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[代码资源] 数学建模必用matlab程序

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    [LV.3]偶尔看看II

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    1#
    发表于 2011-9-6 22:31 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    一 基于均值生成函数时间序列预测算法程序; F  D& \3 ^$ j
    1. predict_fun.m为主程序;# `+ P' a. M$ j! F
    2. timeseries.m和 serie**pan.m为调用的子程序
    " b  c/ X0 r& H, h$ y5 N! N9 ^; X
    - k/ I$ S) N2 {: ^" jfunction ima_pre=predict_fun(b,step)1 _3 E1 v3 ]' p5 Q$ F
    % main program invokes timeseries.m and serie**pan.m1 g& F7 N; [2 `( o2 X4 f% R
    % input parameters:7 u' `- J8 n- c. v3 v$ ], `
    % b-------the training data (vector);
    . g. u$ Z' H% u* x3 Q% Z+ Y% step----number of prediction data;
    0 m3 Z: @$ _: d% output parameters:
    / `& {- z' @! ^- G; v+ b% ima_pre---the prediction data(vector);
    0 F6 u; P) [- Eold_b=b;
    # C1 ?; ~) Z/ Q! a, H: q& O$ N( dmean_b=sum(old_b)/length(old_b);
    + Q2 p) G) m. K5 lstd_b=std(old_b);, O7 i" g  G8 s
    old_b=(old_b-mean_b)/std_b;
    ! X3 y; e9 E. y2 V2 ?. x5 D[f,x]=timeseries(old_b);& A- E# \& f2 e' X# y) w" K/ j: b
    old_f2=serie**pan(old_b,step);8 A2 C: h' b5 b. F* g' h( o
    % f(f<0.0001&f>-0.0001)=f(f<0.0001&f>-0.0001)+eps;( x) f6 m  Z3 T2 R1 _. v6 }
    R=corrcoef(f);5 p/ i2 t7 |& q. m5 I' l3 @5 Y
    [eigvector eigroot]=eig(R);1 |, @, m. x' x* T/ W* B/ ?/ U
    eigroot=diag(eigroot);
    8 ]) k+ u. g; Ka=eigroot(end:-1:1);
    9 W2 x3 h- U/ y- j* h2 o0 hvector=eigvector(:,end:-1:1);
    ; J, E* H6 G. [; K) sDevote=a./sum(a);) b! F9 o  x0 k% y
    Devotem=cumsum(Devote);- C2 G2 h7 D( i: U$ n$ x. b# ]4 q+ a
    m=find(Devotem>=0.995);: ]; r, Y6 v6 B
    m=m(1);6 t7 j: b) B+ w- x' S/ j! r! D
    V1=f*eigvector';7 v2 r& y% z+ c) q
    V=V1(:,1:m);
    3 K0 J0 J. w3 c7 C0 b# g% old_b=old_b;  z& C- d  V( F( w
    old_fai=inv(V'*V)*V'*old_b;0 b7 T3 u4 ]; p: T# T
    eigvector=eigvector(1:m,1:m);
      K3 g. B; d, U; Z# X' f( \fai=eigvector*old_fai;
    ) t( n3 l( R7 C, _; F+ i# qf2=old_f2(:,1:m);* Q, F% B. t. {. ?' i2 P
    predictvalue=f2*fai;% F) P7 s/ u$ i
    ima_pre=std_b*predictvalue+mean_b;; y1 m1 T9 O; t0 v
    : F; y, Z1 }5 d  J6 ]! z4 p, O3 s  H2 V
    1.子函数: timeseries.m
      ^$ y3 B1 U' |' }% timeseries program%; V" ~, V4 w+ m& b6 q' H! E
    % this program is used to generate mean value matrix f;
    , x4 B8 s) @) z: P1 k: \1 sfunction [f,x]=timeseries(data) 9 T0 g5 V0 d$ J; h( o
    % data--------the input sequence (vector);# Q, ?6 A, b2 G. q: O
    % f------mean value matrix f;
    ) _' u! K; D2 t8 O4 }n=length(data);
    ! P, [: h. N9 a; P" Y- ofor L=1:n/2, n/ S& s2 y* e$ _0 Q/ D, U5 O
        nL=floor(n/L);2 l4 @& m4 c' [
        for i=1:L
    # Q3 @( j$ K  I0 q" ~$ g        sum=0;% h) M0 q0 e3 n4 P) |/ ?
            for j=1:nL
    & o  O5 k, p- }" l& W* u           sum=sum+data(i+(j-1)*L);
    4 l% D/ L4 b* R0 j+ w( j       end
    + Y) |- J* _) u, t0 A% A( w       x{L,i}=sum/nL;
    ( v/ ]5 L  @9 ~1 L' h1 d   end4 Q- H" A3 s/ F' `. D& r
    end
      Y: S# s2 q& e: |L=n/2;
    $ y' Y: y% l1 If=zeros(n,L);
    ) N3 F, M7 O" o+ mfor i=1:L4 d4 ~+ F) O  c# w$ H
        rep=floor(n/i);
    7 e! G" p! r/ B) e; D. ]+ O    res=mod(n,i);% y5 B! p5 J0 u5 z3 W
        b=[x{i,1:i}];b=b';
    ! v! C, K( E! P6 c* d    f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);
    / Q8 a2 ?/ a! v" ~7 r3 o6 ~& \5 c$ m    if res~=0! T, P/ G- X! a/ B( m* S
            c=rep*i+1:n;
    , q2 O4 f3 F2 `6 V1 F. o0 _) p% Q        f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));% B; ?5 W) S# A! {
        end
    - i2 K% _# a$ w/ tend
    " l. T  r; x% X4 X6 ~
    8 _. y. c% r2 f( h: z% serie**pan.m$ b+ F% H/ Y! x
    % the program is used to generate the prediction matrix f; 0 C2 @$ Q7 Y' ]# X% O$ u) a
    function f=serie**pan(data,step);
    ( @( b, g/ k1 g0 U1 F6 b8 ~%data---- the input sequence (vector)+ {2 b. _/ m) V* K+ Y+ S
    % setp---- the prediction number;4 {; b8 E  B$ H3 H" S. t+ ~
    n=length(data);8 D6 T6 w6 S% H! W, r* E! O3 R$ l
    for L=1:n/26 z3 q$ e! A2 N* \. l
        nL=floor(n/L);' z) O2 N" y4 [$ C
        for i=1:L1 g7 C2 v7 Y/ [# K! h
            sum=0;
    ) c: z+ p! P' ^& q        for j=1:nL
    / b" S3 `3 k: L1 Q4 p! ?           sum=sum+data(i+(j-1)*L);) j3 x3 \3 \% U+ h, J, t. ]4 U5 i
           end7 k9 M7 V1 g3 S1 J+ A
           x{L,i}=sum/nL;% R- S1 U+ V: [
       end
    - ~8 _; J6 ]0 `( N( eend' n5 k# X9 F' v2 T; Y7 f' V
    L=n/2;$ ^% J% o0 L: R- u" I% S
    f=zeros(n+step,L);" ]1 y2 A- C% p) e$ I
    for i=1:L
    3 Y7 l) @- N. s" ]4 w. c    rep=floor((n+step)/i);
    ) @/ L+ b/ j% \- X4 {    res=mod(n+step,i);
    ! y8 P3 u( f  [3 c3 e& D    b=[x{i,1:i}];b=b';8 w& K1 H. h3 s% u& ^( U, C- j
        f(1:rep*i,i)=repmat(b,rep,1);2 D1 c* f. N5 N$ f' h
        if res~=0
    ! E4 W3 g) N6 A" m6 X) E" ^        c=rep*i+1:n+step;# q) S6 j- t% i  }
            f(rep*i+1:end,i)=b(1:length(c));
