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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。
    ; |& Q2 ?6 q+ [" d4 `佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    + O" ?9 T# o5 F% V
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
    - W; i- U- r6 m9 L; H- y
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。 / y0 X5 L' Y/ ^# ~( O
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 + V8 {! `, p. V0 i. w/ [
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) + b( V* N$ b: B/ o; w( u
    1     0     972         495           30.3 2 k- @% e% z- b  t  c) D. e! d5 D
    2     1     180          92           45.8
    * h7 v* P1 \, F: ]# Z
    3     2      20          11           55.8 ; x" d8 A8 K, [
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 3 a0 ^  w- t9 R( u; ~% Q  `. \
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    4 E1 x6 N1 [% Y  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
    2 @' f5 }/ I& A/ |1 c6 C0 N
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58
    ) `, {* ?# h$ f4 j( D& e1 Z& m2 R
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    5 _! o+ t) z5 n# H* Q5 Q
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75
    / h$ Z" h) I- d) |4 D6 \9 ~* [- Q' U
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 ! y( Q; d; y9 B. e/ ]1 `
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    2 X9 R1 e) F% v3 U, M0 R6 e: L
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82 1 A' P; S7 c0 f: A% f* y
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40
    8 _% X# o* r6 D! y2 @7 |
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    ) q$ g6 E7 |. I$ t' x
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
    # }! Q, A) r' F5 H2 z6 m+ {! V, f6 B
      
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 $ T" C2 B& L* b7 p
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:
    . B: K4 u; m* G) i  t: Z
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    * M. }, \! ?7 J% G, K8 u4 @' |
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) 5 M) ^7 }: ]& m% W( x" J0 d
    1           13.66            5.38
    * b# d* g8 s' o' h
    2           32.74           11.91 8 [6 r( v2 s( I6 B
    3            1.39            0.23 " l- P3 h( F( j2 E$ M
    4            2.28            0.76 # `$ v& o8 R: Z6 Y
    5            7.03            3.62 9 p" F8 j' M+ x
    6            14.47           4.38 % }+ F0 z- `) x, F. R& V9 |
    7            2.52            1.99
    ' w- Z& H0 _/ ?
    8            5.87            2.49 % M$ v) E% e$ K, l3 }
    9            22.27           8.44 6 e' P4 s7 `5 D% K( _2 X5 ^
    10            19.25          7.58 ; m9 |6 n# W9 r0 f
    11            11.31          4.80 ' z% F; V$ j7 f1 \. G
    12            74.35         19.15
    6 E, i# G# b; v# O3 R
    13            21.57          7.52
    8 v9 @; G4 k" _5 U" d- J: G
    14            15.50          2.82
    6 g- a% E+ K) g0 |
    15            35.54          11.31
    + c( M% d# l; m' V
    16            2.93            1.15
    - `# q* q+ p2 e7 a# ~4 d( i
    17            47.21          10.73 " o/ U+ X9 T; P
    18            1.67            0.13
    3 O9 f# t0 |) R3 n
    19            9.80            2.23 3 B4 [0 h/ Y8 _. E  C! a5 l
    20            39.31           7.15 " K# @& ]) o8 A" \; a
    21            2.23            0.78   b* E2 |! m/ g9 m# w. h, J5 ?
    22            3.73            1.02
    # ~! t6 F# \0 ?5 l1 W7 ]
    23            8.46            1.67
    9 m) N- N3 Y; b# G- O6 n
    24            3.89            1.89 7 l- L1 Z  c8 \1 G/ \  U# r
    25            1.33            1.11
    + S  O- J* w1 K! A, l
    26            0.85            0.79 - q) ?/ Q1 f8 v8 Y
    27            8.75            5.30
    : U* A) o  }! f9 f
    28            9.77            6.22
    ; i/ R4 h0 r) G7 `  c6 c
    29            13.45           4.69
    * m1 }' P# G6 ?6 c. U- |$ u
    % w9 e9 A6 ?- z9 L- Q: s
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School: I1 Q$ ?# U* k6 b- y% v2 v
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    % {# p( r% R8 c
    , I8 |( v) j9 \9 h7 y* _( A0 \
    2、美国欧林工程学院
    5 D  Q! B& Y1 }0 O
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    # B7 d% y2 X* P6 x( x( j5 Z
    ' I$ p9 \- t% Y# x$ }- C
    " a  F: ?+ T0 D: J+ i7 J0 O" `% X/ t" N

    ( I9 C$ {0 h& F" A. B评论9 x: S. C2 \3 @" E% _

    & o& h, f7 C* E, f
    ; ^% p: y# i; R
    # G& v! K) D7 @6 g# J* q; D

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