请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
- d: |2 g0 q8 v: D9 ^- G! r! k: o
, ?$ A4 k: u5 F4 w0 M实数域多变量高斯分布
形式a：
/ {- K& P. N/ t
  ~; r$ h) l7 _- D+ p形式b：

9 Z5 j" G% k) n0 s) G; c
复数域多变量高斯分布
形式a：

形式b：

+ Z$ V  v$ H/ w
它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
% X  X5 s" F2 q. k