求解matlab里面的定积分和全积分

2744557306

1. syms x; I1=int(exp(-x^2/2),x,0,1.5)1 ?0 k) @. i+ j% y: I
   
2. + e: w) U) _( G' W+ B, d% i
   
3. vpa(I1,70): {! C# M1 q- t$ R, \# r2 c1 S; `
   
4. 
   \" g8 K1 o1 o' r
5. I2=int(exp(-x^2/2),x,0,inf)

复制代码

在上述代码中，使用了 MATLAB 中的符号计算工具箱来执行以下操作：

! g$ q- h- u+ \  c# l# s1. 第一个表达式 `I1=int(exp(-x^2/2),x,0,1.5)` 表示对指数函数 `exp(-x^2/2)` 在区间 [0, 1.5] 上进行定积分。这个表达式计算了高斯函数在区间 [0, 1.5] 上的积分值。

3 p4 X1 z' [% O! D& k2. 第二个表达式 `vpa(I1,70)` 使用 `vpa` 函数将第一个积分结果保留70位有效数字进行显示。这样可以得到更精确的数值结果。

0 d9 \  _# K0 S. u, I$ }9 T9 ^3. 第三个表达式 `I2=int(exp(-x^2/2),x,0,inf)` 表示对指数函数 `exp(-x^2/2)` 在区间 [0, ∞) 上进行定积分。这个表达式计算了高斯函数在整个实数轴上的积分值，也被称为高斯函数的全积分。

) ]# Y6 Z7 |2 B通过这些计算，可以得到高斯函数在不同区间上的积分值，从而帮助我们理解高斯函数在数学和统计学中的应用。

& r' b1 i, Q( A& V1 C
: C' a* i8 o1 H( |; i
- b: v2 V) |% R$ e3 w1 W' Z