    5 n/ H5 v1 j1 v    end
    0 l8 {9 v5 \/ v8 E3 P' x4 f  G; _end
    8 A( q" M+ ?7 h) b7 G, W& ]3 P1 A  f, I2 X
    二 最短路Dijkstra算法
      R; F* v' f: I. @; e8 f2 U4 s' S% dijkstra algorithm code program%- _  h0 c6 y& K
    % the shortest path length algorithm$ T7 v' I' r. F* G" w, R
    function [path,short_distance]=ShortPath_Dijkstra(Input_weight,start,endpoint)5 s& u  _  M& d4 I) r4 J) o7 O' @
    % Input parameters:
    : R) N* Y/ D! z- f( w' X0 A4 \% Input_weight-------the input node weight!% A- W5 y& E) r% f
    % start--------the start node number;
    4 k4 O! u, _8 @3 s% endpoint------the end node number;# x$ K1 s' t" K8 L
    % Output parameters:& }+ F: |! ^" W4 C% G' z+ v
    % path-----the shortest lenght path from the start node to end node;
    0 _- T/ H4 ~. s' }  C; Q6 V% short_distance------the distance of the shortest lenght path from the
    . r! `% U2 z- K6 U' R$ y% start node to end node.
    1 b6 x$ E* [- M- n  t[row,col]=size(Input_weight);
    % Z: B) z, ~0 ]2 p- h$ }& w7 c0 r$ i- v2 k0 Z
    %input detection
    ) A) P0 W& n0 @% _- cif row~=col
    0 ~- r2 S, w7 u0 h    error('input matrix is not a square matrix,input error ' );* c: k  _9 S  G/ Z
    end
    5 ]+ ~( j0 J: C( [if endpoint>row4 j' l- L* W. q; _+ [
        error('input parameter endpoint exceed the maximal point number');
    0 i, D6 H/ B) L! \end
    * Y) z" I; C/ s+ {
    " L3 p( @! |+ i6 n( ]: \%initialization
    ; ?  P! r8 ^' ys_path=[start];) F* E# w" }" N5 o& B% W1 p# l
    distance=inf*ones(1,row);distance(start)=0;/ e  J6 K! S' P$ {! x3 \
    flag(start)=start;temp=start;% E  B4 y1 D7 B# t% A9 H
    ; c6 P& E9 P; t. _( t9 j) N  n
    while length(s_path)<row
    , ?  P0 A& `' m" a4 H/ J( U    pos=find(Input_weight(temp, : )~=inf);
    * y* C9 _* [. l* R8 X    for i=1:length(pos)
    4 h$ N: `7 ?8 \3 i% p/ T        if (length(find(s_path==pos(i)))==0)&
    4 z2 ?! J3 x& s- T* u, c5 p(distance(pos(i))>(distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i))))
    $ P' {% A0 U: _9 ~+ t! X  }- R7 X' \            distance(pos(i))=distance(temp)+Input_weight(temp,pos(i));
    ! D3 [/ V& i5 D- o            flag(pos(i))=temp;
    1 p7 `- j* m2 I        end
    0 F# n: P# `% P2 F: \# Y    end
    , X; ^  H* B8 n3 A' ?    k=inf;! ^0 h2 _! s# b* h. A0 ]
        for i=1:row
    ) q$ V  n7 \1 F! ^        if (length(find(s_path==i))==0)&(k>distance(i))
    ! ?7 Z" N. A' X1 q            k=distance(i);% @6 I: T8 H/ g! t- E' R
                temp_2=i;
    / }8 ~5 _; Q1 T: W) D" f        end
    9 i2 o+ R5 P9 }' ?: t6 H    end
      V0 N0 Q- ?8 C( k! P& {- U% ?# F    s_path=[s_path,temp_2];+ b6 C# H: m9 N6 ]% w
        temp=temp_2;
    , M* T& _. H1 n8 N0 x8 y7 h& u$ Tend
    0 l  F1 M/ @/ Y0 |$ a/ s, {* `. p" B0 M# j0 X* D3 c+ ?6 L
    %output the result
    . o$ V2 t# q. w. ^* V: |' Bpath(1)=endpoint;- z" U0 H3 ^& ^) \' c8 H
    i=1;
    " V8 q! [% N; _+ U% H; \4 ?* b3 X' Vwhile path(i)~=start
    : ?2 J: f, n& [; k, Y7 c    path(i+1)=flag(path(i));
    ! O- }9 h3 Q: e    i=i+1;
    + t3 u" ]4 `! E  k( o$ o9 Cend) ?5 O5 d" z0 p$ _
    path(i)=start;
    : Y+ c1 E2 X, \$ Y# vpath=path(end:-1:1);
    / `& v( s3 f, K9 Zshort_distance=distance(endpoint);9 r& X7 V/ ~" ^* m! A$ `
    三 绘制差分方程的映射分叉图
    & F7 `0 y; n/ n$ B. C
    8 t# v5 ~. E7 nfunction fork1(a);
    , x3 J! o: _' N$ C3 l% Z. R- m+ k( N$ i% z5 y
    % 绘制x_(n+1)=1-a*x^2_n映射的分叉图0 j* e  V4 N) D4 f* X; g' q
    % Example:
    5 C# D* o5 S0 F%     fork1([0,2]);  9 B0 a2 W( W* ^8 B. E( o
    N=300;  % 取样点数
    ; r. c* K1 K5 Q( z, }* [! ^A=linspace(a(1),a(2),N); 8 S$ v9 ~4 }9 c" j, {
    starx=0.9; * t/ ^/ {* J+ S( T$ _
    Z=[];
    3 ?5 U0 K1 w5 i8 Qh=waitbar(0,'please wait');m=1;2 Z9 T+ A* n  q
    for ap=A;
    ) b9 a0 V1 G  v+ `   x=starx; / t6 i) S" k5 O
       for k=1:50; , P1 j8 j& h/ a! C# b. n  K1 _
             x=1-ap*x^2; 3 I0 \9 ^  G, ~9 x+ Y
       end
    . i& V% H: d: E; d) e   for k=1:201;
    " V: g3 L0 l) A. c& s8 p0 z       x=1-ap*x^2; 8 U8 E3 @$ _* f/ B% M
           Z=[Z,ap-x*i];
    , W4 g& ^  c2 O& i- K3 H   end 5 M* C" v) b* i) `; W
       waitbar(m/N,h,['completed  ',num2str(round(100*m/N)),'%'],h);
    7 H7 I* B* w1 z0 ]   m=m+1;5 D9 C( O. ]9 n" Z' ?
    end
    % z5 ]( D0 R' h! Z3 }7 |8 Bdelete(h);2 Q1 r" n  Q, W" ^  r+ N+ X
    plot(Z,'.','markersize',2) ' a& T, a; D$ }; ?7 F5 S; Y! `4 i8 N7 G
    xlim(a);
    1 ]- P9 ~8 O5 X- |) d/ K6 [9 Z/ b+ g& A
    四 最短路算法------floyd算法
    0 B5 Y/ a7 c3 Q/ F9 ?" C! afunction ShortPath_floyd(w,start,terminal) 2 g1 r4 |5 N( x% Z/ x
    %w----adjoin matrix, w=[0 50 inf inf inf;inf 0 inf inf 80;4 j4 T2 g! n0 c7 |, y
    %inf 30 0 20 inf;inf inf inf 0 70;65 inf 100 inf 0];
    * W, l% w5 E) I5 d! }+ t# h( @" P%start-----the start node;
    6 \+ g+ W; L- f. u%terminal--------the end node;   
    . p" C* J# `9 M' r8 _# Jn=size(w,1);' o6 M( J8 K2 q/ Z/ E* [- {! p
    [D,path]=floyd1(w);%调用floyd算法程序7 _8 y$ d$ c) F% P$ D2 q# I& a

