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[问题求助] 匈牙利算法

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shinus        

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2012-5-17 19:38
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    [LV.7]常住居民III

    群组2011年第一期数学建模

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-5-22 08:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    大家有没有听说过匈牙利算法?
    2 C0 U# ^3 E$ [0 ?) ?; n1 l3 b+ n4 I4 N7 T" W
    次算法解决指派问题很容易~~# L, X, Y$ _6 I0 i
    / `+ S4 N& X( B1 C
    求高手给个matlab实现代码6 b8 u, n9 n9 }- y8 f1 K7 ^
    zan
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  • TA的每日心情
    开心
    2026-6-10 09:53
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    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    我是贵州大学的研究生,我想来数模中国社区同大家分享数学学习的快乐和魅力,走进数学的神圣殿堂,我们将会流连忘返,我愿和数模中国社区的朋友一道,分享学习和研究的喜怒哀乐!

    群组华南理工大学

    群组数学建模

    群组Matlab讨论组

    群组小草的客厅

    群组数学建模培训课堂2

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    lxy_1590        

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  • TA的每日心情
    难过
    2012-7-4 18:07
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    [LV.4]偶尔看看III

    2012挑战赛参赛者

    程序文件   fenpei.m
    - r! J* S- r. U* L& U' f( xfunction [z,ans]=fenpei(marix)2 d5 J% n, M  L& g& l+ M( [
    / x# m: \3 v2 _; _' |" x
    %//////////////////////////////////////////////////
    / c9 a0 o% N( Y( M) R  l* }. ]            %输入效率矩阵 marix 为方阵;
    . \: W6 u* a( v            %若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;2 ?. b6 s/ f. ~* ~4 y& b
                %输出z为最优解,ans为 最优分配矩阵;
    2 x  s. V- M8 [  _' [, M* h5 s%//////////////////////////////////////////////////
    ( V/ [  y' G; w/ @! `a=marix;
    , z, p( p* |; M0 z3 nb=a;: O) A6 t; r4 r
    %确定矩阵维数
    4 M  s* t7 t9 is=length(a);
    , c9 p( `& U9 W! P0 Q& M%确定矩阵行最小值,进行行减
    ! |; r1 a4 A/ u& xml=min(a');/ a& g2 A* B' {. i
    for i=1:s
    $ F& a4 ]. F- n( u    a(i,=a(i,-ml(i);; N, Z: B+ g9 ~7 c- B% x2 P
    end
    ) g4 P" a& W0 w1 ^%确定矩阵列最小值,进行列减
    8 W; i7 m4 n: _1 x  x* Cmr=min(a);
    : A5 v( o9 D; Qfor j=1:s
      z; w* n( Y- F7 \* u5 u    a(:,j)=a(:,j)-mr(j);
    - e8 Y( M" g5 H' w$ D8 {" Xend
    / w, W+ m2 ?" O. ]5 t9 S' J+ B% start working& s& m1 q4 C0 @. W3 y+ Z: G
    num=0;4 ^9 h1 G4 j- H5 V
    while(num~=s)  %终止条件是“(0)”的个数与矩阵的维数相同0 e9 H' a# V0 k% l/ c
        %index用以标记矩阵中的零元素,若a(i,j)=0,则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0' u1 w, {, f' ^; l6 C
        index=ones(s);
    : |; @6 e: U( I' |) j    index=a&index;9 w' O% R& i! t% q, c8 o# F/ X: O' V
        index=~index;
    , [8 c1 `9 l9 y% w3 ~) o' c7 l& {    %flag用以标记划线位,flag=0 表示未被划线,. X& q( S; S+ N% @& V" r. r" M4 M
        %flag=1 表示有划线过,flag=2 表示为两直线交点
    6 Q: u1 o4 R7 V. y    %ans用以记录 a 中“(0)”的位置. R, U, W0 ]$ b
        %循环后重新初始化flag,ans
    & Q$ V7 N0 I! L    flag = zeros(s);/ {! A) {( O; A3 X" U/ K" h8 x
        ans = zeros(s);8 k. ~6 F# P3 f4 s- `1 u
        %一次循环划线全过程,终止条件是所有的零元素均被直线覆盖,& ]- p2 D5 m2 h0 T3 x
        %即在flag>0位,index=0
    0 E5 ]- r: C) k' y    while(sum(sum(index)))
    ' [& S& C2 ~3 \        %按行找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在列划线,
    1 E: z, h$ C$ o4 Q7 H        %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans: \7 @- i) d$ E* N9 f
            for i=1:s
      c+ B8 V( a. j# K4 F: f) V: g            t=0;
    ( x( U/ x3 E6 A$ @  L$ J4 z            l=0;
    ' }4 ]" F0 Y0 \+ }& t% V            for j=1:s+ F# n! |+ B' D* Q; N# n
                    if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)- }9 }: C1 j; b. p6 v* B
                        l=l+1;, O0 i* A$ |! E5 _1 r3 Y9 e. j5 y
                        t=j;. @! G- _" v' K- J( |% S
                    end. L" b7 t3 E, f* p' G6 z
                end
    9 _0 f, q* \/ x/ H9 n            if(l==1)8 W% Z/ x) ^7 \* I- N# W
                    flag(:,t)=flag(:,t)+1;2 A: Q4 Y5 Y' [& Y4 m& X
                    index(:,t)=0;
    6 m8 j) D* Q/ ]0 {1 e                ans(i,t)=1;
    & k$ v6 U# r3 X5 `            end/ z3 L0 }6 w6 M0 @
