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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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签到天数: 3 天 [LV.2]偶尔看看I
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钻井布局模型 # G3 |0 j( k1 Z- |
, \0 s! U5 f; g* ?陈罡,郭成良,吴廷彬8 D# N2 U9 V' l3 ^ U1 [" F# @
, X, j5 o% n- l$ Z2 B) h
本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决2 V; a b7 m+ ~, `* @: }' n& J7 j
. T7 O. \1 D7 X9 S& S% I
钻井布局模型.pdf
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* U2 Q4 ^1 E% P% c2 R8 Q& w- b
: S7 {& M) N, a8 k b. Z
: [1 d8 H* ` A2 G' Q% g
钻井布局 ! x' ^* s+ q+ B( ~
1 }+ W' H* u: g% R: |9 |徐胜阳,陈思多,金豪0 _+ L1 K. q5 P# J, g5 O# _: m9 l
1 C$ p4 l: R( X! [9 X: j! S
本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法9 Q+ Y- z& z% w& }) j# G
9 m9 Q! B7 g- M3 Z% j) v" n# H
钻井布局.pdf
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$ t# b6 Z# r M+ T' P
1 F0 C) c8 v1 I% w$ p7 m0 J: D7 C& b' k7 B/ {
钻井布局的数学模型
9 x# S }& T; u, K
" `1 U9 b) O+ t; u1 C胡海洋,陈建,陆鑫
* r$ |( ]4 l# Z& Z; h
7 Q- J! e0 |5 I5 x本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法- R8 C& O, O( b' ]0 B0 G& e- Y
3 H5 n _0 F6 p/ m$ i$ l7 ^5 n' L
钻井布局的数学模型.pdf
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# a! }2 e6 R( @! W0 \/ C" D
3 Y5 P7 L* Q( H4 v% t) R+ X9 ]; X3 T- R7 i. K& g' @
钻井布局的设计 * J1 \1 U) G% N1 o
4 ]& y/ t$ d5 W# X* V& ]6 v# O; _7 S
朱振波,谢文冲,皮兴宇; i7 s! ]/ K' B9 |' P A8 y5 u
# C# C6 x" `5 s: c本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件
* v b M6 b+ r- H( w$ x
" X: N8 y4 h- j4 g x
钻井布局的设计.pdf
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1 g3 x2 T7 q! H8 O* Y: U
* F% m' b; `; F% s6 M+ R0 b, F
" ^+ S8 M$ c' J4 x. d" z“钻井布局”问题评述 4 d8 Z, o6 U: `1 T Z' \9 F
+ R" [. C. M0 w. f; {: y林诒勋4 S9 G, S! R5 G
: j8 f2 r0 V, ]& B+ h本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .# ?3 f8 v3 n, N; b
8 [! v# d) P# `" a2 g; p( _
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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