计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y0 ^& @' z4 U5 r9 X0 p& c& ~7 F
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   8 ~2 V9 }1 m# R$ w/ `
3. zx=simple(diff(z,x))
   \" L, L1 r1 e7 U) D- G9 U
4. , @' L# y- A! P* Z5 t# U% m) q7 l
   
5. zy=diff(z,y)
   8 v( ]7 G; A) M\" j+ ?' E1 T\" u0 r
6. 
   7 j2 \% A& Q% v, L
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);* E, T2 |  N4 L/ }\" ?) ~) V5 f* g+ v
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);7 J6 W+ o. S! ]: c+ n( C6 B: f( p, ]: `
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   4 j5 O! z( R; @- K3 `+ D1 _
10. \" ]* i0 w0 z) ^8 X
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    0 c4 D& M! {9 U4 r4 z! Y' g
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    7 s4 x3 W! Q- C8 b6 Y  ~
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    7 L0 q\" v3 w: L
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
! T7 D( w# x9 {6 }2 S9 {) h
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
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. N* e: n  X0 E. r+ W& ~总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。