请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

1045382517

& B9 G! X: |2 K) e! n: \
! P7 h# U* K+ U9 y3 V  e+ |本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
) Z0 u8 j0 B0 c
实数域多变量高斯分布
形式a：
! s6 B2 {& ?: W4 t9 u* s
形式b：
; e# R; H8 h! r1 y; q

+ K* E" I) K9 ?( i1 [复数域多变量高斯分布
) p5 o" ^2 C4 f; C+ u形式a：
2 j* Y$ f# Y. f4 T% l
形式b：
0 V6 C' ]1 P+ I* N5 L

它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。