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[问题求助] 匈牙利算法

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shinus        

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2012-5-17 19:38
  • 签到天数: 133 天

    [LV.7]常住居民III

    群组2011年第一期数学建模

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-5-22 08:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    大家有没有听说过匈牙利算法?1 C* z. V* a. b, e# ?) ^7 |6 {$ F4 _5 H

    : V& N% M( [: L2 {% Z% ~, O: l7 k. a次算法解决指派问题很容易~~& `9 X- @. a8 ]: C5 |

    8 \; U. A/ D# w+ L. F5 g8 J求高手给个matlab实现代码' a$ J+ O( `$ a. @/ R1 t
    zan
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-7-6 05:31
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    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    我是贵州大学的研究生,我想来数模中国社区同大家分享数学学习的快乐和魅力,走进数学的神圣殿堂,我们将会流连忘返,我愿和数模中国社区的朋友一道,分享学习和研究的喜怒哀乐!

    群组华南理工大学

    群组数学建模

    群组Matlab讨论组

    群组小草的客厅

    群组数学建模培训课堂2

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    lxy_1590        

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  • TA的每日心情
    难过
    2012-7-4 18:07
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III

    2012挑战赛参赛者

    程序文件   fenpei.m) x3 Q; F. [) K! H+ X
    function [z,ans]=fenpei(marix)* S2 x1 I( {8 L) {) I0 U8 V

