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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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签到天数: 3 天 [LV.2]偶尔看看I
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钻井布局模型
6 p9 q$ J5 Q2 e2 u h8 g t) |' A: d3 p
陈罡,郭成良,吴廷彬
; x5 G7 t( L0 K- k* [
, K9 t+ ?! G- I6 G8 q本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决
4 x4 t+ r. a+ S( e
8 H1 D! a0 i1 O
钻井布局模型.pdf
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# I; _% }, e' i. t# ~% R/ \
( `% b& } t1 n8 d7 [; L$ z8 \) ~& O) z, |- X
钻井布局
" q9 N* g* |3 q+ t" Z% ^$ e3 [3 `2 _( m: Q( H9 L
徐胜阳,陈思多,金豪
* w( h6 p4 ~" @8 d3 J! T
# Z) a. o* O# a) R+ Z本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法
; E& _+ `/ T% T0 M& Y4 k
3 S1 {4 S8 l* o, v1 h8 Z
钻井布局.pdf
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2 K! z5 P5 e1 ]: w7 [/ k L$ S; f( I( p5 G6 r' h
" z7 n; k9 y( \# o% u/ l& s! Q$ H
钻井布局的数学模型 7 G( W, _( l C* f
' d( b& N3 T! ?& X0 D4 j
胡海洋,陈建,陆鑫5 u4 J8 }! o& _
; W1 ?4 S$ M) E5 B) f本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法5 Z7 c$ o" }; H& X
. W" Q: R) G; I' m) x1 L
钻井布局的数学模型.pdf
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. ^& B# Z" G. N7 a$ x+ R) a8 B0 |
: O/ h: t# v, X3 ?
$ L/ f" f0 _5 U, U钻井布局的设计 % w9 s. k1 q4 ^* x7 g
) b4 s8 E6 z# e6 ^3 L6 Z E% G朱振波,谢文冲,皮兴宇% b7 Q, f6 o2 Z& j
+ `3 X+ b, p) Q
本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件
( _( G7 I+ ?+ P- \2 n4 c( f' t+ \8 s' z6 P) ~
钻井布局的设计.pdf
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8 S7 f& x$ N/ _; p' |, a3 S" A) u4 R$ ~7 q) W
H/ ]( U' D' Z: \! C' b' U
“钻井布局”问题评述 # q6 ]! `/ A7 u5 p3 H
3 o3 ]% I( _+ K
林诒勋0 O( V# C* N3 _, p4 j* A
& r+ @$ R. m2 r; T# @5 Q6 F% _
本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .' |9 B1 {2 ?, `' `1 R
9 l. `) u4 i& @; A8 p' L$ e* C
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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