复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
! w: y6 |: W7 v2 }3 V; l
2 t9 \5 t0 h2 M5 I% e2 |6 s; n: u例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

/ q+ t/ G4 _; Q9 O# `; n本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];, `' _; n2 k! \6 K/ l. Q  L
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. ; f9 r% U3 [7 N& @0 O/ m
6. isolve[HFor("f")];! m; T! @3 i! D  F: @4 L
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">, `' _; n2 k! \6 K/ l. Q  L</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">; f9 r% U3 [7 N& @0 O/ m</span> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">! m; T! @3 i! D  F: @4 L</font><br />

) W$ F) v. T; b( t0 C# ]4 t9 a-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
- G3 ?7 }* |7 L1.221035549850575         3.552713678800501e-015

用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];; s; J& y) V1 h% Q* @$ S& ]1 L
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. \\" u- ]3 Y. c# F9 T
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);# D; c6 G4 Z* G/ l4 ^7 @! I  \# D; Y
   
8. solve[HFor("cc")];# I+ {\\" S. h. \2 `) y( @5 m
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">; s; J& y) V1 h% Q* @$ S& ]1 L</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" u- ]3 Y. c# F9 T</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<font class=\\"jammer\\"># D; c6 G4 Z* G/ l4 ^7 @! I  \# D; Y</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\"># I+ {\\" S. h. \2 `) y( @5 m</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

forcal

$ \- d- Z" L+ n! B$ d
例子2：求复数方程组：

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   4 Q# _7 u9 k* n' L* O- v. M
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0* ^( p: r+ |( T& R2 a8 T* |' _
   

复制代码

代码：

2. !using["fcopt"];
   
3. 0 u2 X6 I: V# B\\" @# L' n\\" I0 [6 x
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=5 u' S: n1 ]2 R6 `5 v2 b\\" [
   
6. {
   
7. # f/ }3 V) L2 m+ D& D# w
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
9. \\" G, a7 [  p* M0 k; L, M
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)- K3 |. I' Q, L8 `  P6 w
    
12. };& ^- n4 _0 o* J
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);. R0 V; D/ r! C. R* t3 k
    
16. solve[HFor("cc")];) }# D: y$ W; m) i& N/ Z
    

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">0 u2 X6 I: V# B\\" @# L' n\\" I0 [6 x</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">5 u' S: n1 ]2 R6 `5 v2 b\\" [</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\"># f/ }3 V) L2 m+ D& D# w</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" G, a7 [  p* M0 k; L, M</span>   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">- K3 |. I' Q, L8 `  P6 w</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">& ^- n4 _0 o* J</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">. R0 V; D/ r! C. R* t3 k</font><br /> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">) }# D: y$ W; m) i& N/ Z</font><br />

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
3 u4 G( F3 l3 a$ j
% }6 K$ N0 H) e$ {7 f8 T8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
8 K# D. f2 Z# k/ h, g8 _5 H
. V4 `8 d1 i/ w% z. y. _-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
- p; J9 n% A/ e
8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
) n" Y. B. L$ F7 B% u. y$ |5 }
9 m' [3 D8 K. L0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
# |9 W* U/ e8 u: z) w2 b/ ?
/ C; i* ^; d6 n, X% X1 _  N0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
/ L( v. j( Z& ~+ m- {9 g
结果可能不全，欢迎大家补充。
* D3 ^, X0 P' }/ \

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续