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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 6 u6 v: d5 D: |5 \% e
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    7 E) B) Y6 L! W( }
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 8 }+ A* l' O) W0 B
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    & f3 ~" C( R0 s
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1
    - [- e$ I$ M- ]. F5 e- L
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) 5 }8 s  t- v' W+ q$ C/ O
    1     0     972         495           30.3 7 m  ^9 b  A% s% J0 O" D
    2     1     180          92           45.8
    1 q- g  u4 x( m
    3     2      20          11           55.8
    , R8 ?# z" |: J6 S, v
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 5 n' y8 N1 }8 A% Q
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。 . H" b  K" z& h' a* ~' U$ z5 @0 g( r
      
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) ' V5 h9 t8 w3 S" C) i1 M
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 . t0 g4 ^7 P" ^- E! @# l5 [
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60
    5 M3 v6 v0 @! g" ~* \. a6 ?
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 0 a! X2 i! D8 k
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 , Z/ Z. C6 d6 o
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    . s& A3 s* Z2 q5 w
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82 $ C( a2 d0 M" {% K
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 , L$ l1 }) D5 R% r! w) P9 u
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图
    2 Y3 J; H2 D. E9 \
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    3 y6 l2 S; @& B, ]9 P% a1 }  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    4 w, X- V" h- `, [$ F
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:   e$ G* W, w' W. Z. j
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    ! ~1 d6 @- H2 |4 m. h( l2 @& L
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
    2 X* r6 E7 h% n. r/ J
    1           13.66            5.38
    6 }- g; o5 g4 {; A* a
    2           32.74           11.91 4 P3 ?9 ^0 E2 _9 ^' b4 c
    3            1.39            0.23 8 ^. ?1 v6 w; s& X7 O0 E
    4            2.28            0.76
    ' t$ _; ^- p5 t- L
    5            7.03            3.62 & R; c# Q7 Z$ K
    6            14.47           4.38
    3 X: N4 {) d! q! R# R
    7            2.52            1.99
    + f, z  ?2 w4 H
    8            5.87            2.49 ' J$ ~3 T/ R, F% t* B0 V0 \
    9            22.27           8.44 ! u3 `1 N( l. A) o# ~. W3 t
    10            19.25          7.58 " C6 U7 m: S  g5 ~/ K6 z
    11            11.31          4.80
    $ ^: V. h& W2 ?! x3 m/ S* ]
    12            74.35         19.15 $ q2 g  l2 W  Q6 O! @
    13            21.57          7.52
    ; R. E' e- V7 {
    14            15.50          2.82 # V. ^7 s3 X0 ]4 I, s2 w/ F5 o1 U& v9 }
    15            35.54          11.31 $ `6 {* k$ m* Z# t: i
    16            2.93            1.15 ( d! W: h, }' l4 W/ U1 L3 H. h* V
    17            47.21          10.73 ; N- m. n) x) O. W2 ]& ]: v! }
    18            1.67            0.13 8 ~+ p( Z! Z9 a! v, {
    19            9.80            2.23 * k1 \) _5 K  v8 R  C, A. E/ e
    20            39.31           7.15 ; E9 ]& F2 t( B1 ]2 A% s
    21            2.23            0.78
    5 e3 e: l% e# T1 a5 _
    22            3.73            1.02 # Z: ?# f; E/ v9 E7 K
    23            8.46            1.67
    % K+ \5 c3 K4 S3 x$ [4 j1 V' R
    24            3.89            1.89
    : T3 ~; b' m( }: B
    25            1.33            1.11 2 K& U0 S9 B; O, w  o$ O# @
    26            0.85            0.79
    3 {9 }' D0 n0 L& i8 M' F
    27            8.75            5.30
    / a0 e7 U' Z% W1 Z% s& Y. u
    28            9.77            6.22 ( e; T" R3 e2 j" B$ S
    29            13.45           4.69
    " K; C1 j% I5 M* `, L
    : w8 B4 F/ L4 t( O
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School
    ' F& j! u) P) ?+ r; b# Z/ D
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    2 Z5 s7 m) N& e; H3 a
    + e) U6 z8 s% q- {/ A9 q
    2、美国欧林工程学院
    . Z: |* w4 t5 c9 o
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    ( e$ x6 }3 I( g2 s+ Z

    6 _1 k+ Y# e0 Y  k5 T3 }) ^" Z) b6 B6 I+ F3 l

    4 X# _* D6 i, \+ L- S! _  p4 J# ~& L6 F& p' S
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    ; B1 D$ E. ]/ N# I9 P. A3 c. g7 d/ S

    % T# O* s. V6 E0 \' T: V
    8 t' ?1 u$ M. c3 S, ?  M( l

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