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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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钻井布局模型
7 S9 _2 z- P; \ n- L
. Q% p# w7 S) X& j" z陈罡,郭成良,吴廷彬' N: _3 E% V1 L
+ s% c9 ~& ]' t9 W* A% G$ S+ ^2 @本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决- k6 p$ w m# A1 \& \! P$ j
1 r o$ ]2 f) N' f5 B8 x
钻井布局模型.pdf
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! c! \% d" m6 x/ W4 B
3 R6 p K* ~, n8 {
v5 J: Y1 @# t钻井布局
$ j5 R6 o3 \; ?( x9 h. z" n' B! I5 r, ? u
徐胜阳,陈思多,金豪9 n6 F, W+ A0 y1 r6 S# U- D7 f# M4 p
# e6 U% k* y) B+ o+ R本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法- V2 _ Y. z6 x9 V0 T
: T+ K P4 \# E1 _2 v
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7 k3 G0 W6 N: ]& S0 ^8 V! O( ? S. s9 I) Z% k+ ~
& y( B- N( w6 t; ^" ]9 \5 G& R# c% W钻井布局的数学模型 " n+ Z. W) e4 ~ M
' W$ X; N9 H& \0 o! v& D3 C胡海洋,陈建,陆鑫% B7 {4 d1 Q( H2 x* c9 A
8 K8 f. x( I! J/ b2 M9 z) ?
本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法
4 R* S- j3 y6 ^+ a$ }1 v O6 `0 R
3 J) |' a+ e5 |& Y/ l* m
钻井布局的数学模型.pdf
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2 {+ b5 K# k, p0 u
+ W, ^3 L) m( J6 r) r) z1 W: T0 f5 Q j
0 {, F9 O+ R3 X钻井布局的设计 + k! F, S8 c/ I. z8 T- ^4 k, z
$ {% ~ l( k f9 U, t, S4 N Q) Q朱振波,谢文冲,皮兴宇! _1 W. m$ R, ?
e& W x' g3 G* W
本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件0 z+ f: D- X! G. r$ D
+ T" h6 Y5 s2 O
钻井布局的设计.pdf
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4 j, |% M- ]& S" o0 K* P/ B
+ z+ v, N+ V' Q( y7 h8 S$ |
7 Z o9 S# ~2 \ B# C1 J% n“钻井布局”问题评述 I4 A! s! G: h$ Y! e# W
" G$ U9 x+ H2 C( S+ ]4 b- i5 O林诒勋1 q" z7 f( |7 Q- s* |
( a7 @0 ~: k/ u$ G
本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .
2 s% m7 |% ^: p1 G
) g8 M. O, H3 b2 F! E7 N2 P, f5 H
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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