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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。
    1 ?" d3 w7 |, y) V9 E佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 5 e* s- S* Z$ F) Q" y0 Q
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 4 }# e7 a0 R6 W' h$ t
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
      c# r: U' E. L4 i3 M
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 1 L5 K$ T$ M# Z  j# ~
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)
    & ?6 y9 g2 p2 \# g
    1     0     972         495           30.3 % y  ^. v: U& {/ X. y' p" c
    2     1     180          92           45.8
    * _' [# p2 j3 I
    3     2      20          11           55.8 + U0 H/ _8 }8 y8 s' z1 z9 b* D
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2
    ! L: i7 v# ^% B. `0 o, G. l, M; n
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    # _; x. b3 {- F% H# r$ {. Y  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
    & R- V$ z  j, n# Y5 O7 L
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 3 U2 o* a  {$ m: f2 X
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60 + s, c1 n5 ?+ w* i* ^
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 7 {+ }  q. z$ g, `% \6 f7 I1 G
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55
    6 ]" W9 B7 z9 J; |
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80 1 O& E( W; n0 S4 }; F& F
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82 ) T. D& {# ?! H
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40
    * }% @* ^$ C1 _) W
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    7 y4 M$ T+ C9 V; ]
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
    : [! o. w1 V& q9 g% f. `& _
      
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    2 R( A2 j3 J% ^: X
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: 8 ~& \& F0 H# K: T$ r: g; k: d
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg - p) m7 Z0 |1 i
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) ( U+ G) v* W4 W5 _1 ^
    1           13.66            5.38 - B# Y5 d, k; n" W  T% |
    2           32.74           11.91 ' k5 I( j5 h( ?) ?& G
    3            1.39            0.23
    ' V; E/ R$ ^3 D" S) A
    4            2.28            0.76
    % \' P: z7 ~1 }& F2 w
    5            7.03            3.62 4 I2 T4 L- t% G  I: U
    6            14.47           4.38 - t9 g8 h/ j# I$ j
    7            2.52            1.99 8 p( ^" T0 _2 ^1 p
    8            5.87            2.49
    9 v1 c2 X- I$ N/ l" ]; w
    9            22.27           8.44
    0 d) e! y4 I: x9 y$ r
    10            19.25          7.58 * M: U' R8 F7 z! H! W* y0 Q  \6 [
    11            11.31          4.80 9 v% r2 }3 @7 a8 H: f, E5 W
    12            74.35         19.15 & d/ G% [5 [( h4 f9 @# B, m4 B
    13            21.57          7.52
    / J9 m" w& y0 Y$ a# w( z1 F
    14            15.50          2.82 3 w9 ^- p1 f$ W& v% M# L/ p, s5 M
    15            35.54          11.31
    6 K, P" p1 b- }* [# z. P
    16            2.93            1.15
    $ g4 g) S5 X5 V: r0 f
    17            47.21          10.73 & O+ S# A. G! w) F$ M8 v4 d
    18            1.67            0.13
    " P" T1 z% O, {! N5 s% k, s
    19            9.80            2.23   U, M7 T. q! S  z. s: I% E
    20            39.31           7.15 4 j0 j/ T# M! I0 K8 D
    21            2.23            0.78 " B: V; p+ Y  Y; \5 D, v) i
    22            3.73            1.02
    $ X0 Q  V! q8 y0 R# k) L' d
    23            8.46            1.67
    9 H0 V. M9 j# Z1 U
    24            3.89            1.89 8 X% ~, u- O- j
    25            1.33            1.11 8 Z) C9 W  V. e0 K% m0 R
    26            0.85            0.79   Z: F# i: |+ U( ~7 g
    27            8.75            5.30 & T4 P$ V' {* v9 s; D
    28            9.77            6.22
    2 _4 `  V! j( u" C: n+ E4 l
    29            13.45           4.69
    ' z. v$ e5 Q; V  f
    & S2 m2 p$ Z" V" g: w
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School# H9 j! W, w, g- @6 K
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu

    8 M, N3 ]7 O" y; {; H& ]
    : D& Z: U0 S% S) q2、美国欧林工程学院* ^' B* K5 I9 d+ w! f
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    一等奖 / b4 |8 Z$ K. S' F% B( Y8 |

    4 F: y2 e) V2 {1 v9 I+ W8 E; b8 p0 [& w* Z5 l8 r. f( G

    : E/ c' U! u' d. p  }" q" u
    8 k( k6 D- B+ E4 J; [0 B
    ; Q3 Y/ d- j! }评论* T2 P# D7 Y/ _0 t, c

    2 [2 Z) d, S  v0 `( {' }3 ?" s! ]0 a2 N$ H8 V5 m" E
    + V3 c2 x; J- T0 {* A* E- K# E( T

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