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【2013华东赛试题】2013第十五届华东杯数学建模大赛试题

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    发表于 2013-4-27 22:22 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 逆风细雨 于 2013-4-29 09:04 编辑 7 A0 r" n. A. T% ]
    9 ]9 W' q* T2 H6 O: v7 _
    2013第十五届华东杯数学建模大赛6 d  b( g  N# Y
    ; J3 p7 c: U1 S. Q, x5 [/ X
    赛题发布页面

    . I8 P* y4 N5 a* e$ h- q- Y, F/ g' F( Y: y, |5 W+ W
    免费下载,申请置顶@厚积薄发
    ' D6 }! L: H, r1 z, O6 W0 t+ N

    . }7 l9 S8 F# P8 X0 {0 {免费下载请点击: 2013华东杯数学建模大赛试题.pdf (107.79 KB, 下载次数: 99) ! |' F. {# e6 ~% v9 s

    1 ]* W) D% i( o0 ]- b; S% F  S6 j

    % }: w: ]! D" X+ G# G1 l! K
    , W( e5 x5 K3 q$ r
    9 `- t( G. ^/ R. N
    题目一:公交线路运行图设计
    - G" O) i- ]8 Z! h$ l
    随着城市化进程的推进,城市人口迅速增加,城市范围急剧扩大,新建居民小区也如雨后春笋般地涌现出来。为了方便居民的出行,减少城市交通拥堵,希望在城市原有公交线路的基础上重新进行规划。请根据你所居住城市的实际情况,建立合理的数学模型,设计新的公交线路运行图。" Q5 t  m/ f6 h, `% o" d3 H+ P
    , Z. F+ K. y9 V8 K8 u. \  A
    题目二:平面度误差问题8 e: D+ p, g2 t% M
    1 P7 W- K3 a; G' T9 L# S
    某工件的某部分是一个100cm*100cm的平面,制作完成后要检测此平面是否合格,也就是要判定这个平面是否足够“平”。假设在这个平面上采集到2500个均匀分布的数据点(三维),不考虑测量误差,即假定数据都是足够精确的,产品合格的标准为平面度误差不超过ε=0.001mm。# S& v$ }0 a8 H) [7 U
    1.请给出一个精确的、直观的、可行的检测方法并说明理由。$ p0 e1 S% w) A3 c! Z9 o/ W* z
    2.构造产品合格和产品不合格的数值例子,试验你提出的检测方法。

    / R3 X  b$ b0 P# y  n0 }$ j7 b; v( Q0 a& e4 u, \6 e7 [# }
    题目三:禽流感病毒传播问题
    1 Y. D( t9 F  ^" N) e
    ) S# i% \/ |! s
    自四月初以来,全国多个城市已有超过百例的人感染H7N9禽流感病毒得到确诊。此外,也有报道的研究成果显示,H7N9禽流感病毒的8个基因片段中,H7片段来源于浙江鸭群中分离的禽流感病毒,而浙江鸭群中的病毒往上追溯,与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源;N9片段与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源。其余6个基因片段(PB2、PB1、PA、NP、M、NS)来源于H9N2禽流感病毒。据病毒基因组比对和亲缘分析显示,H9N2禽流感病毒来源于中国上海、浙江、江苏等地的鸡群。
    4 d& z- \8 Z- z1.根据上述描述以及相关资料,尝试构建数学模型以描述病毒从鸟类传向人群的动态演化过程;0 K+ n6 B' W, ~
    2.考虑在上海这样的特大城市中,如果不对感染人群作及时的治疗和隔离,以构建的模型来说明可能带来的后果;
      k# {- x& o0 s# q3.基于模型讨论,除了隔离手段外,其他因素变化是否可以有效控制病毒在人群中迅速传播。

    ; {! L5 K2 C1 q$ q# }" {8 P% Q3 Z+ g- C& }& j( q$ q: {+ b/ y0 A

    ; e7 o, Y4 _/ `6 L: _) o1 q* j" Z2 l% S% C

    ) e3 Z* W7 x9 e. J" ~) X( J! ^+ ~! I  H6 t/ W
    $ p4 ~; p! s! Q. o
    + l  ?3 E# f" O. ^! R3 P- Y: _

    7 H; o% _& M, |* |) _. H! ~) U& Q0 B, k0 Q8 ]1 C0 D
    Edited by:' [3 x& F6 p- Y# ^" A; E9 [' Y
    逆风细雨
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    becareful  额。。。。。。。。。  发表于 2013-12-17 19:31
    becareful  。。。。。。。。。。。。。。。  发表于 2013-12-17 19:31
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