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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all1 Y+ f5 ~; h$ E5 B# R! i! D
tic
$ a4 A6 H4 l* ^2 \% E
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵6 `# B) b; }\" Z7 k\" W
% 循环计算以下程序段100000次：: H) n* `3 U7 g$ I7 h: A. h4 @
for m = 1:100000
5 ]) ^\" Q* z$ J! g) j
a = rand(5,7);
3 }, ^' W* o! q$ i* a
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化2 g\" I! K/ ?8 @) i `8 y
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
9 x4 j\" Q! l) o
end
0 v\" t8 u8 _1 a' t/ z% [8 m
k
\" L; d9 m5 \2 `9 f, W
toc
; O\" ~% j- G- p+ D4 H
: s9 @6 W. L. Q, O8 J
k =0 D5 `/ I: a6 q2 G6 d& y/ ^) s
/ s/ C+ z- x, x
1.0e+005 *' T9 |) A4 J' x0 R% K+ ]
' u$ g) j; o1 A2 C, s' p\" w/ h
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
2 o/ o( D& P* p9 l
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484
0 Q0 z0 y/ W: @
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485
2 p4 y* S T; e! O
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.74609 G. ~; P+ k6 w5 M3 k* D! J
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
/ l( q0 D0 i/ k9 @. `
; Q9 I: a% E2 F
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
# }$ d) n- O, V5 b
(:t0,k,i,a,b)=
& i% [5 ^$ U' w `; q* ?2 A& V
{
\\" Y2 s6 m7 n7 Q8 K0 C% d7 ^
t0=clock(),
2 T6 L\\" V/ [* ]6 d% ~7 j; ~ x
k=zeros[5,5],, v8 K\\" ]: j# F: e0 E2 `3 Q
i=0,(i<100000).while{
; K\\" R0 S3 l3 ?) g! Z! p
oo{
7 c/ x# s* g+ E$ t
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
, R3 P6 @) _2 y3 E
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)4 `6 _7 n% K9 r; ~* |* J% D# u
},: w1 \) d0 Y; A\\" F) g/ o
i++! x+ |) R2 l& x5 p% D
},6 K4 A$ Q+ ^3 R) L8 e6 m$ R
k.outm().delete(),
( Y V/ |, i( n/ O# ~- H: @ g
[clock()-t0]/1000
# T0 A& R( j/ z K& |& Q
};

!using["math","sys"]; 
# }$ d) n- O, V5 b
(:t0,k,i,a,b)= 
& i% [5 ^$ U' w  `; q* ?2 A& V
{ 
\\" Y2 s6 m7 n7 Q8 K0 C% d7 ^
  t0=clock(), 
2 T6 L\\" V/ [* ]6 d% ~7 j; ~  x
  k=zeros[5,5],, v8 K\\" ]: j# F: e0 E2 `3 Q

i=0,(i<100000).while{ 
; K\\" R0 S3 l3 ?) g! Z! p
    oo{ 
7 c/ x# s* g+ E$ t
      a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
, R3 P6 @) _2 y3 E
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)4 `6 _7 n% K9 r; ~* |* J% D# u

},: w1 \) d0 Y; A\\" F) g/ o

i++! x+ |) R2 l& x5 p% D

},6 K4 A$ Q+ ^3 R) L8 e6 m$ R

k.outm().delete(), 
( Y  V/ |, i( n/ O# ~- H: @  g
  [clock()-t0]/1000 
# T0 A& R( j/ z  K& |& Q
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953
+ _; y' S5 g\" l$ D2 `
274994 275050 275001 275037 274892
! L3 F' d. R3 ^* ]( L
275001 275063 275019 274963 274971) I& Z9 i Z1 }; X B
274945 274999 275017 274983 274982, p8 b- O- p% O1 K7 |
275009 274984 274971 274955 2749231 W$ e% S( p/ E' U- d\" r( [4 X
# p E6 P7 G\" b. z( p6 _* s
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all1 k% w, W% C2 ^1 y
a = rand(1000,1000);
\" C9 u w8 P- P5 X; i
b = rand(1000,1000);. [( f' Q. P) J' ]% ], T, H
tic
* \4 f% P: ~3 l- j
k = a * b;
/ _7 F3 Y, h- i6 f$ O! Q( k
k(1:3, 5:9)! j' r\" N# L2 v% W* O/ _% D+ U
toc\" U5 T& D2 |) o; s( B. S2 \- ^
& ^& U3 O H: b) E& v
ans =( A( l2 Z; R% E x+ ~4 {5 ~4 _
, E. ~# _3 p* n% x. e
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345
* ~7 W+ T8 k# n: E/ A3 X/ m
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.02944 R: g/ x- r2 T0 U- h
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.7137
& d ~) q7 ^: `, y3 Y O6 H
. r- k8 `9 j8 W, q0 J8 ?
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];; }. ]( z6 D6 o/ @
main(:a,b,k,t0)=
( d) K\\" L) d$ \8 r3 ]- Z
oo{6 A( C( E8 j( h% g
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
- z) }! I, B! R3 ~* S9 k
t0=clock(),7 { d$ M, `\\" n0 T: N
k=a*b, //矩阵乘
. ?# M$ ]/ s3 E2 V& R3 g; _4 v4 T
k[1,3:5,9].outm()0 b3 U1 y- a, t& G. X
},9 k0 a- g\\" o D1 Q3 {
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482
N0 O: ?( a5 V) F
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042
, ]8 s1 k: o( m9 \
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731# Q$ C1 Z% U' E2 S# G
( @2 X& C; y; i* a0 X+ }9 N! e
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

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矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan