请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
6 m  D8 v" v- I  ^2 o" h) v: i; X
实数域多变量高斯分布
形式a：
& `5 u! U( V3 X  A. P$ G2 h9 ?  n
/ A& n+ f9 t  X  Z! y& t- V形式b：

0 N* ~1 `' ~4 T
复数域多变量高斯分布
形式a：

形式b：
9 ^! a, ?% J- b# Y% c% t8 j) e) @  S

: P1 Z5 d& F: [7 f0 q它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。

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