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[问题求助] 匈牙利算法

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shinus        

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2012-5-17 19:38
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    [LV.7]常住居民III

    群组2011年第一期数学建模

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-5-22 08:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    大家有没有听说过匈牙利算法?. I1 u, M2 ?% h2 l1 y8 l7 L
    " v0 @" ~. w5 ]: \
    次算法解决指派问题很容易~~$ X6 G6 t. c6 m1 `
      `6 u+ A; A& c" H8 L5 y( ?
    求高手给个matlab实现代码
    6 _* j5 v4 U* ?0 K% Y& c" Y
    zan
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-4-13 23:19
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    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    我是贵州大学的研究生,我想来数模中国社区同大家分享数学学习的快乐和魅力,走进数学的神圣殿堂,我们将会流连忘返,我愿和数模中国社区的朋友一道,分享学习和研究的喜怒哀乐!

    群组华南理工大学

    群组数学建模

    群组Matlab讨论组

    群组小草的客厅

    群组数学建模培训课堂2

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    lxy_1590        

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  • TA的每日心情
    难过
    2012-7-4 18:07
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    [LV.4]偶尔看看III

    2012挑战赛参赛者

    程序文件   fenpei.m& U2 D; @5 X) w0 ]
    function [z,ans]=fenpei(marix)
    % ~7 h5 ?6 [+ T! p2 x$ _0 y4 E" Y& z" i2 s% Q" h5 @6 G+ l: D/ @
    %//////////////////////////////////////////////////4 J+ C+ B) h. k
                %输入效率矩阵 marix 为方阵;
    6 m  N3 _% r% R: E# R; a            %若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;
    + [+ y7 a1 k* n            %输出z为最优解,ans为 最优分配矩阵;
    / u& b" A& J+ Z9 [, Q* Z9 G%//////////////////////////////////////////////////& `9 Y  V, s% U0 U7 U( D
    a=marix;
    + A+ ?4 \1 N9 \* \( u) Nb=a;
    0 Y/ h1 W( N: c- D. K4 k%确定矩阵维数
    " H) V7 F- ?0 G+ w- gs=length(a);* A( A" G- b1 t! w- @# e( p' f
    %确定矩阵行最小值,进行行减
    * q, z+ i2 |, F+ @% ]- `8 E$ N" Z; Vml=min(a');" A, |: u. ?: [+ x/ G5 s
    for i=1:s
    0 s* D2 ]/ p- k    a(i,=a(i,-ml(i);
    5 J# Q. r$ B* q& Z- `. r$ q& N$ R! Iend
    1 z2 m. w) G: U2 H) C$ t%确定矩阵列最小值,进行列减/ _  [7 g& t: H2 K
    mr=min(a);
    5 `4 l! _9 o2 ]6 t; Gfor j=1:s
    : K6 M7 w# {. Z6 V/ T2 ]    a(:,j)=a(:,j)-mr(j);
    ) N3 ]: U# z1 l+ @end
    - R. r. E0 e) L0 K: }- |! R& ?, O5 W% start working
    0 {7 x0 r, u$ k0 Z3 _2 d. W% i5 hnum=0;
    , d1 }4 W. ~6 O5 b' ~1 ~* _while(num~=s)  %终止条件是“(0)”的个数与矩阵的维数相同
    + |* I$ y4 J' ?5 s, |( U& h% i    %index用以标记矩阵中的零元素,若a(i,j)=0,则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0
    3 l- `0 w# b: \$ {1 s    index=ones(s);. K" B2 V; P" w5 ?4 J& p$ ]( u+ m
        index=a&index;" D. _# n; G9 Z" m. f* ]
        index=~index;
    2 R6 _4 ~0 D  R. a    %flag用以标记划线位,flag=0 表示未被划线,
    : P- K% L$ u  N7 f# A    %flag=1 表示有划线过,flag=2 表示为两直线交点