    9 d+ i& Y7 ]) C* C' z( w, L%找出任意两点之间的最短路径,并输出3 @# b$ A" n  Y% {
    for i=1:n1 z- S4 u  @  P- d* C
        for j=1:n& T4 ~' n. L+ W1 T& x# U
            Min_path(i,j).distance=D(i,j);
    , ]9 v7 X. ?6 T& ]  L3 s: \        %将i到j的最短路程赋值 Min_path(i,j).distance
    6 W% D0 s/ ?, S4 y$ u% y9 }        %将i到j所经路径赋给Min_path(i,j).path# V% \1 L& y9 O' r2 j) }) q+ @
            Min_path(i,j).path(1)=i;, s  n3 g& s; X  i; A
            k=1;
    . D3 G. ~3 A6 T1 k8 N% V8 R0 p        while Min_path(i,j).path(k)~=j# x1 j! l2 W0 {( S# J" Z" t; i& C
                k=k+1;
    ) R- k$ z' u4 `5 X. H            Min_path(i,j).path(k)=path(Min_path(i,j).path(k-1),j);
    0 x9 i7 O0 T2 q* S* [5 W/ i* M        end
    ! a9 o0 I( b7 T' ^; s" U! @    end9 k1 }/ j+ u7 W+ ]. A& g
    end0 o% I0 P" u& z& f/ Q1 s
    s=sprintf('任意两点之间的最短路径如下:');
    & k. C# v; j# |/ ?; ]8 {9 z. ]disp(s);
    : A2 K. s& R& G5 S. f1 \for i=1:n! C& V, G9 e" X3 [; N
        for j=1:n
    & k) N3 |( ~4 X- m        s=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:'...6 ^  B+ Q, E0 ?4 H; ~* }' _( u
                ,i,j,Min_path(i,j).distance);
    0 i% D' d! @) j( [        disp(s);$ E" C' l8 c& H) m! T' y% W
            disp(Min_path(i,j).path);1 s$ ]  K0 v2 @+ w
        end( H( Q1 O3 [; ?) k2 q! m6 D$ Z
    end; M5 S3 e- a: y

      `# o5 X* Q0 q# ^' y%找出在指定从start点到terminal点的最短路径,并输出
    . y9 I: O4 z" V  Wstr1=sprintf('从%d到%d的最短路径长度为:%d\n所经路径为:',.../ d8 h1 V* e* L5 T" S1 \* x
        start,terminal,Min_path(start,terminal).distance);7 ?2 k+ l' m7 Z1 v  n
    disp(str1);
    9 ^' a( L! `( h) q( |6 f- f- Adisp(Min_path(start,terminal).path);3 K) i. p5 P# i
    % }, Z8 u! @6 `7 \# p- P  W+ \
    %Foldy's Algorithm 算法程序
    , P* }5 c' X! B, y  Hfunction [D,path]=floyd1(a)
      W- `( _: u7 d/ I! {n=size(a,1);
    6 @7 x9 j& \) v& k. e  z& v4 O- _* K6 }2 {4 AD=a;path=zeros(n,n);%设置D和path的初值
    5 }. y. Y# b, ~5 a! M& A) D8 j* s9 T1 Jfor i=1:n
    1 a8 i) D, ]" f. Z1 T' w/ e   for j=1:n! S9 M: [" M9 L5 o2 y
          if D(i,j)~=inf
    3 ?7 E. {3 H3 G         path(i,j)=j;%j是i的后点
    . I( w1 I( x, L4 [& M     end5 T; e$ T+ s) A' m* q+ o; p
       end& t+ J8 e& b- o6 R) N
    end
    9 N. K7 G' X1 k& s% W1 I  y5 ^4 ]- B9 j%做n次迭代,每次迭代都更新D(i,j)和path(i,j)
    / P/ s0 ~  ~( Kfor k=1:n
    : y! O6 ~9 u" h   for i=1:n
    & q/ s" `# d( r$ N      for j=1:n
    . g- V, Y2 L1 G5 x; i         if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)/ I. r& _2 a3 \- |" I  \9 c
                D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);%修改长度
    1 F/ W, Y$ W+ I6 z# k            path(i,j)=path(i,k);%修改路径* B0 \; w4 V$ O
            end
    5 W0 D$ y# F# ?' o      end8 \2 B* I# ^2 I# U3 P
       end
    2 r/ _2 t+ F5 S1 Qend7 f; b) U& Y9 H

    % C) p# K) |  m0 Y5 Z五 模拟退火算法源程序
    ) M: e6 e/ t6 R2 a; }function [MinD,BestPath]=MainAneal(CityPosition,pn)
    ( I; U- u* @. @. r6 r% n+ \function [MinD,BestPath]=MainAneal2(CityPosition,pn)
    / o# p6 m. i/ f( f1 O* V( y+ Q0 j6 s%此题以中国31省会城市的最短旅行路径为例,给出TSP问题的模拟退火程序
    ) l3 {* Y: ^) X' E7 Z- ]6 L%CityPosition_31=[1304 2312;3639 1315;4177 2244;3712 1399;3488 1535;3326 1556;...
    % P4 k5 F) a8 i4 D. }3 O%                 3238 1229;4196 1044;4312  790;4386  570;3007 1970;2562 1756;...$ `8 i  j$ V8 G. g: X% _
    %                 2788 1491;2381 1676;1332  695;3715 1678;3918 2179;4061 2370;...
    % N- `) o- f) d2 x+ q  x%                 3780 2212;3676 2578;4029 2838;4263 2931;3429 1908;3507 2376;...9 G: ~# {. K, j8 N
    %                 3394 2643;3439 3201;2935 3240;3140 3550;2545 2357;2778 2826;2370 2975];
    . U) b! _( X' q
    + ]7 b7 d0 C4 R  A. C! m%T0=clock, _$ B2 ]' _: O/ B0 S
    global path p2 D;) z0 b: @% D* J$ j
    [m,n]=size(CityPosition);4 n& o3 d2 ~7 X( G( _
    %生成初始解空间,这样可以比逐步分配空间运行快一些! \; j4 L* C5 k- X5 P
    TracePath=zeros(1e3,m);+ V0 R3 r0 L8 d3 M: F  s- N. k- p, N
    Distance=inf*zeros(1,1e3);# i8 @. g% h3 M0 Y$ U: ?
    7 s7 Z. I+ g& g
    D = sqrt((CityPosition( :,  ones(1,m)) - CityPosition( :,  ones(1,m))').^2 +...$ A/ s& s; u3 r$ A* i! r( c
        (CityPosition( : ,2*ones(1,m)) - CityPosition( :,2*ones(1,m))').^2 );
    $ x. H6 }5 s$ h3 P& y%将城市的坐标矩阵转换为邻接矩阵(城市间距离矩阵)6 o: G) E+ g- F7 o; t& U$ k% a" d, C5 o
    for i=1:pn
    8 r% |, [: f' K% q! c0 _6 E# V    path(i,:)=randperm(m);%构造一个初始可行解- M; `* a) g2 m* d) a6 D
    end/ B9 a* M( ~( J' |- v) C1 Q
    t=zeros(1,pn);& K6 `. {( x( X8 B/ G
    p2=zeros(1,m);5 f) S9 g! B# Y3 |* _+ ?
    + Y1 F; n0 X7 S: F7 p! `5 D/ k! e
    iter_max=100;%input('请输入固定温度下最大迭代次数iter_max=' );2 p$ @$ y% O# s. B1 K5 Q! O6 l1 ^7 u
    m_max=5;%input('请输入固定温度下目标函数值允许的最大连续未改进次数m_nax=' ) ;
    ; j6 p& B+ A, m8 q%如果考虑到降温初期新解被吸收概率较大,容易陷入局部最优2 k/ I" e8 F' `7 _2 f) w! k" O, F
    %而随着降温的进行新解被吸收的概率逐渐减少,又难以跳出局限4 {$ `- a1 z" {! y. F
    %人为的使初期 iter_max,m_max 较小,然后使之随温度降低而逐步增大,可能
      q& s3 a- u9 W% e%会收到到比较好的效果2 N. F1 |" P0 `4 |. [
    2 ]' P% M: L2 z) e
    T=1e5;, O7 G% m: p9 v1 b0 z0 K& j
    N=1;) y6 ]- {% Y" F6 g
    tau=1e-5;%input('请输入最低温度tau=' );+ i: `  p* q8 _
    %nn=ceil(log10(tau/T)/log10(0.9));* S; T" e9 M2 H' |* n6 w
    while  T>=tau%&m_num<m_max         
    ' c4 V8 ]- p! V. e       iter_num=1;%某固定温度下迭代计数器/ K/ q6 o' ~2 F, G& g7 m6 t
           m_num=1;%某固定温度下目标函数值连续未改进次数计算器
    9 Y$ P" N' P8 M9 W+ H8 a, W5 ^" B       %iter_max=100;  ~2 ]( q( e9 J7 X( Z; V- B' U
           %m_max=10;%ceil(10+0.5*nn-0.3*N);
    4 K. V! Q  j' b       while m_num<m_max&iter_num<iter_max
    # h3 M8 V6 V" X$ v6 z  V        %MRRTT(Metropolis, Rosenbluth, Rosenbluth, Teller, Teller)过程:5 o; R; c, t4 G" Z+ j; X9 I# S
                 %用任意启发式算法在path的领域N(path)中找出新的更优解2 {3 X$ z: t3 ^( e. F, S+ T5 X$ k6 i! _
                 for i=1:pn9 J1 R+ ^0 |, q
                     Len1(i)=sum([D(path(i,1:m-1)+m*(path(i,2:m)-1)) D(path(i,m)+m*(path(i,1)-1))]);# G, s6 I6 ^: i/ H# p
    %计算一次行遍所有城市的总路程 / u/ E" F7 Z' c* s
                     [path2(i,: )]=ChangePath2(path(i,: ),m);%更新路线
    ! M% q* O: M  F- t5 [9 l$ N                 Len2(i)=sum([D(path2(i,1:m-1)+m*(path2(i,2:m)-1)) D(path2(i,m)+m*(path2(i,1)-1))]);
    ! |5 [! J- T3 _5 K             end( `" t9 S, x" t! c
                 %Len1: M3 e0 T! |6 ^
                 %Len2$ l% t, n. ?8 h, O
                 %if Len2-Len1<0|exp((Len1-Len2)/(T))>rand# n+ r: J9 q& Q5 V
                 R=rand(1,pn);: v8 Q& d% x* L5 r7 n
                 %Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R
    $ i; L- M( M/ Q             if find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0)
    9 |+ u/ ]  v! F6 q1 a                 path(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : )=path2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0), : );4 O: C/ p+ j  ]" z
                     Len1(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0))=Len2(find((Len2-Len1<t|exp((Len1-Len2)/(T))>R)~=0));- W8 d. b8 n" C7 b
                     [TempMinD,TempIndex]=min(Len1);) v" u' N2 {* ^
                     %TempMinD
    * f, I5 A5 n, p                 TracePath(N,: )=path(TempIndex,: );
    " G2 p/ {( T0 y  H                 Distance(N,: )=TempMinD;
    , ~- O2 f+ D2 w! Y                 N=N+1;8 z- U& i: @" M/ L5 K
                     %T=T*0.9
    ! v5 f3 Q, Q( z" \& c2 I                 m_num=0;
    # a8 M6 M6 K' O. C! D* ~             else
    8 x# c4 `8 J, G! V% Y                 m_num=m_num+1;
    2 b# J" t- p' r2 y             end
    6 U% S! M  a' I! _5 j             iter_num=iter_num+1;
    ' o. {+ {, Y  C3 a( G         end* F2 k& a# R5 J( y8 ?" j
             T=T*0.9
    3 J9 W  V& o! g9 r! S1 [7 N& Y" I%m_num,iter_num,N
    : z4 [- t5 Y' h4 K! J7 L/ tend * b8 l9 D$ Z% O1 P2 ^: ?
    [MinD,Index]=min(Distance);% T( @' `) u" U) T  v
    BestPath=TracePath(Index,: );6 {) O3 v2 t' s, s9 e" f1 \: y
    disp(MinD)
    7 ^! t  T+ I2 Q+ v%T1=clock
    % d5 Z! d/ i/ z6 F                                                                                                                                                                                                           
      ]( t6 z4 T7 e& L                                                                                                                              
    . b1 |( Z. T/ ]( ^) ]* @  b%更新路线子程序                                                                                                                                               ( a  L) s; a& n9 ]9 [% M  c# S
    function [p2]=ChangePath2(p1,CityNum)
      ]4 K$ m# H! q9 Nglobal p2;9 ^, Z5 c2 b$ a+ ]
    while(1)
    " j! N5 g* D$ \, V# A% o     R=unidrnd(CityNum,1,2);
    $ t1 I1 Q* k0 n; f     if abs(R(1)-R(2))>1
    1 W( S" }; q# }, |- A         break;
    ' y( x; h9 }% `+ U     end
    9 k4 g5 i* D- T1 C5 \9 u/ zend0 D7 }1 o% z1 n/ x; L2 W
    R=unidrnd(CityNum,1,2);
    6 X& C* H: c, d! U& VI=R(1);J=R(2);
    & w4 O* Z! y6 T%len1=D(p(I),p(J))+D(p(I+1),p(J+1));% v8 T/ N* I7 H/ i; _+ b8 T( m
    %len2=D(p(I),p(I+1))+D(p(J),p(J+1));
    , e% X: Z( Y, L2 ?$ xif I<J
    ' O6 k, G/ ?; F3 M   p2(1:I)=p1(1:I);
    - j! W5 {3 c' e   p2(I+1:J)=p1(J:-1:I+1);4 h) K2 x. L, N! e. e5 w/ Z
       p2(J+1:CityNum)=p1(J+1:CityNum);
    9 O5 l" K3 `. P- ?. |) Q5 ~else
    1 ~3 M1 M4 ^: r+ N4 ]   p2(1:J)=p1(1:J);
    * o+ S) F9 {7 u$ Q& D   p2(J+1:I)=p1(I:-1:J+1);. O: L2 c+ y# u  s/ i- X" J* R5 N
       p2(I+1:CityNum)=p1(I+1:CityNum);8 ]  B% @! m5 z
    end, Y3 H! o& N0 O. U2 \+ g& |
    8 B: B1 G  \2 ?3 \0 d
    六 遗传 算                                                                                                                                                                  法程序:; b5 i1 I/ K# O( a
       说明:    为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作!
    ! X( w$ T; X, q5 z5 h& d7 H, d+ G; M& B  n
    function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options)4 u# H+ o' `$ J) O6 a  E0 ~
    % [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation)
    . o6 V1 F; k- W" k, V% Finds a  maximum of a function of several variables.- B: s$ s' X3 d; Y; g  r
    % fmaxga solves problems of the form:  
    8 O# s( V1 L- W%      max F(X)  subject to:  LB <= X <= UB                           
    ! a; o' r" ~3 c" @' ]; M& S%  BestPop       - 最优的群体即为最优的染色体群
    1 ?( L+ f% \4 \' V' ?" H%  Trace         - 最佳染色体所对应的目标函数值
    + n) f  p6 F. j7 J' ^%  FUN           - 目标函数/ a6 {! l" T+ q, E
    %  LB            - 自变量下限/ M  L9 K/ a6 G
    %  UB            - 自变量上限
    5 s1 P( ^0 Z7 C! y6 |5 x' v7 ]%  eranum        - 种群的代数,取100--1000(默认200)/ `( [6 ^+ d: t/ M, ^
    %  popsize       - 每一代种群的规模;此可取50--200(默认100)
    ) e- c8 c: [# Y( B* h. @- q%  pcross        - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8)7 P7 E2 m; H2 e' _* B. M
    %  pmutation     - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1), ]4 S7 s+ P0 H5 h. W9 B
    %  pInversion    - 倒位概率,一般取0.05-0.3之间较好(默认0.2)
    : M) x" R! s, V8 l- W( G+ {%  options       - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编
    ! S9 t2 h4 }# |%码,option(2)设定求解精度(默认1e-4)
    7 c$ L& o. h6 {! `* j; n6 n%
    9 _/ H  p, p- y7 o/ G% P; d%  ------------------------------------------------------------------------
    # T! O3 S* [- |! R" A; v% A3 f7 {5 T: Y% e' B
    T1=clock;* N8 L; s2 K% U5 z+ d- x
    if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end% w" a( O6 ?& [5 }
    if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
    : Z$ X7 x3 F) T! Q3 T& p& M! s' O2 N2 Sif nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end& O2 Z+ g. {: o9 \
    if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
    # F/ i8 j% Z: ]: [6 i8 \! qif nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end1 d$ m& `2 ?# a8 q8 D' a8 b
    if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end
    & d  r8 z% ?1 W: `6 z  lif find((LB-UB)>0)) V: e, S- P* B* j/ n; V2 g" j
       error('数据输入错误,请重新输入(LB<UB):');' Y+ G' B6 \& {) |
    end' a0 K' W% C8 _3 n( W1 F* ~
    s=sprintf('程序运行需要约%.4f 秒钟时间,请稍等......',(eranum*popsize/1000));* j% I% E: h) e
    disp(s);
    + p2 r" p) Q% a( m' z
    , i! ~0 D3 b8 s" m% |" D3 \9 D; sglobal m n NewPop children1 children2 VarNum+ U1 j  Q0 L5 P, U+ ^4 x

    9 R8 X9 \9 q# q8 A# i. q+ Wbounds=[LB;UB]';bits=[];VarNum=size(bounds,1);3 Z* ]9 j6 c; C3 y) ^7 t  @% Z
    precision=options(2);%由求解精度确定二进制编码长度" a, R; v* W* [8 o  @
    bits=ceil(log2((bounds(:,2)-bounds(:,1))' ./ precision));%由设定精度划分区间) ~& ^% ^5 y  o+ d0 u* J
    [Pop]=InitPopGray(popsize,bits);%初始化种群2 w/ _  e0 l; K/ S
    [m,n]=size(Pop);4 a* c; v& Q& V6 R' a1 i- a7 D- ~
    NewPop=zeros(m,n);
    ' I  u7 D! `9 e. k  E8 Schildren1=zeros(1,n);
    % i( `! m! r( b/ f$ Uchildren2=zeros(1,n);. _1 e5 A( }" [) b
    pm0=pMutation;
    1 T& d4 L5 H/ w: \7 |- d: kBestPop=zeros(eranum,n);%分配初始解空间BestPop,Trace
    6 s7 o: A& G0 L3 i/ fTrace=zeros(eranum,length(bits)+1);- a8 g* E; `1 c( A3 E
    i=1;
    / ~8 ]9 k2 b1 v% E: c) Iwhile i<=eranum, L1 s: E4 E4 `0 ^3 B
        for j=1:m
    4 b% T+ k" Y$ ]) b        value(j)=feval(FUN(1,:),(b2f(Pop(j,:),bounds,bits)));%计算适应度* q( [" H, K' T/ D
        end: }1 l5 y1 H* [4 F1 V$ [* g( {
        [MaxValue,Index]=max(value);6 J) j& D+ ^0 @" n) \0 v* n
        BestPop(i,:)=Pop(Index,:);
    2 n0 L& V, Y3 Q) A! w  B- g    Trace(i,1)=MaxValue;
    # Z- f5 \, ]; \$ y    Trace(i,(2:length(bits)+1))=b2f(BestPop(i,:),bounds,bits);8 j: k' o) p' j+ z9 w8 E  V
        [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,Pop,bounds,bits);%非线性排名选择- o  J" A6 y( O$ @
    [CrossOverPop]=CrossOver(selectpop,pCross,round(unidrnd(eranum-i)/eranum));. t4 h3 Z5 t7 b' F5 X6 f
    %采用多点交叉和均匀交叉,且逐步增大均匀交叉的概率: _/ a0 ^1 t9 F/ Z9 c0 J# A# w
        %round(unidrnd(eranum-i)/eranum)
    " Q7 t- j  ?' |    [MutationPop]=Mutation(CrossOverPop,pMutation,VarNum);%变异
    3 [5 D( D) b" i2 V* y8 z, G3 q    [InversionPop]=Inversion(MutationPop,pInversion);%倒位
    * u0 Q/ y. q- e# {4 Y' M    Pop=InversionPop;%更新
    # F) B& f# D. N4 U7 B) z; c3 `pMutation=pm0+(i^4)*(pCross/3-pm0)/(eranum^4); ( r; M7 J+ y8 v  |- d
    %随着种群向前进化,逐步增大变异率至1/2交叉率
    3 X* d; J/ X2 q9 W3 {+ d: o    p(i)=pMutation;; |) U2 c% ~! M
        i=i+1;/ ^4 ^! N/ \4 L4 ?7 Z) |2 M) R
    end& m& J, c6 @, T. E4 a
    t=1:eranum;
    4 y9 |  X; Y+ P& \* Y, S; }plot(t,Trace(:,1)');) D) c/ G! f# P7 W" A
    title('函数优化的遗传算法');xlabel('进化世代数(eranum)');ylabel('每一代最优适应度(maxfitness)');# m* B" ~/ V& \
    [MaxFval,I]=max(Trace(:,1));$ e) K0 l: C2 b" X4 T
    X=Trace(I,(2:length(bits)+1));( K4 ~; m) f& E0 ^% T! r  m
    hold on;  plot(I,MaxFval,'*');
    2 Q6 o, n; ]7 O8 E% dtext(I+5,MaxFval,['FMAX=' num2str(MaxFval)]);
    , W+ T; i7 z$ L* B) P. B: ?7 ustr1=sprintf('进化到 %d 代 ,自变量为 %s 时,得本次求解的最优值 %f\n对应染色体是:%s',I,num2str(X),MaxFval,num2str(BestPop(I,:)));
    6 E  T( R  R  |8 n5 J6 ldisp(str1);* n( p0 w9 J8 V! @# t
    %figure(2);plot(t,p);%绘制变异值增大过程
    , n) i2 Q" W0 g9 ?+ N( K( OT2=clock;* {. j# W, w" Y% I
    elapsed_time=T2-T1;
    . c8 A' o" Q: {) l2 N$ @& Cif elapsed_time(6)<0: C0 Z* F: v) b" R* P
        elapsed_time(6)=elapsed_time(6)+60; elapsed_time(5)=elapsed_time(5)-1;/ n0 n9 X4 j3 B$ f' k' ~
    end- X% ^* E: b7 R
    if elapsed_time(5)<0
      ?) k0 a9 E. g! c    elapsed_time(5)=elapsed_time(5)+60;elapsed_time(4)=elapsed_time(4)-1;" s/ j. _4 {' W. v) r$ n) F( r. N
    end  %像这种程序当然不考虑运行上小时啦
    " h) N: D7 }  K( g" _5 hstr2=sprintf('程序运行耗时 %d 小时 %d 分钟 %.4f 秒',elapsed_time(4),elapsed_time(5),elapsed_time(6));8 ?" v* p4 B" B2 r( m+ V# d
    disp(str2);/ g1 Q% c$ K& o7 c$ K% _

    : U; I% s) |8 g. x7 Q9 B) E' S) ^) _& h& n, a0 A
    %初始化种群
    : z1 J  x4 O  ]%采用二进制Gray编码,其目的是为了克服二进制编码的Hamming悬崖缺点
    2 x" }4 C; W  Y, Y6 p# \function [initpop]=InitPopGray(popsize,bits)! G+ B5 z4 {) y1 f3 b) \4 d* a
    len=sum(bits);
    4 e0 |" }8 Q) N% Oinitpop=zeros(popsize,len);%The whole zero encoding individual5 ^  ^, w8 H6 X8 J& z/ S9 l
    for i=2:popsize-1* c4 i+ g) G3 }" H# Y, k9 |+ j; W
        pop=round(rand(1,len));
    ' _) {& G. @5 y    pop=mod(([0 pop]+[pop 0]),2);
    2 W4 _4 [, T8 {9 K    %i=1时,b(1)=a(1);i>1时,b(i)=mod(a(i-1)+a(i),2)
    % O7 P# r6 m8 t" B3 X    %其中原二进制串:a(1)a(2)...a(n),Gray串:b(1)b(2)...b(n)
    ' [  s7 l# \* W) O3 x+ r7 [    initpop(i,:)=pop(1:end-1);6 L. ]6 P9 [5 U' ^3 R
    end- B1 l  S8 L9 p0 Y
    initpop(popsize,:)=ones(1,len);%The whole one encoding individual" X" d6 Z5 D6 z( Y; v- Q+ [' a
    %解码+ x$ w1 l" r6 ^, K1 R; {$ b

    4 j5 P# z0 Y7 z# U4 v. v3 D3 @function [fval] = b2f(bval,bounds,bits)
    4 g( @9 c1 q" F% j$ S: ^, M% fval   - 表征各变量的十进制数
    . u  R) ^3 \! {% P% bval   - 表征各变量的二进制编码串
    7 C; a, ?- F4 u" j( U0 [% bounds - 各变量的取值范围
    " w7 d: Q$ F) B3 L( \8 B% bits   - 各变量的二进制编码长度
    : L7 z4 j7 _- [) xscale=(bounds(:,2)-bounds(:,1))'./(2.^bits-1); %The range of the variables
    3 N8 K) x: y6 |numV=size(bounds,1);
    / F' ]1 ]. w7 \( fcs=[0 cumsum(bits)];
    ! b1 n+ }, F/ pfor i=1:numV, w: E! r/ W; j. F7 F: U7 n0 Z
      a=bval((cs(i)+1):cs(i+1));1 v3 j8 U: F& J2 B' p
      fval(i)=sum(2.^(size(a,2)-1:-1:0).*a)*scale(i)+bounds(i,1);# a+ J  c+ z5 h9 o: ?4 {" [+ n
    end; H* m5 g8 ~' z4 i* C5 S; L
    %选择操作# w$ O/ s- N/ u+ F
    %采用基于轮盘赌法的非线性排名选择) P0 V& t% l$ S8 ?
    %各个体成员按适应值从大到小分配选择概率:
      z: D: ~/ H# v6 p) }%P(i)=(q/1-(1-q)^n)*(1-q)^i,  其中 P(0)>P(1)>...>P(n), sum(P(i))=19 U2 P, ^* O( F0 g4 f" d! g; j

