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1999年B\D题《钻井布局》题目、论文、点评

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    发表于 2008-12-7 11:43 |只看该作者 |倒序浏览
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    钻井布局模型
    6 A9 v: a8 r6 |
    5 e. G1 Q: B" l6 E  R陈罡,郭成良,吴廷彬
    / ?" K+ V/ R3 i1 y( y# }$ S! h
    0 }+ O, q+ n( `2 |# C0 q1 ]7 x本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决
    $ g( z2 S/ ]) ~0 m- ?6 a- t2 A% ]% o. O, n5 ]: o
    钻井布局模型.pdf (252.64 KB, 下载次数: 876)
    & z3 a* A: v% f) B3 q  A# s) z9 M, j, r' t9 P7 s' j2 `' ^

    / g% L" B3 x5 w, T钻井布局 * Z. N' f( M9 k: s) w
    & J- c' L! q, W7 b  |# |2 f
    徐胜阳,陈思多,金豪
    6 S% [" m  d/ P1 v: |; P! l5 ?0 s% Z
    " K9 g) d- {) G' m# Z本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法! t' `# j8 K$ a
    3 N+ F' B  D# L
    钻井布局.pdf (341.46 KB, 下载次数: 555) # {) X- \3 u* P9 Q( m* q6 ~8 k. `" \
    4 [9 }0 g; j- ~
    3 B3 A9 ~/ L8 Q+ n8 u. A* ?; g+ ?7 W
    钻井布局的数学模型
    % `" Z$ C: s8 t8 K2 N" {  X% I: `% j" E. p
    胡海洋,陈建,陆鑫
    4 {2 ~2 S  M* n7 b2 y; v0 r4 n9 g9 |  O+ ?; Y
    本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法2 R1 [) b$ h3 M9 H4 \, K
    ! W2 t8 S, f* R) p3 ]$ I# F
    钻井布局的数学模型.pdf (213.37 KB, 下载次数: 510)
    ( c2 L0 _4 p5 K7 w3 P; x& \" Y
    , S& N) c& c/ C/ K/ e6 X( ~
    % z; ?3 ]& b. K3 c+ A钻井布局的设计
    ! y; |: j$ Q6 i  q. T8 \; ^7 p( m7 V( v$ r
    朱振波,谢文冲,皮兴宇
    . ~2 a) @( g/ ^( i
    9 V- f. {( D, h: c; {3 M( s本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件
    8 C7 n- V5 d9 {* j  N- h! `! E
    9 N8 H: P! ]) o; g) X 钻井布局的设计.pdf (357.08 KB, 下载次数: 496) 0 M& n. X# o. E6 G5 h9 y

    6 o4 G1 c" e$ d+ [2 u/ W# J% E5 t- p3 m" j& V# ~
    “钻井布局”问题评述
    % P. p: P: y6 L7 ~
      E. g, g+ i0 D林诒勋
    3 r& |6 B, _1 \' o7 n5 y# c' |6 V8 o" x. R4 w' k+ f) u: t
    本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .
    $ R* a+ B) [; \" r0 }; ]3 M) l9 ^$ P
    1 x# L- X5 L( y! a* C2 B7 [ _钻井布局_问题评述.pdf (354.62 KB, 下载次数: 574)
    zan

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    2013-3-30 23:06
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