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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 # U/ z6 t8 _# c: ^# [# s5 c1 k
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    1 u3 T6 r/ |  G7 j/ \
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 6 H$ q( \+ v/ o
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。 / m4 Y* D# l8 U/ k
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1 $ n' G3 m" F! I4 R+ k
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) 3 s9 E' T! R2 h: [' R
    1     0     972         495           30.3
    % @. O/ E( E; y5 i
    2     1     180          92           45.8
    9 d1 a+ l  F  Z' d
    3     2      20          11           55.8
    3 G" m2 O0 ]2 O. r. F( [
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2
    & |8 g/ V& e: _. X9 ?7 ~
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    0 o* }& h9 n% N- H  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
    " ^$ ^; I4 C8 L7 h) i! Z
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58
    9 G6 P8 ^. a# @
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60 " J4 M, q, {5 G( ^
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75
    1 a5 _9 X5 L/ I4 G5 x+ B9 y
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55
    1 S: L' `1 }$ k: I1 D- |
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    ' k+ J+ u' O1 P2 x, A
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    8 f  V  E9 S, V1 k
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40
    5 n4 J; k% i. M" y; v! k
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    . m# [) g9 s; `
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
      j8 s1 D% M( ?, p
      
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 9 E  O5 b1 d4 y) u4 D( i
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:
      r# p# f, u: r9 v9 c3 q& _7 a. q
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    4 W! ^; M# [* N+ m/ t$ L4 }' D5 U
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
    : h* s" ]! [2 P% Z+ S$ |
    1           13.66            5.38
    8 a/ X  i+ V; _7 ~" Z) S
    2           32.74           11.91 * A% W7 @1 M! K
    3            1.39            0.23
    $ q6 h7 O6 X$ h, F0 |# K7 z/ `
    4            2.28            0.76 ' t7 |0 U4 v8 I/ R+ ^* y1 t
    5            7.03            3.62
    * o7 |2 X! b% A4 t
    6            14.47           4.38
    & |+ ~2 {0 G1 _" n9 _3 ~
    7            2.52            1.99 1 A/ m' f( p8 I* P" @$ T  j
    8            5.87            2.49 5 F/ }) Q# i# ^' x0 y: f
    9            22.27           8.44 5 |4 g8 f) o' E% V5 q! @/ _2 N
    10            19.25          7.58
    5 p7 Z3 Y) ]' {7 G# B) ?
    11            11.31          4.80 8 e5 k  O: L6 w3 J$ L: ?9 r
    12            74.35         19.15 : i5 u1 {/ y  W' j+ t
    13            21.57          7.52 3 N; N+ H9 q3 X+ O9 a# B# I! K
    14            15.50          2.82
    % ?4 V" F0 ?. r) S$ ^0 f
    15            35.54          11.31 3 ~& K' _4 O0 I- k8 Y9 T
    16            2.93            1.15 7 X7 m' t2 U# w$ `$ A0 W: X* n5 h( o- P
    17            47.21          10.73 ' ^: |$ b& `0 C# i, E
    18            1.67            0.13 8 K- |& a6 p3 B( k( q# n% N$ E: t
    19            9.80            2.23 , O4 G' h# c" z0 R' j
    20            39.31           7.15
    4 T# `/ t8 x3 x  [  ]. c+ g
    21            2.23            0.78
    , g* k; d" B5 S  {  D
    22            3.73            1.02   Q( T5 r! z) z5 J
    23            8.46            1.67
    / g2 p. t; L8 w; {. _4 k* r
    24            3.89            1.89 # n* T, x4 d: ]+ J
    25            1.33            1.11 1 G% V& k3 o+ B- a" d/ S7 Z
    26            0.85            0.79
    # N; U, e2 r+ l4 N& l( }
    27            8.75            5.30 8 r0 y+ q- k% r  Z# Q
    28            9.77            6.22
    1 ^. x& ?* w! ~. R4 c3 U) q/ E/ `
    29            13.45           4.69
    * P% ]) @& i4 w. @. O+ w! \
    + _# M- J; u$ L% b% g
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School
    ; f0 X' ^5 O$ b0 |
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu

    4 m" y6 k8 \! @+ Z) m2 m4 j. q) M& X4 \. X( b+ |7 Z3 o% \
    2、美国欧林工程学院3 L4 ]5 L7 G' s+ z' n
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    - z( d; V: X8 a# {7 H& y! D2 i4 F/ y2 n2 n6 m1 X
    9 `: m" m1 A2 ?6 ~; D

    0 S: t* U3 Z+ M- Z, C* f* z' T# T1 m3 p2 k' J. M' e

    9 z: e' S% `* M! ]2 ^! ]  j8 g评论; k& {+ f- A7 }6 C. W
    * c/ g7 ~6 L8 E5 u3 i: |
    ) B0 e9 w- Z9 d/ p! ~

    5 m9 N$ X. X9 Z! m! F$ W

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