计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y* ~6 M8 l4 K1 m7 ?9 L
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   , k& J/ w4 m  E\" ^5 s' Y8 u
3. zx=simple(diff(z,x))
   0 `; S) I: T$ p6 m\" x! {; L$ }
4. 4 M$ _% ]' p/ v0 U% c
   
5. zy=diff(z,y)' I- B# I/ e5 [
   
6. 
   3 m( h5 X8 C/ \) o* |. F8 D
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   - ^9 b7 c$ O( z
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   3 ]& v- D; @! \
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面' w- c$ y& s. Y! f4 g
   
10. 
    # ~# Y/ X8 v9 a0 W
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ! p4 X7 ]! J) C! P- y- f1 M, ~
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);' \5 d. k/ f  ~- `; [1 b
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    % ^/ `& V* w2 Q
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
7 m5 p- F4 N8 R/ X6 P6 j2 \, K, v2 i4 x
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
1 O9 |& Z" G4 q4 E- S: |# _8 [
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

6 v  y7 b* S* e接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
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( e3 ?8 C! U$ r. m* e; ?: o总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
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