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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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发表于 2011-8-1 08:00 |只看该作者 |倒序浏览

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all6 B6 _+ N7 \$ L. Y% B2 ^- i
tic1 O5 v6 r+ p1 T p
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵6 o' h2 Z2 Z& f/ r/ m1 A
% 循环计算以下程序段100000次：
9 l2 f# w: e, m, d
for m = 1:1000008 I( m1 Z* n6 N# D
a = rand(5,7);
; y. ~8 x, d' y! |0 Q# ?! J
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化/ A% Q( l2 ]) c H- A3 ?4 X
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);# r0 {) T: a7 ^8 J7 p! O ?
end
4 y\" a/ }\" _: X
k
# {2 Q `: l' f5 o, e
toc# P* k$ z& `\" M! @1 \$ h
7 J& d# n; G! `; S/ I
k =
% I\" h' c3 w+ O9 b) c& z
7 e7 J' Y4 [: ^ I/ ^9 j
1.0e+005 *
! u, | i& G3 M
& B; _0 H: l/ O
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
: I2 ?: c3 l- N8 u\" S\" _
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484\" t: y; C0 ]* k a6 q+ z) t
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.74859 {. ~$ Y! p1 {- M8 ~/ d7 u- Q
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460, f, S- i1 Z3 E* g6 j
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
) U$ ]* W! M d! Y0 S; u0 ]\" ]6 b
- W+ L\" C7 M. {# E- S2 J
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
5 B\\" p- E8 Y\\" K# Q8 D( C
(:t0,k,i,a,b)=
P; c2 H Z- N4 _: N; v- T: f
{
3 C C8 D6 B6 L
t0=clock(),3 \; L. ?+ t1 I6 k
k=zeros[5,5],
& P( h; W8 _\\" L1 R8 l: s
i=0,(i<100000).while{
4 p T y9 ?4 M4 m
oo{
a=rand[5,7], b=rand[7,5],% b5 l3 i- H( |
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
. B. w2 i J8 c6 l
},/ m* }7 A8 t4 R7 |/ ^* f$ u9 \
i++
3 [! d9 E\\" W0 b% g u9 b7 G4 E
},0 x1 l3 b% P) w6 W
k.outm().delete(),
( K: U\\" {; u; N) ?- e0 q7 H! [+ e
[clock()-t0]/1000
7 n) W\\" i' l4 P4 E
};

!using["math","sys"]; 
5 B\\" p- E8 Y\\" K# Q8 D( C
(:t0,k,i,a,b)= 
  P; c2 H  Z- N4 _: N; v- T: f
{ 
3 C  C8 D6 B6 L
  t0=clock(),3 \; L. ?+ t1 I6 k

k=zeros[5,5], 
& P( h; W8 _\\" L1 R8 l: s
  i=0,(i<100000).while{ 
4 p  T  y9 ?4 M4 m
    oo{ 
8 o& {1 x1 `8 j& @\\" P: u. o0 v7 {: D4 D
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],% b5 l3 i- H( |

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
. B. w2 i  J8 c6 l
    },/ m* }7 A8 t4 R7 |/ ^* f$ u9 \

i++ 
3 [! d9 E\\" W0 b% g  u9 b7 G4 E
  },0 x1 l3 b% P) w6 W

k.outm().delete(), 
( K: U\\" {; u; N) ?- e0 q7 H! [+ e
  [clock()-t0]/1000 
7 n) W\\" i' l4 P4 E
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953. a& K* D, D7 d
274994 275050 275001 275037 274892
$ Z5 J+ k4 i7 g! p\" A- ?
275001 275063 275019 274963 274971
' @1 S( n# z3 M( {
274945 274999 275017 274983 274982
5 N, Y\" s K! y/ t2 Q, {3 R
275009 274984 274971 274955 274923
1 B) V# X\" A0 @; [ M5 j, }( p. }
$ [3 b9 `* O% I2 ~% E+ h/ L
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
\" c) R+ ~+ x ^3 J }8 g6 ~; y* b
a = rand(1000,1000);
2 A! p$ `& ]$ z, c$ L, h\" G
b = rand(1000,1000);
- ?/ N4 R8 |; v+ Y% l
tic6 T: _' o' v3 M# J+ O
k = a * b;
7 A) ?# O% i, l( F! y, j p
k(1:3, 5:9)
8 P* q9 z+ @( F5 n/ P. ~% x
toc
* d: `3 P% l! `9 s; e0 ^
* W9 ?; D* \, b1 d
ans =. k# v. Z# o7 s
# g h5 G0 m$ Y, |3 I d
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345
5 Y. L9 I: j. U, w5 k/ Q
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294
$ ?! z& u |1 @$ Z% H+ P
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.7137, O& S( z6 |! b6 i8 H `8 f
! j A7 W# w* s+ N4 w* c
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
5 w* X; i\\" n7 n
main(:a,b,k,t0)=4 ~; |1 T5 \2 c) v. b6 P. ^% t
oo{
4 o\\" d1 B9 C& n6 ^; D
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
& u2 u, Y8 z6 h% H2 @. ]
t0=clock(),
4 c5 ]- W4 n6 o3 [/ x
k=a*b, //矩阵乘
5 B- W1 G: r. d+ W2 Z4 M
k[1,3:5,9].outm()
/ Y6 e3 `6 {& \4 N
},
; A8 E9 f4 y% j
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482
# Z* t9 v& s! u3 J& S6 r( e
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042
4 y! e\" m& X+ \- `! J, D
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731. h7 Z' L2 W3 @; I( ^% X; s5 T, f
/ X0 U3 m* D: K1 r9 z\" h
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

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＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan