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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 * z( Z8 J/ H! H; b1 f! K3 i
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 + l+ {5 d1 c. `
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
    + e2 y) y4 Z( k3 `6 \: d3 [
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。 7 L4 ?* l. S! r; e
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 5 i) h' F9 c* g/ g. p& I8 |( o
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)
    2 t9 W3 F+ r* }: I& P) m8 Q
    1     0     972         495           30.3 $ G" a- s' d0 m7 s9 {
    2     1     180          92           45.8
    , J3 c( O: r7 m0 L5 s
    3     2      20          11           55.8 8 P, S! _" T  P5 p( [  n
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 " X5 i: e- W+ K$ s. K6 h. c
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    & i7 D, [& q' X  e9 l  K  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) ; z2 k' `8 j& }" w2 Y7 s
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 8 u; V/ R, \( P" T* ?* C6 @* |
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    % K4 E& F- G! ~; V
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 9 _- ]1 A' h% }0 e+ E
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 6 _* [9 W; @3 E
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80 8 O+ x" w6 u: X* y7 q$ S. X6 t& A8 c4 p
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    ( u" N9 S" g3 h  d
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 6 d, E6 U% y' y% P9 m; ]9 Q8 `
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    7 V/ M, E" O- y- J; A
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    8 S+ }% f, g$ ^4 R3 q) D. g  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    ! j7 l" x8 \# D5 R
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: $ D2 j& O) \" `* R7 t' b3 g
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    + g( a6 M9 k1 A  m+ ]
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
    , l& ^9 A- f; \7 E/ L  a
    1           13.66            5.38 2 G( Z! E9 K, f1 ?
    2           32.74           11.91
      D2 s0 B5 V/ a( F/ O4 Z' e" ^' u  t6 L
    3            1.39            0.23 # V7 u# v% `0 W9 V: W, e: b8 l
    4            2.28            0.76 ( l6 U2 E. ?' p$ I1 y3 N% V0 @( u
    5            7.03            3.62 / t# r9 ]6 C0 r: b, v% @
    6            14.47           4.38 ) T& ^# p4 g) x6 q- @( U9 g) Q
    7            2.52            1.99 1 F+ }, M; x6 V* E' n4 q
    8            5.87            2.49 : O1 h* t1 p8 R. y% q
    9            22.27           8.44
    & s$ X0 r& A$ c4 s# f6 A
    10            19.25          7.58
    + P0 @4 u; f: @' w7 T. R7 {
    11            11.31          4.80 ' j: Q7 K+ B# B% V; O
    12            74.35         19.15
    / ]. F" O6 F/ z/ v; N$ x5 G& X: Q
    13            21.57          7.52
    1 o; R3 Q3 K) j, F2 k
    14            15.50          2.82
    ) N/ t% ?) G/ \5 ?5 t
    15            35.54          11.31
    + K# e6 O( x: I3 v1 V% w! d
    16            2.93            1.15
    ; |  Q; T: y* `4 h
    17            47.21          10.73 & K& r2 }1 @6 m/ d! W
    18            1.67            0.13
    5 n# {( B* N! A& |* N
    19            9.80            2.23 3 ]0 Y  M: \: p7 }7 i
    20            39.31           7.15 6 c% P% M3 b( l2 _0 E. h  ~: M
    21            2.23            0.78 ; h! U: [2 @1 O% W2 H3 `
    22            3.73            1.02 * B) k% W1 u: h9 x& q
    23            8.46            1.67
      r; [% ^" A$ Z( Y- f
    24            3.89            1.89
    + @# C0 B* T) d# ]! e
    25            1.33            1.11
    " z: O: ~# f# e$ o$ c5 b" w
    26            0.85            0.79
    6 j# u) e+ d6 w6 e
    27            8.75            5.30
    % j1 P' E# j* V7 }, A
    28            9.77            6.22 0 {; G7 Q2 A! _8 Q, G/ p, e. ~( [
    29            13.45           4.69

    & d# g, u- G, R# b* [7 w  p: A& `, j( j( ]# P1 z5 _  ?- |# }0 e
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School! P) X7 ~6 U& d' h" ?+ u( L
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    . b! z1 e0 i+ b
    6 |$ J6 `, H' _3 a% ?# V( m  t: F; ^
    2、美国欧林工程学院) Q4 s8 x& a9 G" Y. n  \4 D
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    4 d1 M. f) Q* O

    % b0 j* z5 F0 R  x% G7 y2 Z8 p( p7 o4 a

    8 B7 d& R- \5 A7 X评论
    $ |: S4 N7 h# z; \# P7 i. Q
    2 {4 M( h$ [8 S, x
    1 l% l9 ?, ^1 x7 g0 `- M4 A8 s! a" E5 x& J6 g3 W

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