    ; V) S; ?  O" g7 F6 A% I    %ans用以记录 a 中“(0)”的位置" G8 @5 u: O& B9 C, k: f
        %循环后重新初始化flag,ans0 k0 y6 M, f: ]% Q& J  g1 x
        flag = zeros(s);& C1 l+ t. G3 J
        ans = zeros(s);' d1 `; B1 e, q) ?! H' R' o
        %一次循环划线全过程,终止条件是所有的零元素均被直线覆盖,  l9 K+ _( F1 L
        %即在flag>0位,index=0
    7 a% ^3 N4 N- e0 H    while(sum(sum(index)))5 R" z5 e3 @& ~# n! o/ z
            %按行找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在列划线,
    . q% T9 p2 E% U: |# N% k) a/ z        %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
    9 O6 |2 e0 W6 g7 N  @1 b5 Y5 `7 u  m        for i=1:s
      W5 ^% H& [5 ?; o3 X            t=0;4 `9 p. D3 D! D! t
                l=0;
    : }2 ^1 e, y  w, R            for j=1:s
    : y9 t5 l6 f/ S# |% q1 |. w& Y+ {                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    + e" `6 `* A8 _& t                    l=l+1;
    5 V0 M) M- }9 ]/ x                    t=j;8 K! g( @5 K- m5 h. a8 ?4 }
                    end! ~9 h1 K/ Q( O( Q, \1 }2 \5 ^
                end
    7 `# ?2 [8 s! _# K$ [: I9 V            if(l==1)
    * H  P+ r: U7 ^: C" w8 I                flag(:,t)=flag(:,t)+1;4 X9 W0 T) G% S" N
                    index(:,t)=0;
    ' }- l0 w/ ]0 j6 q6 A) A) W) M                ans(i,t)=1;
    3 `8 Z3 f4 a& @# r; }" @' _            end5 t7 T0 L# T2 H) s& h6 T
            end
    - H  d; R. f$ V  u: b        %按列找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在行划线,
      R7 \& R( j& \1 n# v$ o7 [        %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
    ' @: o& P0 @2 s! R9 U, ?& G        for j=1:s
    # K9 |5 d1 O( [1 Y            t=0;! v! [+ C1 ]# w* f
                r=0;
    . b! k: p) i  t7 `. u9 \) s& ~            for i=1:s
    * }4 ]) ?. O1 r' J1 R3 m% r                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    . ?# y$ P/ P5 U                    r=r+1;
    ( n6 @9 Y4 S! R& o7 z* _4 k. O                    t=i;
    - w7 \) \6 U! R& U. [  K                end  C+ l0 d1 H6 E9 T' t4 P6 j( c
                end
    ' B# E, ?$ P* t9 n& X( H3 Q+ R            if(r==1)% ]) h3 P& V  U
                    flag(t,=flag(t,+1;- a! I# R# P) W
                    index(t,=0;( x; ~: U) U: m7 Q! l
                    ans(t,j)=1;9 a5 T. q! o% G, D
                end
    9 P9 S( X: U4 r        end( d% l% y" ?& K; g' w
        end  %对 while(sum(sum(index)))  L2 ?( j: {7 z
        %处理过程
    ' I. x! d, f7 i& p/ {" a    %计数器:计算ans中1的个数,用num表示
    $ C8 D7 u% a: A: _7 G+ J    num=sum(sum(ans));
    % v9 Q0 p  D& g/ F' S    % 判断是否可以终止,若可以则跳出循环
    & Q9 T$ ?5 H/ d0 K    if(s==num)
      I! t8 R! x4 \0 Z        break;
    . S* Z% D: D' Z9 \    end1 v" A7 T, w- P& d  ^" R8 Q, z
        %否则,进行下一步处理9 L2 i' ~2 H8 @0 q4 a
        %确定未被划线的最小元素,用m表示
    # q1 ], P% O2 x- ~' h. b& S    m=max(max(a));$ z1 h5 H8 e: T0 d8 i7 Y
