复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
% j% E$ z. d5 o2 ^# S4 K
例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

本例若用isolve求解，只能获得实数解：
( i; B% j; L# }' }

2. !using["fcopt"];; D% H\\" g7 E' }- L& [/ U/ D
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. ) J( C\\" w7 l# S
6. isolve[HFor("f")];
   
7. 1 `  u6 p1 p1 U\\" O* h! M

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">; D% H\\" g7 E' }- L& [/ U/ D</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">) J( C\\" w7 l# S</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">1 `  u6 p1 p1 U\\" O* h! M</span>

-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
) v: |& h/ Z% s& z1.221035549850575         3.552713678800501e-015

用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
! P" A7 @+ w) g  W' V

2. !using["fcopt"];
   
3. ( g8 f! {1 H% Y5 ^# f1 J
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;9 Z* M, _% H1 ?( }5 c! S% r
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);: M0 u\\" c8 v5 z9 S% E
   
8. solve[HFor("cc")];
   
9. * ?( Q0 E, J% w! G+ x) C

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">( g8 f! {1 H% Y5 ^# f1 J</span> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">9 Z* M, _% H1 ?( }5 c! S% r</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\">: M0 u\\" c8 v5 z9 S% E</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">* ?( Q0 E, J% w! G+ x) C</span>

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0 `7 {  C- h* T0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0 A& ?; a9 e" q: V* M0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
1 M( T4 G  V4 J0 m+ Q" c-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
) w, _) |5 t( n: j, G  K9 P

forcal

: p: H" U# \0 y- f  I例子2：求复数方程组：

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   7 Y5 }9 ?: N( \\" P& |& w
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0. P4 K+ x/ m/ E2 C4 v1 r
   

复制代码

3 J. r( W6 v; M代码：
. Q  p6 t/ e: B) M

2. !using["fcopt"];5 p! {) l\\" x( F. H6 s
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=$ l: B* p/ l5 |4 R0 S
   
6. {
   
7. * D8 W$ T1 S7 |0 d1 c\\" w
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),: o2 `  U* e9 _( O7 ]6 C5 A0 u
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)2 ], T: j9 S' o. J7 D* |- d4 \
    
12. };
    
13. % ?9 t2 ]4 v5 F: ^+ ?! x
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);! `4 I\\" D+ Z0 L. E4 j, l, G+ e
    
16. solve[HFor("cc")];
    
17. % q, {% c5 o* z% o( l8 x% r

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">5 p! {) l\\" x( F. H6 s</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">$ l: B* p/ l5 |4 R0 S</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">* D8 W$ T1 S7 |0 d1 c\\" w</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">: o2 `  U* e9 _( O7 ]6 C5 A0 u</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">2 ], T: j9 S' o. J7 D* |- d4 \</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">% ?9 t2 ]4 v5 F: ^+ ?! x</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">! `4 I\\" D+ Z0 L. E4 j, l, G+ e</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">% q, {% c5 o* z% o( l8 x% r</span>

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
8 ^- u9 M, O9 m  S5 h7 S
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
: Q6 m* _8 E! f7 G
) I0 F$ D0 n+ ?& ~-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
! E6 Y% o7 B; b* k0 n
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
2 H3 X1 p6 b; X! W0 L$ c
8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
" Y: X$ C  X8 L  M0 k8 i
- @9 U0 ~4 ?) t3 u/ `0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
2 p( h6 T2 r4 M) s
, y; c+ a6 ~; k0 d4 J5 d0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

+ d" p# Z; \% N8 }" i! C$ n-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

结果可能不全，欢迎大家补充。
( O: L& Y2 {7 |+ p- U4 H

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续