请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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9 G! ]! z$ M, v" ~4 a0 `% ^本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
& g$ E9 V- _/ W8 f
# X9 }9 V- U. p) {2 f实数域多变量高斯分布
9 @2 r4 y* Q( [7 a, ^. D) e形式a：
1 T; `. }9 S* o! Z! [
形式b：

" l& l6 M5 W% o. I. m
1 B& ?, Z6 d1 w' E4 m5 E复数域多变量高斯分布
形式a：
1 k$ k6 z/ n# ^& _0 K* W$ L
形式b：
4 ^" ^* H' w% [0 t: b5 e! {- `( ?

它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
, a2 f$ ]. R  r/ Z: D5 K0 q2 o& C