计算三位曲面图与等值线图

2744557306

1. syms x y
   . @- `! W/ Y0 R5 j3 `# i
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);4 j6 u( Y' n' y+ |
   
3. zx=simple(diff(z,x)), E# N\" F# [7 S+ ?. |
   
4. 
   0 S6 L9 o$ c% K! W0 Q
5. zy=diff(z,y)5 A7 \: p5 p8 ~; ^
   
6. ( |& F2 H4 |2 d' Y9 X) W
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   ; Q) O  c7 F% d$ R+ r+ l: P
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   ) _2 O8 H8 q- Y' Y& v9 ~. T
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   * _9 D/ x- w# ~9 f! O$ l9 _: W
10. 
    - A7 o+ Y6 |( f, {
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    2 g1 g1 [4 d# e4 x
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);, Q4 _0 Y, R- ~  ~
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解7 n# J) k& [+ O) q& L8 p, U& `' e* L
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
. e; Q5 m( S  T& Z
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
6 Q% a$ `9 h# v6 m5 _2 q; i" A
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
, S5 h: l0 O# l0 c- p# S
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
  M* x' z. k1 }/ Y7 D0 `+ Q
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


# C+ H# N3 Z6 z1 i# D$ g) ]9 o