            end+ |. i# S1 g0 `) w; p0 P
            %按列找出“(0)”所在位置,并对“(0)”所在行划线,
    & X0 }! [8 ]( b' D8 J. j        %即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
    5 l/ Q" `( r3 b! I, f$ S        for j=1:s* S# H* V( p& y/ A6 v6 u% a
                t=0;. }$ O* C% V7 i! s+ d+ V
                r=0;
    + Q! R" w  i3 q  Q$ P& z: m            for i=1:s
    9 _9 L4 Y) W' B! [& @                if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
    ' _, l% X7 F9 T2 d                    r=r+1;
    . H, t( x% }- N- J3 ~+ Y6 J                    t=i;: A, _! f. p7 p8 n0 m" J7 v% T
                    end
    3 r& x$ D# F1 a            end
    ' v6 _$ ^" D2 R- [            if(r==1)
    6 u1 W4 z: u7 ~$ Z9 X                flag(t,=flag(t,+1;1 }5 j! x( G) ^
                    index(t,=0;+ \! C' j! P3 a4 w. |( v
                    ans(t,j)=1;
    6 L& e/ H- D& L- _# ^; R            end
    $ ~3 q+ C; {4 ]  f        end. O- I/ e- E) }7 w: L, r2 `
        end  %对 while(sum(sum(index)))% a" E2 M, I/ O1 d- \6 Q
        %处理过程
    ! _& i6 L) m5 G& j9 Y    %计数器:计算ans中1的个数,用num表示! r4 w0 ]! `3 r0 `; P" s* H
        num=sum(sum(ans));% c8 T& W4 ^8 `+ K' p
        % 判断是否可以终止,若可以则跳出循环, m8 q& L1 T- ?) X. x) P
        if(s==num)
    $ v. `2 l7 B2 O: |3 m& X$ {  |# i! `        break;* W. P  _. w) V+ a
        end- d( [* q$ |9 K
        %否则,进行下一步处理, ^& M3 U6 k7 ~2 V% X
        %确定未被划线的最小元素,用m表示8 E1 M  O" [- P& d. Q0 r2 ?7 Q7 g
        m=max(max(a));& ^: ?" @+ e* b# [- p6 w
        for i=1:s
    / G2 B% ]4 d9 j. w" F& Y        for j=1:s( g6 M1 w6 |! T! h' M3 O
                if(flag(i,j)==0)
    1 I' a1 o5 v* K1 U2 N                if(a(i,j)<m)* D: K' b+ V7 ~4 `
                        m=a(i,j);7 G9 @9 u+ f  G% Y+ G, O
                    end. {7 E* Y; g6 ~
                end" [5 r. W3 ^& L. h" J1 Z
            end1 K! S/ ?! f7 @. t0 R6 v2 j; d
        end3 D3 M- ^3 G7 n
        %未被划线,即flag=0处减去m;线交点,即flag=2处加上m
    ' S1 l* C! A! W( N/ c    for i=1:s( O5 r! z# j( L: l
            for j=1:s
    * M8 ]; i/ ~0 [: `' ]9 o            if(flag(i,j)==0)
    ' o2 Z. R. N$ k5 T$ b9 P4 k9 D# i                a(i,j)=a(i,j)-m;! |* z4 l" c5 j1 U- ?6 U
                end
      f) ?7 m: p) ^/ k/ ]            if(flag(i,j)==2)4 P7 q5 C$ {3 `$ ?; z
                       a(i,j)=a(i,j)+m;
    + [3 }8 O( r6 C  S1 Y, r            end5 @' f( _4 {# ^- M% k. m$ z
           end- y; T9 N4 n6 g9 g& g9 e
       end* k- Y/ ]- e! l' P
    end  %对while(num~=s) ( v; f0 X, i2 m: M7 ^) Z
    %计算最优(min)值+ a4 k# o* m5 \% G& P. c
    zm=ans.*b;
    " B% J# c! x& F' t7 H3 y; E. Gz=0;
    . l1 Y% C% o; E- N( A+ G) H4 ez=sum(sum(zm));
    2 v) O+ d" H; }* `/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////' O5 Y) }- X) ]: f
    运行实例:/ q2 d+ e; I2 P: u
    >> a=[37.7    32.9    38.8    37    35.4
    2 S* d# y, Z3 |4 ~43.4    33.1    42.2    34.7    41.8" k5 [9 k! A: `7 t
    33.3    28.5    38.9    30.4    33.6& `  u  ]3 T: z% T6 N' h- Y
    29.2    26.4    29.6    28.5    31.1) C# I8 X: i6 m7 n( D3 A
    0    0    0    0    0];
    ' h, t4 D; \/ o>> [z,ans]=fenpei(a)) x' X) \9 s/ n6 [
    8 `/ F3 e* g1 N1 ~+ x
    z =+ f; s) [$ q: @; x" R

    0 p! R( [! V! a* q  127.80006 @" p. ~* S5 Z( M2 @  Z" t

    : t8 R* [9 z3 v' x) e( q  W. v
    6 e% J# u2 \8 K: V- L" ~8 m+ e* vans =
    * Q. J( X6 q) M9 M- C5 t
    ( G5 k# p! c6 `$ _2 U1 a) H* o9 ^     0     0     0     0     1) C6 q- @# E& B* e6 k
         0     0     0     1     0
    * Y. o/ x1 @+ @9 N$ E/ l* b     0     1     0     0     0  `1 K' _5 I: n9 Z2 Y
         1     0     0     0     05 N- A: G2 s; k
         0     0     1     0     0# u( J7 r% c$ h8 I+ e

      Z: u/ E% w% i/ }1 @
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    朱连涛        

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    砚魂        

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    我努力坚持着信念,追求不一样的人生
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    枫泯        

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    [LV.4]偶尔看看III

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