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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。
    & k3 S: s- o5 b6 f佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    8 ~! {# P' |- X3 P# }3 T$ N
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
    8 T$ @1 i$ t& v9 @" V; V
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    % q  R9 u$ d/ {# P
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1
    ) ?/ E6 P  q0 d. _0 W
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) 2 T1 s  `  I$ w( l9 u( d6 d) B" {
    1     0     972         495           30.3 7 S+ K( z  Q6 G6 V
    2     1     180          92           45.8 * U/ T* e( e, ]0 s' U8 J3 {$ l
    3     2      20          11           55.8
    1 j+ t! Z6 R" _7 u- D
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 % i; V. m$ b! n
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    & M' ]) h! a1 z4 k  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
    ) L) w) K5 g: ]' r) Z* P3 E
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 % @) N( |5 ?7 Y" b  i9 L$ D
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60 2 @) T2 U& |( X$ \# B# f
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75
    ) Q* @  ^' J; t- H1 `  Z9 I
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55
    9 K# `4 U2 C) _
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    # K  C0 z8 C) [; I
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    5 u  U& B" v' w* s5 P
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40
    8 ]4 _  b1 K8 H! C' P! p
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图 # g) \$ l( Z, i+ ^4 j: K
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
    ! b0 u4 B$ A% _+ n7 k
      
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    , g  v6 Q: e- ^" |. J8 P
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: - `/ W( S3 `+ w+ J6 J# ^
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
    ) D1 R8 y7 U1 h7 x2 K
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) ) T0 w6 ~' l. @
    1           13.66            5.38 3 E' ^- d  X6 W5 W9 w
    2           32.74           11.91 # H' h( g, ~! F# Z9 V# _7 X
    3            1.39            0.23
    & S  A, y" l8 i
    4            2.28            0.76
    * Y/ \' f8 ^9 |, L9 c
    5            7.03            3.62 4 E3 P. L, ], |# O
    6            14.47           4.38
    " @# n/ R2 d" @
    7            2.52            1.99 9 u3 a6 U3 |" {3 [
    8            5.87            2.49
    6 _. G4 a: A% [5 R' x' ^- R# B
    9            22.27           8.44 % u/ }0 S1 A8 \" J
    10            19.25          7.58 " i7 ~( p4 w! r: y5 [8 U: N
    11            11.31          4.80
    8 q! h8 I) b( ?! T- V; X* t
    12            74.35         19.15
    : p* ?" m$ I4 z
    13            21.57          7.52   c* o3 Z' {0 L" s. c
    14            15.50          2.82
    & p7 J; Q& V+ o+ g: ^
    15            35.54          11.31 5 Q) ^! G1 D# @( l" l2 X6 m, `3 e
    16            2.93            1.15 . @& H: E6 Y5 L9 i( H  r
    17            47.21          10.73
    2 \% K2 J) D' E  x1 k, w
    18            1.67            0.13
    + y4 \2 b$ P5 x! E
    19            9.80            2.23
    , y% S' K# L9 Z& O% w% S+ Z
    20            39.31           7.15 & `  Q1 t' T' M2 R, e
    21            2.23            0.78 / G7 X, g, s: X' i4 h
    22            3.73            1.02 5 a0 @) t3 ]+ j! }) D4 }
    23            8.46            1.67 ' ]9 k4 y, W5 D% ]0 F' ~) C% b
    24            3.89            1.89 $ K1 u3 ], g$ _1 ?7 F2 l
    25            1.33            1.11
    " P2 N9 k4 P7 b$ t
    26            0.85            0.79
    - }7 \, Y+ S4 T: v* ]% ^
    27            8.75            5.30 : r/ S) Q! m" d4 j  ]
    28            9.77            6.22
      [) K' _0 {6 }" I+ _
    29            13.45           4.69

    1 I5 G) J; F  U  x% J: [) s/ L# ^4 {) u, v* C6 _, `$ F$ O
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School" h4 s% s1 P9 s8 V
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu

    1 v0 u8 P2 c4 Q! ]. ?# a% D" B, S) H1 h! ]' t4 G' h" T5 y) L$ C
    2、美国欧林工程学院+ N4 s# R% r, V- w: [0 k1 B; D
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    一等奖
    8 l: x1 t+ h$ m
    3 F& F, F, x8 ^8 O
    8 e$ m: f* q3 i, t/ b, a0 D" E# X
    4 F8 |, i* k: A8 a2 \9 q

    1 ]# v3 t6 a& Z! ?! e$ f评论' W+ S; e3 {& T( ]9 x/ q- O
    ! z' o( D8 i0 E
    " G- I6 i4 x7 E+ ?7 s- ~1 H# u

    # c. q7 y5 k, v

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