请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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- j5 W  u2 {3 i  f5 k) y本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
5 G9 n6 \  Q5 m- J' L$ R+ A
6 {% y# u* e7 S1 X: ~% Y实数域多变量高斯分布
形式a：

7 C9 l' j2 J3 W% c" g7 K# L( C) C形式b：


复数域多变量高斯分布
形式a：
* e0 b2 Q1 ]9 g
形式b：
/ |; K- G- n/ s/ U7 _+ Z
3 b0 Z; }; S3 [8 h/ Q" W& T
4 J- M; }* u# l" O2 ^( ], K它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
; r$ j7 v: E( P# k) j/ |  \/ Y/ a