局的设计 - H4 n, {2 l- ]/ M/ z
' V; A. Y3 ^, J2 @' M9 r朱振波,谢文冲,皮兴宇5 y: a, w( i5 m" u! p! T3 q
6 N" R) j6 [$ r8 L8 I本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件9 h2 U: O. t, E. \; b
9 B* d* Q2 z& }( Z0 W8 O/ b* T2 s2 a
钻井布局的设计.pdf
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9 {* ?( \: ~- l* j
! \4 t+ v7 f1 u( M$ K b
$ T2 N1 f* r. R2 D! G
“钻井布局”问题评述 P' x6 B" }, e+ b3 t
% E* C( H* K Q6 o: d6 t" B' K
林诒勋
" z' b+ M. U# @/ W0 A& `: k! V! h3 p' C+ S
本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .$ J1 U9 Q. K; h3 }
* z$ j' o8 Z, I8 J3 n
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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