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【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2008-12-20 04:29 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    问题C:如果我们过分扫荡自己的土地,将会失去各种各样的蜥蜴。 9 Q: O2 o7 M4 G1 ^- x1 }, r
    佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴,遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。   w  |/ `1 S6 T: Z, a
    佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活,有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。 9 M2 s  E9 A( A
    任务1:讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地,你会提出哪些建议?并且论述实现你的建议的各种障碍。
    ' R, d9 O+ ~' \( @
    任务2:利用表1中提供的数据估计数值Fa(成年蜥蜴平均产卵量);Sj(处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率);Sa(成年蜥蜴平均存活率)。
    表1
    ) ]- h! P5 e% N6 F
    摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的,它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴(0岁)在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例,正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的,其中y是孵卵量,而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。
    年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm)
    . [: ?* a% c& T
    1     0     972         495           30.3 ) h2 G( F* m1 n" V
    2     1     180          92           45.8   Q: P  j& c+ p7 ~4 ~$ X! \+ g9 v
    3     2      20          11           55.8 3 z! C7 O. l" F5 V4 h
    4     3       2           2           56.0
    任务3:人们推测,参数Fa ,Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ,Sj 和Sa 。此外,构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2 8 \: }& ?: H% ?9 U: M. `
    关于8个灌木地带的摘要数据,包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带,雌蜥蜴的年产卵量(Fa),幼小蜥蜴存活率(Sj),以及成年蜥蜴存活率(Sa),连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
    / h! _1 J: s+ W! r, ?  
    灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
      p3 V( \) R/ u. I; h, d
    a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 - A+ B" t$ U$ Z5 Z5 {4 ?6 z: N7 f
    b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60 & e$ T" d6 v1 l& u1 L0 D
    c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 8 [& j7 N' C1 W; \6 w' k+ _8 T6 M( s$ p
    d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55
    , f( q% q/ L7 t* S. N; N
    e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80
    3 o  `7 r, ~) J( A
    f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82 ) q# b$ @& i( H: @2 |  a+ ?
    g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40 $ g7 q$ Y. c# U/ H; U
    h        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115
    任务4:已有许多动物研究表明,在一个栖息地带中,食物,空间,掩蔽地,抑或繁殖配偶可能受限制的,这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过,确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走,而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图 % ]1 P8 q5 _" ]7 Z! E" D2 }, e) B, R( g
    幼年蜥蜴的迁徙数据,是经由个体标记,释放,再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。

    + H5 l2 j0 \$ m+ Q# K, I$ b  X  
    任务5:对于表3中给出的地表形貌,建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且,确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息,哪些地带会不支持一个有生存力的群体。
    : B$ _9 F. U0 @& j4 n( o
    对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌,下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看:
    8 `9 C0 e, x9 j" L8 Q  A, ^1 u
    http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg . e$ |# Y/ e* a/ O7 W, I4 A7 `
    给出的一张地表形貌的地图。
    灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) 8 M! q0 C# U' K0 J3 |& E! b) B5 d
    1           13.66            5.38
    + S3 q9 _( u% M, f3 {
    2           32.74           11.91
    5 r5 H2 r& J  S& b- m+ `
    3            1.39            0.23 , _( q9 d# b# N# j9 y4 Z
    4            2.28            0.76
    * o' ^. q3 W0 t5 T  \7 u- V$ a; S
    5            7.03            3.62
    ( I; d/ w& z: w% s4 [& F! M
    6            14.47           4.38 7 o& L/ d* L' J& Y0 A8 H
    7            2.52            1.99
    $ `& u& h3 u# D9 \, u/ j- ^9 O
    8            5.87            2.49 ! x) n  N2 C" n8 t3 _
    9            22.27           8.44
    5 U. d. }7 b# L0 S' }7 B3 [
    10            19.25          7.58
    9 k1 |2 x2 ^) y2 ]9 m! l) b
    11            11.31          4.80
    3 m3 ~7 `! y0 n8 `* C: V
    12            74.35         19.15
    ; B1 N3 h' x4 j2 C! |
    13            21.57          7.52 + Q! O& z! @) J. k% V1 i" t+ {5 t
    14            15.50          2.82
    ( S# t% u* {( |
    15            35.54          11.31 0 g5 W' y# }/ e, Z+ g" n) _2 a
    16            2.93            1.15 2 M9 z( _! F" P/ G2 ?! u6 m
    17            47.21          10.73
    ! H% I. \: M2 Y6 z- M3 \7 w
    18            1.67            0.13 - v+ w4 a& q" U8 Q8 j
    19            9.80            2.23
    # `! s3 z; C- i. Y. A
    20            39.31           7.15 " g4 N; p; k$ \* ~
    21            2.23            0.78 $ h; p" p1 o5 w, ~) m! X7 }. }
    22            3.73            1.02
    ; ]/ l( K2 ~+ s4 |4 X& `
    23            8.46            1.67 0 N& x. S' Q6 p6 S9 A. ]2 i
    24            3.89            1.89 $ l' R/ j8 w$ t5 {/ E
    25            1.33            1.11 & {( L' O9 @" t' }, z/ Q# r0 d
    26            0.85            0.79 1 o) u8 o( t3 L
    27            8.75            5.30
    $ i; F6 o* h5 i4 f! }9 R1 \7 n* I
    28            9.77            6.22 : Z( N) C7 k3 N5 o6 P; G
    29            13.45           4.69
      R4 P) ~6 `' h4 x. {3 I% I8 G

    3 I+ Y# M6 O* y6 U) F) [1 ]任务6:空中摄影业已确定,在佛罗里达灌木区域内,植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
    zan
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    本题共评出2份特等奖(Outstanding Winners)获得者:
    1、美国Maggie L Walker Governor's School
    4 N; r" |# m# U( H' L* T3 H
    • 参赛编号:Control No. 155
    • 论文题目:Where's the Scrub Aye,There's the Rub
    • 论文作者: Victoria L Chiou, Andrew Carroll Jessamyn J. Liu
    9 V3 g6 s! k3 h+ F
    + |1 C! F, M( K( G: `& }
    2、美国欧林工程学院
    + [- A5 ^! {' h/ z2 T) M
    • 参赛编号:Control No. 84
    • 论文题目:Cleaning Up the Scrub Saving the Florida Scrub Lizard
    • 论文作者: Nicole Hori,Steven Krumholez, Daniel Linduist

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    一等奖 / v3 E  t6 o- o' U1 G+ f# q/ R; q
    $ e$ N7 h- Y$ e0 G, Q
    ( V- O; E* t3 q1 m1 a; ?, J

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    6 e& n  ^0 |% G. a
    4 j# Y( l% T! y8 Z' N$ I$ Z评论0 Z/ \9 h& m4 ]4 G/ w+ j" Q
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    : ^# X- z* I0 Z3 b: A9 o, C8 R( @* W

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