        for i=1:s
    * v3 c8 ~8 y* I4 N6 s- V$ b        for j=1:s& O4 n& J* Y$ V' ]- r; v. V8 i  t' A
                if(flag(i,j)==0)  u( {3 d* h$ z# [2 {3 Q
                    if(a(i,j)<m)
    , @9 E& z9 r, ^* V                    m=a(i,j);5 o/ Q  T+ S  }" {) z4 W
                    end
    3 z% \1 v3 K* t5 Q4 ]& p            end
    1 O& F( U7 p7 Z' I& l        end
    1 v' x5 k! w- ~' {3 l! k+ Z    end! D( I2 s! ]4 ], B; Z
        %未被划线,即flag=0处减去m;线交点,即flag=2处加上m
    3 y5 f& s3 J1 L    for i=1:s
    2 ^  x1 k6 _4 H9 S) k" ~        for j=1:s! E$ r, f9 P' }6 f# ]: w+ Q
                if(flag(i,j)==0)
    + i! n- \+ f7 M+ y& K1 n                a(i,j)=a(i,j)-m;
    2 H5 P4 e( a) |4 Y1 k0 z$ d: w            end, e% X; x6 f+ @
                if(flag(i,j)==2)
    4 @2 [* K( f8 g# Y( l# P: G1 n0 x& X                   a(i,j)=a(i,j)+m;& {, N6 o' n& }; B& N
                end- |% o$ F8 t- m" E0 W5 w2 Q) N
           end
    0 G7 s& b. N9 O. W! O0 v   end
    # y9 W" n. _8 d# i# X& f( F7 \$ \9 Dend  %对while(num~=s)
    / s/ I3 y1 t7 N/ G% V%计算最优(min)值
    ; Z0 d0 @) M6 s; C4 @4 S+ Dzm=ans.*b;, x1 W5 n* F4 @- F( T( g& h! ^- V3 e
    z=0;$ j& B2 J( m' G. |3 z/ ^
    z=sum(sum(zm));; c6 ]1 I7 d- Q7 j; W
    /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    2 G$ ]  G( V( S+ q. M运行实例:$ i. k4 g" O' Y2 u
    >> a=[37.7    32.9    38.8    37    35.4
    4 p: @, Z, ^0 V  _& l2 S& o43.4    33.1    42.2    34.7    41.8& ?7 B  ?* j/ a0 h9 n6 ?
    33.3    28.5    38.9    30.4    33.68 }5 Q  n" f2 F9 p" K3 k7 D
    29.2    26.4    29.6    28.5    31.10 y3 A  B2 U2 Q/ ^; C% q$ {
    0    0    0    0    0];
    / D; e2 C  w7 d& r/ R. t>> [z,ans]=fenpei(a)
    3 H" F3 _5 v% _; W8 T6 a! m( ]
    " P( J' Z/ x$ q& t7 ~& A3 `. Y8 |2 mz =$ v* o$ _& n  b( B" E/ X
    & i& G1 ]5 M$ e1 }  B  o% N
      127.80007 G3 A5 A9 z' F5 C

    $ k' C+ l9 L6 A: {0 q# y+ H! u
    " r0 ]2 G- a! r# Bans =( p& w, P" ]" E. x
    0 V- g1 n/ A6 A+ P. i
         0     0     0     0     1$ P8 g& ]7 z  {
         0     0     0     1     06 q9 a& Y: G( e
         0     1     0     0     0
    0 e8 g( E% h; C6 ^5 V# L     1     0     0     0     0
    % D; v( n4 u1 a$ v+ p9 @     0     0     1     0     0
    3 @9 J5 `4 s% O, ^" O2 B0 w/ @3 A# Z3 z2 N; a; e- Z/ [
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    朱连涛        

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    砚魂        

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    我努力坚持着信念,追求不一样的人生
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    枫泯        

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    [LV.4]偶尔看看III

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    alair004        
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    无聊
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