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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 3 L, g( m; l3 Q0 T: }+ A
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。
    # C; w7 H1 ?9 Z- R  J6 U
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
    * t. j3 ?+ X& o" p
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。 + f, t* T, t' X, e; w) V
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1
    0 {; @! j4 F! }7 v' a/ r
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)
    : D7 I6 C/ g" l, Z+ F) h/ W) G
    1     0     972         495           30.3
    ' c; t& b. Y5 j' h1 ]" R4 q
    2     1     180          92           45.8
    4 g7 j9 g5 F: T
    3     2      20          11           55.8
    " B4 W7 h( U2 ^) d. Y& g
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 ' {* K% C, d! \, d
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。 6 k; [2 N1 f1 a& b% N
      
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
    9 M; e- z5 Z8 c8 v2 S/ X# g
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58
    7 Q# ?/ Y$ |+ _/ \. n4 o4 Z1 I
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60 ' q% v' `6 G' f0 D: O
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75
    , K# b' d# @+ c: a- h8 Z4 Q
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 ( {2 I7 ?) W4 a3 \9 v, ^" a1 U
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    " y$ m$ N( i* I: O6 D1 J
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
    5 }6 E3 H, u( D9 K' S: {
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 2 M1 S7 g3 ^+ }& r& e
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图 , e. m- v/ x% F) |$ t4 }5 b
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    ) r3 ?4 N5 v- r, Z  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    : D8 e# m8 p4 s8 h8 \: s
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看: : W4 m2 f. s" M8 U( D! R2 p
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg ' e; Q7 b) A& e4 h- y
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) 6 Y9 }- Z! w5 E; \! Q1 ~
    1           13.66            5.38
    * j1 h, X: h" A+ i( D, `
    2           32.74           11.91 + j1 B, w# r8 a' [" @% \
    3            1.39            0.23 / H2 m6 {1 ~  l; [
    4            2.28            0.76
    / I& _6 ~1 }7 U0 P
    5            7.03            3.62
    1 [( w, K4 a8 p: Y" l8 u8 _
    6            14.47           4.38 * K8 a- r, `- X. a" `9 |! _: V
    7            2.52            1.99 ' M' l+ @6 w  J* Y7 G" Y2 [& E
    8            5.87            2.49
    ; ]+ [6 {" \! _- B. R9 }& @
    9            22.27           8.44
    $ q8 Y0 `  Y! @. V0 S3 u
    10            19.25          7.58 & j  A: j/ u, G# r* p* P0 ^" T
    11            11.31          4.80
    3 d) P, E. L9 b. |1 u% h  S
    12            74.35         19.15 9 j; M. y8 l; a5 t$ w  F4 Y/ I
    13            21.57          7.52 9 |9 e3 |) }4 }1 U
    14            15.50          2.82
    4 S$ X  a3 z! u8 o" e
    15            35.54          11.31 ' m9 I; L- @8 [
    16            2.93            1.15
    . [5 W" M4 M3 `" H) T% L5 E; B) J* L
    17            47.21          10.73
    8 U2 W4 F5 M. [/ [
    18            1.67            0.13 4 e! @/ q3 r$ b4 V; C- w; U
    19            9.80            2.23 8 n& K0 r8 Q- H! R# ?
    20            39.31           7.15
    : X7 S' ?# ~! s
    21            2.23            0.78
    1 F$ n+ K; k: @7 {! A8 @
    22            3.73            1.02
    2 R& X3 A4 H, H4 T8 Y9 W6 d
    23            8.46            1.67
    ! }( Q6 I& V0 [4 K5 o' s; ?
    24            3.89            1.89
    7 ?5 q; @- q- x' l: N8 m& ?+ v
    25            1.33            1.11 + C9 {8 |4 m+ L; k; b4 V' S8 [% K& S5 ^
    26            0.85            0.79 # u, P5 n, p1 j4 f( o) ]
    27            8.75            5.30 % A" E0 {8 L+ \- O: H% y
    28            9.77            6.22 # E0 Z: k+ R$ O7 {
    29            13.45           4.69
    , m$ A4 _( _* v) p( @
    ! m7 f% A5 P6 p$ |
    任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School
    2 g1 u4 {6 ]& @, I. }; k7 U# d
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    8 r0 x/ j7 u* w. a/ \) i5 F2 r) H* r

    1 V# ^2 {* F' Q: S) ]! T  R/ L' [2、美国欧林工程学院  s# {. z2 T2 N; P/ [
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    一等奖 7 x6 u; E9 \" j. [! D% _4 P/ T3 }

    2 S1 [- U  p. x8 J$ _* m, G; u. R- p/ N4 r( |0 M0 G

    1 V. _' W3 Z9 Q$ w9 @; l8 `+ P4 S& d7 X9 x' @& O( I6 I+ S' s
    7 @% D4 e" D, |4 |1 u7 o
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    # g" R) m- w  l2 ~6 h! A: n
    ' V2 _- J* O& Q6 o' V2 m) O! `/ l* T% r% X

    5 x$ w" F- v* I' f  ]6 T% c

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