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【2013华东赛试题】2013第十五届华东杯数学建模大赛试题

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    发表于 2013-4-27 22:22 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 逆风细雨 于 2013-4-29 09:04 编辑
    5 [6 _! b9 j' d/ w1 r6 `" u7 y; t8 D& A3 ]4 |
    2013第十五届华东杯数学建模大赛2 j0 {8 a- |3 D0 N9 E

    : L( ~! z! R3 a赛题发布页面

    ; y" N+ T7 i- Y9 p0 L1 a* L+ n& m( l! P) }3 R) Y
    免费下载,申请置顶@厚积薄发

    0 _2 j# W9 a1 L1 B- B& H0 C
    " K# U- ~& d6 d; m( u9 Z" h7 k免费下载请点击: 2013华东杯数学建模大赛试题.pdf (107.79 KB, 下载次数: 99)   ~0 B$ [4 F  M4 x8 s" S& D0 x
    / Q5 I& w" @/ {; Y! Z, Z

    ( w# u5 l9 W; [- V
    8 }  R5 K* g& B; E( h% D, \& z9 @* q- U
    题目一:公交线路运行图设计
    5 e; j1 l; A" |
    随着城市化进程的推进,城市人口迅速增加,城市范围急剧扩大,新建居民小区也如雨后春笋般地涌现出来。为了方便居民的出行,减少城市交通拥堵,希望在城市原有公交线路的基础上重新进行规划。请根据你所居住城市的实际情况,建立合理的数学模型,设计新的公交线路运行图。
    7 W) h& [; W: p/ Q' y  x
    ! e8 Y8 I% A# r& S& n# u题目二:平面度误差问题
    9 U% N  Y$ r9 X5 i; i5 i  F) p3 {  u. u7 k
    某工件的某部分是一个100cm*100cm的平面,制作完成后要检测此平面是否合格,也就是要判定这个平面是否足够“平”。假设在这个平面上采集到2500个均匀分布的数据点(三维),不考虑测量误差,即假定数据都是足够精确的,产品合格的标准为平面度误差不超过ε=0.001mm。5 }- ^/ e4 L( V6 W
    1.请给出一个精确的、直观的、可行的检测方法并说明理由。* B. R9 I8 G3 F* ^8 _
    2.构造产品合格和产品不合格的数值例子,试验你提出的检测方法。
    9 ~7 k' ~8 |( b! n( z% k

    7 n. |) w' z  o3 H题目三:禽流感病毒传播问题

    & j3 j3 Q& ?2 l6 O5 q0 e) J( ?6 S
    ; E" C/ E/ n$ }自四月初以来,全国多个城市已有超过百例的人感染H7N9禽流感病毒得到确诊。此外,也有报道的研究成果显示,H7N9禽流感病毒的8个基因片段中,H7片段来源于浙江鸭群中分离的禽流感病毒,而浙江鸭群中的病毒往上追溯,与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源;N9片段与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源。其余6个基因片段(PB2、PB1、PA、NP、M、NS)来源于H9N2禽流感病毒。据病毒基因组比对和亲缘分析显示,H9N2禽流感病毒来源于中国上海、浙江、江苏等地的鸡群。
    7 P- I0 \9 S9 |# j2 s6 C2 f1.根据上述描述以及相关资料,尝试构建数学模型以描述病毒从鸟类传向人群的动态演化过程;2 n2 w) ]9 n: ?7 y
    2.考虑在上海这样的特大城市中,如果不对感染人群作及时的治疗和隔离,以构建的模型来说明可能带来的后果;, k5 S# z5 m/ n0 U
    3.基于模型讨论,除了隔离手段外,其他因素变化是否可以有效控制病毒在人群中迅速传播。

    5 {/ m& `+ R6 N( Z& P5 G& n: w/ s3 G' u

    0 I' z( ~! Z7 ]8 G. \; b) [! }# V( ^0 m# I

    , [5 N! T. D+ c& }* V: m3 h
    - V, r1 ?0 i; j6 t: K: I9 J* c$ e5 K6 P! t5 ^
      @! y' o9 l$ Y$ F2 U" D$ g

    & ~: j$ j9 K$ z/ d) K/ W- Y/ w3 v; z' w7 {& K2 b1 k2 i: F( p
    Edited by:
    * l6 l3 s' S6 J逆风细雨
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    becareful  额。。。。。。。。。  发表于 2013-12-17 19:31
    becareful  。。。。。。。。。。。。。。。  发表于 2013-12-17 19:31
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