    6 X  v! O8 o4 u* d' w# o  F' Afunction [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,pop,bounds,bits)
    , D9 d5 _, a4 F+ Kglobal m n0 `. A% @+ u8 d7 F
    selectpop=zeros(m,n);! l& _+ E' {( x# p& S+ F
    fit=zeros(m,1);
    & W" Z* S& s7 Z% X1 tfor i=1:m
    ' H; i# I1 q( {) x6 G6 T: B    fit(i)=feval(FUN(1,:),(b2f(pop(i,:),bounds,bits)));%以函数值为适应值做排名依据' R! F! N8 ~; i/ o9 B$ G' x3 w3 W
    end
    0 |6 x9 |9 l! V  a/ o, J2 e* Iselectprob=fit/sum(fit);%计算各个体相对适应度(0,1)
    & Q; ]  N% E; s: R; G7 T* d8 `q=max(selectprob);%选择最优的概率
    $ a. {8 s  O' ]1 D  g+ ix=zeros(m,2);
    " y9 ]' `* [  ?& U" Ax(:,1)=[m:-1:1]';: f/ w: E) _- Q% s
    [y x(:,2)]=sort(selectprob);
    * E% l2 O$ J, e2 `r=q/(1-(1-q)^m);%标准分布基值
      N3 A9 p8 D: |: C+ g) x( ]" i; Qnewfit(x(:,2))=r*(1-q).^(x(:,1)-1);%生成选择概率
    2 P; L! H  o9 P" k6 e# y0 V& znewfit=cumsum(newfit);%计算各选择概率之和
    5 J3 z; ^3 {7 _* V% Q  ~rNums=sort(rand(m,1));: w" N/ K7 P8 S) v
    fitIn=1;newIn=1;- V( @- N+ P! P/ c. Q8 M6 V, Z3 c/ U
    while newIn<=m
    ! ~* o$ W2 x- m( N& B. {    if rNums(newIn)<newfit(fitIn)
    8 x5 h% H- Z' R' ]) C% ~) [  t        selectpop(newIn,:)=pop(fitIn,:);
    7 {2 `5 M0 f+ n7 ?        newIn=newIn+1;
    4 u* m$ H# X4 N* F    else0 \, ~& a: M" R) J) G* H( ~! r
            fitIn=fitIn+1;
    % z% u5 D  f* f0 C7 u& p    end& s# {# }2 l6 h4 d
    end$ f6 W* h8 O3 |3 q$ E8 b6 N
    %交叉操作. Y  T) Z: M3 P7 ?
    function [NewPop]=CrossOver(OldPop,pCross,opts)
    ! m- v( p0 F% G%OldPop为父代种群,pcross为交叉概率* v  w, E) M5 C8 f
    global m n NewPop 5 B# C9 n$ [  ?0 l
    r=rand(1,m);: g$ E% h" l& I( M; @$ J
    y1=find(r<pCross);
    2 ]- K6 n' G3 _; ]5 _y2=find(r>=pCross);
    4 ?; @% f& w5 _3 S. q# {' rlen=length(y1);
    8 r$ t" p  n8 I# a: X& f$ Jif len>2&mod(len,2)==1%如果用来进行交叉的染色体的条数为奇数,将其调整为偶数
    0 r" W4 V. Y6 _- q" n    y2(length(y2)+1)=y1(len);
    3 H( v* @* s3 P" e) `    y1(len)=[];/ Q  G; B+ x1 a
    end9 O. }6 z, X! A0 j" W( R  D
    if length(y1)>=2
    ( {! m$ F% K* R& L% d2 x   for i=0:2:length(y1)-2
    * F/ U& S: Y% c( }2 x0 N2 R4 D1 V- X       if opts==05 Z8 S3 v- v! [; f! t+ c
               [NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=EqualCrossOver(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));5 P8 z' o- v. W) D4 S: d$ e
           else
      \# ~$ ?, A# t* G* k# {; q4 y& h           [NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=MultiPointCross(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:));
    : e2 p& g4 t/ r# H# j       end: m$ }* |. d1 ]: ~) m; {3 T+ H
       end     
    3 K& i# B% W: ^end
    + T9 T; N% [5 f8 G1 XNewPop(y2,:)=OldPop(y2,:);
    # c5 S' E2 H! H' |& Z, l0 }( G) r- v
      d* x# b9 S6 l%采用均匀交叉 9 {  {" ]- R4 A% v- }3 X8 T# l
    function [children1,children2]=EqualCrossOver(parent1,parent2); t) N% r2 R5 L* ]0 a$ u. u
    1 a' |/ D5 n# C; J7 i, j4 Y3 D
    global n children1 children2 % y& x/ C# ^' W8 D
    hidecode=round(rand(1,n));%随机生成掩码
    6 \3 S0 {" z/ acrossposition=find(hidecode==1);- e7 k, O; x" M  \+ Q$ C- R$ u
    holdposition=find(hidecode==0);" b6 w9 d9 b, d) A/ ]
    children1(crossposition)=parent1(crossposition);%掩码为1,父1为子1提供基因
    * h) A* X: O9 W1 u) B4 f+ B$ L& nchildren1(holdposition)=parent2(holdposition);%掩码为0,父2为子1提供基因
    8 C8 j) e# O, U8 Achildren2(crossposition)=parent2(crossposition);%掩码为1,父2为子2提供基因" A0 n- r# e6 N
    children2(holdposition)=parent1(holdposition);%掩码为0,父1为子2提供基因* m! v/ y+ z! ]" e
    9 u1 E9 F$ J' _; f' ?8 k6 C
    %采用多点交叉,交叉点数由变量数决定. A' }( H9 f6 V; ~- N8 G3 D6 W) V! \
    % \- N2 i: \0 `
    function [Children1,Children2]=MultiPointCross(Parent1,Parent2)
    ' x$ F  G. M) H0 w" Z7 S/ r- Z% M8 \4 _- I5 K2 \
    global n Children1 Children2 VarNum
    / D7 l7 x& R3 H, PChildren1=Parent1;
    - X, V- E+ R5 U' QChildren2=Parent2;, i. L2 P/ l. Q7 c1 [( M; s
    Points=sort(unidrnd(n,1,2*VarNum));
    , C0 N, X/ T% kfor i=1:VarNum
      n( K, f; @& o9 Q9 F2 J1 s    Children1(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent2(Points(2*i-1):Points(2*i));
    5 U' G; q% }: ]5 W: z5 n+ A    Children2(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent1(Points(2*i-1):Points(2*i));
    7 L8 h& `( J: K# `7 l3 g; c4 ~end$ h/ P3 Z: Z+ ]- {' m
    0 L6 K6 K5 \3 I; F( x' Y
    %变异操作
    3 E6 B0 q9 I. |7 jfunction [NewPop]=Mutation(OldPop,pMutation,VarNum)
    , ^, U' o: J- G' M9 ?% N
      d  |/ I% @! x: X% ?2 o% }1 P( Pglobal m n NewPop
    $ i7 Y7 s9 K3 R' @. Er=rand(1,m);
    3 A) k: x) c6 \. \& _1 Fposition=find(r<=pMutation);  x  P( b1 o" |  p
    len=length(position);
    3 u* j* W& u: aif len>=1
    . J+ {6 N4 d8 ^5 E$ k) ]   for i=1:len
    + D2 ]# n3 M: u7 c# Z1 ^) d       k=unidrnd(n,1,VarNum); %设置变异点数,一般设置1点1 J- K* X6 c7 }
           for j=1:length(k)
    5 g# ~) D1 t- W6 o; G" C+ n7 E           if OldPop(position(i),k(j))==1' y6 ?7 y$ v5 V! N. |$ n0 e
                  OldPop(position(i),k(j))=0;' c/ ?/ t) c# W1 h* k
               else
      b, i( V0 c7 D9 [2 K7 D+ T              OldPop(position(i),k(j))=1;
      U( B  p" G  F" W% T* L           end
    $ g, a& v! q( r8 ^0 V  c9 Y       end
    2 K! H! q9 K. d7 o   end
    ! v6 F3 M+ Y* Nend+ z8 _; }- t# E9 l2 o: @. L
    NewPop=OldPop;$ i1 i9 y9 _( n4 k- u
    8 a4 k; S7 y- H
    %倒位操作3 v5 |9 S6 x* @4 @# h- U
    - k" m  ~8 B1 x1 b; X. ^
    function [NewPop]=Inversion(OldPop,pInversion)4 D6 f, _: w9 r$ z9 O) |

