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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 5 o6 h( A+ @9 L7 {/ B) w5 m) R
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 , \, @8 k. X+ r4 e. x/ O2 w, W
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
      y# k& H# t+ S# y. u  E+ p
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    - W" y/ C4 d2 P6 t6 }
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1
    ) d. I" Z( A  R1 O* q1 ^& t
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)   {- t; u) N, ]
    1     0     972         495           30.3 / q; _0 x+ Q, N1 O* C
    2     1     180          92           45.8 + Q# |0 c& x. J, R. `
    3     2      20          11           55.8
      l. P& m9 g' D( K9 l; E
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 + t: ]3 t, ]2 d  }4 m8 t* M
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    6 W/ V' j! Z, C% ^1 y6 L( l  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
    9 o) ^; y) w1 C% n/ ~( {% N. c; M8 d
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 4 X* }( }2 W" J. ?9 ~% v
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60 # ~3 Q2 H1 y/ A9 m4 D
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 , T2 P- ^" {0 a9 F6 v( Y) f0 N
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55
    ! p$ J8 S0 W- v. `9 {. L1 ^: o
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80   i) @8 W! m( M* h/ f& D( m+ O
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    4 u5 R3 \( \' j  I. w# Q4 I
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40
    7 Z8 f- ?# |- s9 C$ p  d( r
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图 0 u' q2 l9 T; W8 q  r; q5 T6 _# @% u: x
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    , q- ~" g6 \* X  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 , T0 B  `, |+ h  j
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:
    6 W& S$ e* K1 C( J
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    ! n8 u- i5 i! I3 M3 ?+ j
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
    $ d& @* g- d9 o, e8 q3 d# L
    1           13.66            5.38 0 \! |4 f- f5 i3 a
    2           32.74           11.91 / X. {7 D. Z( ^/ c, M% x, y2 y
    3            1.39            0.23
    5 [% c: R2 u2 d
    4            2.28            0.76 9 g3 y# Q8 s1 F* N% Q% l3 H6 V
    5            7.03            3.62 / ]7 P! a& |/ Z6 s0 ~
    6            14.47           4.38 8 F: ^9 A8 L; [7 B8 v& e+ q
    7            2.52            1.99
    4 J  a" f6 E0 `, k/ x4 J% l1 t
    8            5.87            2.49 ! O/ ?  H; V* G7 v
    9            22.27           8.44 + j; D$ Y2 ]7 G9 g8 N
    10            19.25          7.58
    . ]: _  [: P8 _* A2 e6 h$ G) B2 Y
    11            11.31          4.80 7 Q( y  i& {0 x7 p8 W7 T0 R& B
    12            74.35         19.15
    7 G; _2 x4 K7 K) V
    13            21.57          7.52
    ; \# Z: a0 H3 m# `1 \# h
    14            15.50          2.82
    7 B& S# c% E, B" I. o: j
    15            35.54          11.31   ^- J* {# h4 C' Y$ I9 \
    16            2.93            1.15 5 `4 w1 @& |  ?. |0 j
    17            47.21          10.73
    ; [4 ^: x" d  r% p  D2 Y: Q4 t
    18            1.67            0.13
    8 o) z# I% Z3 e& A! l# i! h( s
    19            9.80            2.23
    + i; y0 z# k8 q, ^7 a: s; j( `& [
    20            39.31           7.15
      P- _: `1 B6 h/ k+ w8 m
    21            2.23            0.78
    3 p# s- d! V& m
    22            3.73            1.02
    : g7 k- u! \8 U
    23            8.46            1.67
    9 _4 j! Y1 t$ V/ k! ?5 M
    24            3.89            1.89
      q0 x: e* o  P& T9 @
    25            1.33            1.11
    4 I  `, j$ }) [- C6 K6 a1 D7 O
    26            0.85            0.79 ! k5 @3 e9 }) v0 h" M9 Q0 G, n' _. Y
    27            8.75            5.30 7 W/ c7 g9 k% }
    28            9.77            6.22 # ~' o2 `. x+ E
    29            13.45           4.69

    * H* N- U  T2 l9 I1 \$ I
    2 S' Z% m5 h: D; H9 f5 T0 k任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School
    - L. _" v1 W% b+ t, J4 `3 D
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    - J4 g( L  N4 _0 j/ w; |

    0 `" Z: y% W* e8 o2、美国欧林工程学院
    8 t3 Y; H- L5 e3 n# s) g6 f
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    3 W% M; D' x5 Y9 b1 _9 i2 j% g* S
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    * u$ G+ p4 X' m+ _  a/ E- f# z1 d' b) U

    & I  q! `4 U% f
    0 d, y2 d! ^  p0 f3 n9 x$ F评论
    ( ~5 k9 X7 ~2 n! K" [# O5 B/ j& \$ V; g% U3 L$ U$ N
    & n' y% T7 d  s6 R7 M4 V! o& Z5 D
    ! h! ]7 F; y. P* f& A  h* A

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