使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算

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1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);: m& z* b* `/ G; i0 H
   
2. F=maple('mtaylor',f,'[x,y]',8)
   ! ?0 L8 q8 h/ O  f$ J# r) X* b6 Q
3. latex(collect(F,x))' k, W2 l' M% Y\" W8 E
   
4. 
   5 z6 r* r3 B5 x7 ]6 v7 u
5. syms a; F=maple('mtaylor',f,'[x=1,y=a]',3);
   * z  Q) e, ^& R/ @5 n/ o: P* Z5 [
6. 8 w1 |# R0 y5 u0 |/ i+ O* x2 m
   
7. F=maple('mtaylor',f,'[x=a]',3);6 A3 p\" z  N# z7 s9 b2 y
   

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这段代码使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算。下面是对代码的解释：

5 ]7 B$ u; }$ I" b) Z2 u1. 首先，定义了符号变量 x 和 y，并给出了一个函数 f，其中 f 是一个关于 x 和 y 的表达式，为 `(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)`。
- D' D0 C$ ]3 a8 J0 `( F9 f
* U9 x2 k5 n; ?0 K! \/ D2. 接着，使用 Maple 的 `mtaylor` 函数对函数 f 进行多项式展开。在第一次调用中，展开的变量是 x 和 y，展开的阶数为 8，结果存储在变量 F 中。

1 e8 B+ a) Q) n2 U- _9 x1 K3. 然后，通过 `latex` 函数将展开结果 F 以 LaTeX 格式输出，并使用 `collect` 函数对结果 F 关于变量 x 进行整理。

4. 接下来，进行了两次关于 x 和 y 的多项式展开，但是展开的方式略有不同。第一次展开中，只固定了 x=1，展开变量为 y，阶数为 3。第二次展开中，只固定了 x=a，没有固定 y，阶数为 3。展开结果分别存储在变量 F 中。

! Q: J. F% s7 z5 A! g' g总的来说，这段代码利用 Maple 软件进行了多项式展开的计算，展示了在不同设定下对函数进行多项式展开的结果。
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