    . S" r- ^: v- t- C! C8 J- {global m n NewPop
    5 {4 Y3 [# p9 o5 o! J1 G1 r' l) TNewPop=OldPop;
    $ q: \0 R5 u8 h& \2 J2 a. ^8 f9 S) Mr=rand(1,m);; M* l  g% {# G0 J, H: p
    PopIn=find(r<=pInversion);
    1 ]+ _/ s* n8 z1 u- n' @len=length(PopIn);, W: m5 s3 ^" `( S: }& ^1 p8 Y
    if len>=1! k; Y# D- k+ [
        for i=1:len6 \6 l; |# g# c, s9 j
            d=sort(unidrnd(n,1,2));- O6 O' U0 z/ m# F. _+ Z
            if d(1)~=1&d(2)~=n
    : T4 A% \4 a2 D: S           NewPop(PopIn(i),1:d(1)-1)=OldPop(PopIn(i),1:d(1)-1);
    6 a: b4 P8 p6 q( h           NewPop(PopIn(i),d(1):d(2))=OldPop(PopIn(i),d(2):-1:d(1));7 D, X9 \8 c# l; N9 h
               NewPop(PopIn(i),d(2)+1:n)=OldPop(PopIn(i),d(2)+1:n);
    ) Q8 K3 c4 q# V       end
    ; K  P& g/ |- a/ d& _4 n% ?   end
    ' X& O5 ?: V9 Oend& d6 t. |% u+ _, S6 c3 m/ {
    0 Y$ u: W: v) D  B5 J% ?! R
    七 径向基神经网络训练程序
    ; P* O: ^, w; v0 R
    7 E0 ^" T* A) ]clear all;" H8 _8 _! _$ c) U6 ~4 U" e
    clc;& d+ j7 ~- y; k* v! F
    %newrb 建立一个径向基函数神经网络
    # A' Y2 W( e* K" \/ U- E) Gp=0:0.1:1; %输入矢量. P# X4 }# s6 V  M: B2 i  q( h7 ~
    t=[0 -1 0 1 1 0 -1 0 0 1 1 ];%目标矢量
    . g! V6 z" l- lgoal=0.01; %误差4 O. Y! }9 T7 m; \- Y
    sp=1; %扩展常数
    & {/ ~" b9 N$ y' {( umn=100;%神经元的最多个数
    ; j( X+ K0 q' D4 U. ]& R! idf=1; %训练过程的显示频率
    4 v7 D5 f1 Q+ F/ b& f9 [[net,tr]=newrb(p,t,goal,sp,mn,df); %创建一个径向基函数网络
    ; i& y, w( u2 h/ s7 J$ ~- z* J, A: ~" u% [net,tr]=train(net,p); %调用traingdm算法训练网络
    6 @& `9 ~1 g& a7 P/ a%对网络进行仿真,并绘制样本数据和网络输出图形% H5 ^% _3 }; \. M# O2 A
    A=sim(net,p);( ]% c8 Q. L5 I+ J' c5 K9 F" v5 R
    E=t-A;  R9 z& _$ e' Y2 d1 ]  d$ Y
    sse=sse(E);. l* `/ c/ K: b. e
    figure; " W9 c& B5 Q! q% A6 b
    plot(p,t,'r-+',p,A,'b-*');
    6 N8 l) A, I8 Vlegend('输入数据曲线','训练输出曲线');
    9 N# x( [6 `0 w  mecho off 6 Y0 v- N* \/ z, a1 U' c
    1 B# v( x  L; p% Z
    说明:newrb函数本来 在创建新的网络的时候就进行了训练!' I3 C, F+ Y, o
    每次训练都增加一个神经元,都能最大程度得降低误差,如果未达到精度要求,+ v& C" _, N' D% {8 O1 i6 B
    那么继续增加神经元,程序终止条件是满足精度要求或者达到最大神经元的数目.关键的一个常数是spread(即散布常数的设置,扩展常数的设置).不能对创建的net调用train函数进行训练!. o. T$ b. T( b: \: [; {
    / E' L0 M8 e+ V: a# x2 e- _

    ' `; l5 Y4 ]" p# F) r训练结果显示:9 |( w( r* v# D& K
    NEWRB, neurons = 0, SSE = 5.09732 P* b( V! t; l6 l7 j9 w" U
    NEWRB, neurons = 2, SSE = 4.87139
    4 Y8 |3 O0 g" \NEWRB, neurons = 3, SSE = 3.61176+ i7 E$ n& [  {1 V9 B
    NEWRB, neurons = 4, SSE = 3.4875
    - q) [0 i$ x- C; L" x. M: E  nNEWRB, neurons = 5, SSE = 0.534217
    $ H5 H8 M- x6 a/ R& r/ ]$ p6 ENEWRB, neurons = 6, SSE = 0.51785
    . a+ `; L" m4 e' j" A& }NEWRB, neurons = 7, SSE = 0.434259
    ) K# R% ^+ r& f* F8 ?NEWRB, neurons = 8, SSE = 0.3415186 p% B+ \) ]5 b! o1 J' s/ v% }
    NEWRB, neurons = 9, SSE = 0.341519& ]9 ~. k4 p, z0 A& U) R. ]) ?
    NEWRB, neurons = 10, SSE = 0.00257832# |( P- @9 k& C2 W0 W& f7 |: x

    4 p! e5 Y! Q: D. t3 D/ I八 删除当前路径下所有的带后缀.asv的文件
    4 k3 l/ @# C/ M/ ~说明:该程序具有很好的移植性,用户可以根据自己地7 D( D' w. K% w
    要求修改程序,删除不同后缀类型的文件! ; ]. R8 r7 d0 _# `
    function delete_asv(bpath)
    , V3 b+ ^; S9 j0 {+ }0 k3 P) E! C%If bpath is not specified,it lists all the asv files in the current
    * n/ P' W, B8 c%directory and will delete all the file with asv 6 f. _6 J2 d/ v" f* a$ P" i4 P
    % Example:
    # S! L) `/ ^' }%    delete_asv('*.asv') will delete the file with name *.asv;8 B' Z( k9 {  l% A  L& M/ Y  z: \6 k
    %    delete_asv will delete all the file with .asv.3 J  y7 G: e2 ^( M2 e
    * ?1 }* U" {" x1 z) |+ b) k8 K0 [& j; E7 b
    if nargin < 1
    6 P6 ~, H/ q+ n5 h5 }: x%list all the asv file in the current directory5 b# a# r1 Y- i0 ]1 X6 Q
        files=dir('*.asv');
    ! i8 l8 @- j: v( r) W# d/ m: Velse$ |$ h6 J3 m5 Z$ X$ E0 P
    % find the exact file in the path of bpath, u5 v9 q/ e; i, q
        [pathstr,name] = fileparts(bpath);
    & Y9 g& \; m; n7 T" Y" @    if exist(bpath,'dir')
    * W: a5 C3 [( a6 u! Y- c6 q        name = [name '\*'];
    0 u5 E+ f5 }8 L- G  I: r+ T1 u    end
    & R% r- c. i* l+ o9 A    ext = '.asv';
    . @( _( |! f& j    files=dir(fullfile(pathstr,[name ext]));
    : J% V( x/ x, R) v  r" Aend4 V- L' s1 T7 U; C* }; i

    4 r5 n" q2 ]  Q( c0 b) h# f% [" Eif ~isempty(files); |+ L1 q' U3 w- I6 Q  l5 j
        for i=1:size(files,1)9 l) t$ P- I4 f( L0 x5 ~" `3 E
            title=files(i).name;
    % y; b; k" g# g* `; x8 z, B        delete(title);) c, s/ B  y% M- p4 X
        end# e( ~% V# D8 v
    end
      u. f9 X4 {+ c# e/ r' w4 o) V2 G$ T5 w$ u% s" ~
    0 [3 G  |# ?* Q- v4 C/ P
    同样也可以在Matlab的窗口设置中取消保存.asv文件!
    9 H9 a5 o+ f7 n; H1 `2 g
    zan
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    [LV.4]偶尔看看III

    群组西安交大数学建模

    楼主很强大 顶一个  估计明天 我要调试一天的程序了 吼吼 比赛加油

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    lihehe12121  恩恩呢嫩。。。  详情 回复 发表于 2013-7-27 15:05
    lihehe12121  厉害啊。。。。  发表于 2013-7-27 15:05
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    群组数学建摸协会

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