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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心 2011-9-26 17:31 |
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问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 3 L, g( m; l3 Q0 T: }+ A
佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
# C; w7 H1 ?9 Z- R J6 U佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
* t. j3 ?+ X& o" p任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。 + f, t* T, t' X, e; w) V
任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。 表1
0 {; @! j4 F! }7 v' a/ r摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。 年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)
: D7 I6 C/ g" l, Z+ F) h/ W) G1 0 972 495 30.3
' c; t& b. Y5 j' h1 ]" R4 q2 1 180 92 45.8
4 g7 j9 g5 F: T3 2 20 11 55.8
" B4 W7 h( U2 ^) d. Y& g4 3 2 2 56.0 任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 ' {* K% C, d! \, d
关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。 6 k; [2 N1 f1 a& b% N
灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷) Fa Sj Sa 密度(蜥蜴数/公顷)
9 M; e- z5 Z8 c8 v2 S/ X# ga 11.31 4.80 5.6 0.12 0.06 58
7 Q# ?/ Y$ |+ _/ \. n4 o4 Z1 Ib 35.54 11.31 6.6 0.16 0.10 60 ' q% v' `6 G' f0 D: O
c 141.76 51.55 9.5 0.17 0.13 75
, K# b' d# @+ c: a- h8 Z4 Qd 14.65 7 .55 4.8 0.15 0.09 55 ( {2 I7 ?) W4 a3 \9 v, ^" a1 U
e 63.24 20.12 9.7 0.17 0.11 80
" y$ m$ N( i* I: O6 D1 Jf 132.35 54.14 9.9 0.18 0.14 82
5 }6 E3 H, u( D9 K' S: {g 8.46 1.67 5.5 0.11 0.05 40 2 M1 S7 g3 ^+ }& r& e
h 278.26 184.32 11.0 0.19 0.15 115 任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3 直方图 , e. m- v/ x% F) |$ t4 }5 b
幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
) r3 ?4 N5 v- r, Z 任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
: D8 e# m8 p4 s8 h8 \: s对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: : W4 m2 f. s" M8 U( D! R2 p
http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg ' e; Q7 b) A& e4 h- y
给出的一张地表形貌的地图。 灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) 6 Y9 }- Z! w5 E; \! Q1 ~
1 13.66 5.38
* j1 h, X: h" A+ i( D, `2 32.74 11.91 + j1 B, w# r8 a' [" @% \
3 1.39 0.23 / H2 m6 {1 ~ l; [
4 2.28 0.76
/ I& _6 ~1 }7 U0 P5 7.03 3.62
1 [( w, K4 a8 p: Y" l8 u8 _6 14.47 4.38 * K8 a- r, `- X. a" `9 |! _: V
7 2.52 1.99 ' M' l+ @6 w J* Y7 G" Y2 [& E
8 5.87 2.49
; ]+ [6 {" \! _- B. R9 }& @9 22.27 8.44
$ q8 Y0 ` Y! @. V0 S3 u10 19.25 7.58 & j A: j/ u, G# r* p* P0 ^" T
11 11.31 4.80
3 d) P, E. L9 b. |1 u% h S12 74.35 19.15 9 j; M. y8 l; a5 t$ w F4 Y/ I
13 21.57 7.52 9 |9 e3 |) }4 }1 U
14 15.50 2.82
4 S$ X a3 z! u8 o" e15 35.54 11.31 ' m9 I; L- @8 [
16 2.93 1.15
. [5 W" M4 M3 `" H) T% L5 E; B) J* L17 47.21 10.73
8 U2 W4 F5 M. [/ [18 1.67 0.13 4 e! @/ q3 r$ b4 V; C- w; U
19 9.80 2.23 8 n& K0 r8 Q- H! R# ?
20 39.31 7.15
: X7 S' ?# ~! s21 2.23 0.78
1 F$ n+ K; k: @7 {! A8 @22 3.73 1.02
2 R& X3 A4 H, H4 T8 Y9 W6 d23 8.46 1.67
! }( Q6 I& V0 [4 K5 o' s; ?24 3.89 1.89
7 ?5 q; @- q- x' l: N8 m& ?+ v25 1.33 1.11 + C9 {8 |4 m+ L; k; b4 V' S8 [% K& S5 ^
26 0.85 0.79 # u, P5 n, p1 j4 f( o) ]
27 8.75 5.30 % A" E0 {8 L+ \- O: H% y
28 9.77 6.22 # E0 Z: k+ R$ O7 {
29 13.45 4.69 , m$ A4 _( _* v) p( @
! m7 f% A5 P6 p$ |
任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。 |
zan
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