    0 {5 Z. |9 H; q2 \9 n' C%//////////////////////////////////////////////////
    * C) t! z  O5 T5 o5 u( v            %输入效率矩阵 marix 为方阵;; X+ P$ x( g  i0 A6 Z
                %若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;
    / l# m9 Y* S* S1 @' c% R            %输出z为最优解,ans为 最优分配矩阵;
    - y9 T$ ~* E9 I/ Y" w& C%//////////////////////////////////////////////////" s: u+ a8 n- D5 u6 i
    a=marix;) i" ?. ]1 u( }8 n# `! s% z6 `
    b=a;% L% b+ O5 P0 P. ]7 B& B: U$ b) K; x" ?
    %确定矩阵维数9 n1 P, u; c# l4 e  O7 p8 J
    s=length(a);
    6 L# y: O( O$ W) k6 h%确定矩阵行最小值,进行行减: y; v% |( P( x  K, J9 k
    ml=min(a');
    8 F) ~1 z  R* O) c6 Jfor i=1:s
    5 S% L0 N. T& y$ ^  r  I    a(i,=a(i,-ml(i);
    " v, h7 {; _( q0 A0 m% D6 Xend$ o7 P* e, l! D* }1 u$ l
    %确定矩阵列最小值,进行列减
    0 X* I/ U3 }/ U7 Jmr=min(a);) A- {! L+ B: n" r" h, l
    for j=1:s
    4 i* C+ T/ R1 G- r7 ~    a(:,j)=a(:,j)-mr(j);0 |% m4 ]5 V/ c* k
    end6 o5 h7 m' f5 X* \: C" [5 |6 }
    % start working# `: o$ r  Q+ u; j- R5 c* p
    num=0;% H: \( \" Q4 m* I. N$ G  S" g+ a9 ^. Z
    while(num~=s)  %终止条件是“(0)”的个数与矩阵的维数相同8 n' o2 i4 i, d
        %index用以标记矩阵中的零元素,若a(i,j)=0,则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0
    5 `/ [4 n, R/ X4 B, Z% m1 R) e    index=ones(s);
    & n! o/ T. V, ~) l+ H; f; K    index=a&index;! k* R8 c, v2 H
        index=~index;
    : m8 \+ y5 M5 k% J+ O; R    %flag用以标记划线位,flag=0 表示未被划线,- q7 _# H! C9 T7 v3 S2 O4 w
        %flag=1 表示有划线过,flag=2 表示为两直线交点
    0 o, n& m" k; c- Y7 \; s: J' w, W6 j    %ans用以记录 a 中“(0)”的位置0 b. `! \1 k' |% s+ k) a  f- ?
        %循环后重新初始化flag,ans( D; q+ X+ h8 h* c
        flag = zeros(s);
    ! L2 J' K' r1 v& |7 k$ C: h) ~    ans = zeros(s);7 d0 \$ G6 d3 K5 f* `/ K
        %一次循环划线全过程,终止条件是所有的零元素均被直线覆盖,
    8 ]! e9 P9 U, b* W    %即在flag>0位,index=0
    4 i/ L+ X% O, `+ i* T    while(sum(sum(index)))
    ( K. C9 N3 n* y; Q  F- Y0 }) f        %按行找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在列划线,
    + B1 W$ f$ d: A3 Z* K1 q# ^5 h        %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans  I7 E9 Z. V0 N" g6 I
            for i=1:s. F( l) |1 j2 G3 E
                t=0;
    + c1 m7 a3 M! F' {/ F  @            l=0;6 M, [7 X0 Y# n( @
                for j=1:s
    + ?& c2 w' m: S2 q3 ~, e2 u                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    7 y/ V, {/ G/ H: L. w                    l=l+1;
    , L* p% e; \4 ?: P                    t=j;
    6 H2 j  l4 \  R- ^                end
    4 d7 B- Q) T* @- b            end
    / N: w! {  n. W) @6 ?6 z* \            if(l==1)
    % v& Q- n( E  U                flag(:,t)=flag(:,t)+1;- j  }! e" R3 d; }8 J
                    index(:,t)=0;
    : G4 R4 D% [+ j% f9 G# E) |# s                ans(i,t)=1;/ g2 a, T$ r2 s: ?( h1 R5 P& F
                end* `1 ?4 a  X% k% l" a0 ^
            end
    ' F4 ]" m+ P% r        %按列找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在行划线,
    8 z+ t( k0 x. |6 H0 B6 `        %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
    - V; o0 d2 L! F. o! o" `        for j=1:s
    4 r: r. |1 m! O  ?. u* Q            t=0;3 R: L' y! @% {* D
                r=0;& E7 c5 |8 y# A- t
                for i=1:s
    - u: V  v& j- C, W                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    3 u. A0 B8 I# n                    r=r+1;
    + h9 N9 J6 j! _! p8 Y                    t=i;
    ! f7 K  R, A) X) m% u                end- [: r# h/ v$ ?& O  ^
                end0 Z5 h! W" l) O5 U( c- y, C
                if(r==1)
    # E9 C8 s) F, E: S                flag(t,=flag(t,+1;
    & T5 C' w$ ?6 v# ~0 B8 W0 y                index(t,=0;+ t( J! L, L; ~- {: _) Y- s
                    ans(t,j)=1;5 T2 i- B- P) k2 J( w
                end
    ( z% K% O7 S. }. t# G; o* J        end8 J0 v& O. k( L3 T0 d
        end  %对 while(sum(sum(index)))8 \% \6 Z2 d' K& T. ]
        %处理过程( L* M6 q* e" K# T: K, K
        %计数器:计算ans中1的个数,用num表示
    4 s! d7 }0 v9 b    num=sum(sum(ans));  [1 |, }, t' ?
        % 判断是否可以终止,若可以则跳出循环1 D. x" t, z  D( i4 M& ?7 C$ h
        if(s==num)
      C/ K2 I! P) s" t/ t/ Y        break;; Y4 x3 V" v1 R8 o% ?$ R
        end
    # `$ ?2 q1 S* ?  p! q0 I    %否则,进行下一步处理
    * i! D* @9 Z9 s7 h, |! P    %确定未被划线的最小元素,用m表示" v9 m/ ?; A$ s3 \2 B5 a
        m=max(max(a));$ @' u& ]9 E4 |. z
        for i=1:s
    8 s/ M& X- E) i1 \0 S3 R        for j=1:s
    * _# C' A- z& P9 J& Q, p: ]            if(flag(i,j)==0)
    + s4 V6 X9 T' t1 Y$ _! A. s                if(a(i,j)<m)/ r: I- l+ [9 }6 o+ i
                        m=a(i,j);
    3 ~3 J. x( d  E( j- q                end
      e. |4 ?: i( b- A7 U7 G            end
    2 b7 [& u/ `" c3 {" j$ [% V) O        end
      h, L2 g6 J' j( k9 v3 P    end
    0 w. }9 C9 \3 W  j5 J& c# K    %未被划线,即flag=0处减去m;线交点,即flag=2处加上m
    " t5 x( F& E' |. z/ V    for i=1:s+ S4 o- f6 C! n0 M
            for j=1:s
    - c8 [  z3 d8 j. b            if(flag(i,j)==0)" J( |3 n' d' a0 f' W: i7 Q7 G' `
                    a(i,j)=a(i,j)-m;* g8 L. @1 ]7 T! q) W
                end
    + O$ Q$ F* x6 O; O1 `            if(flag(i,j)==2)
    # R  x0 x, e, K                   a(i,j)=a(i,j)+m;) h! y4 s9 V1 d$ a. Q3 _* {& `$ y
                end
    ( A1 Z$ O( \  a& h* R( ^       end
    ! j9 ^2 D9 m7 }# t   end! o6 _/ Z+ D! B
    end  %对while(num~=s) 2 c4 |! a: `- G- v" r+ V
    %计算最优(min)值
    , j$ @$ \/ c& A0 n) _zm=ans.*b;
    ! U- t2 D1 s  ?% Rz=0;7 X$ ^$ Y6 c& X9 q; Y4 o& c
    z=sum(sum(zm));
    ; K' E9 i+ L, g6 r- Y/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    . s- d; c" i2 {; y& h6 l运行实例:
    - j9 K" `" |! R$ a1 \>> a=[37.7    32.9    38.8    37    35.4$ f1 k. s9 y3 d1 X$ ~3 C
    43.4    33.1    42.2    34.7    41.8$ D5 w- Y6 m: ^* {7 E
    33.3    28.5    38.9    30.4    33.64 f( y' a7 N% O% H8 d% e
    29.2    26.4    29.6    28.5    31.1
    1 ]* }# J: m; S0 U. [0 [9 c0    0    0    0    0];, k; n0 r7 d, x- L7 ^, L
    >> [z,ans]=fenpei(a)$ n% C0 b- Q+ `

    , g. c/ X& X! y  y; ez =. z8 `' Q1 ]/ t( V+ f; O: f. }
    + E! h5 M# k  l0 {1 ?" W0 s
      127.8000; `1 Z/ a! r" f7 U( c) \8 q1 @9 e

    + S9 N* f, P4 @: j7 i& K6 o& b: b0 @  H1 G4 `
    ans =
    - ?3 f* r' e8 x
    0 x* d7 F8 c' k     0     0     0     0     1
    / p( w1 |9 R- E/ d     0     0     0     1     0
    " g7 `3 N5 W  l; G0 X, n5 r1 j     0     1     0     0     0  H1 L& d1 D$ X% y+ m# k
         1     0     0     0     0
    ; W! R3 h) R1 S, T* t/ S7 t     0     0     1     0     0
    ! n% ?: f$ f( }5 X; p
    0 Z3 I- y' Y- T: ~& S7 C
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    朱连涛        

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    砚魂        

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    我努力坚持着信念,追求不一样的人生
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    枫泯        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    alair004        
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    [LV.2]偶尔看看I

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