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DVD租赁优化方案 1 U. k6 n. U3 Y7 W 4 [. R0 b" q$ Q/ L 2 k( Z- [; R# V, K6 r, ? : C& \7 `3 a4 A4 Q# k t+ p0 M$ J, \. f2 v' k 1 n5 O& s9 g6 L' l f( P/ d* z
DVD租赁优化方案.pdf
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: P- [; y7 s, G+ m: L: P: U 6 D: l+ m; c6 U. J DVD在线租赁系统的优化设计 % r* w) H, E1 a " e/ p, p; V; x; b7 E! y # f4 V/ f& a3 u; x9 G: ^) q4 a ( h6 {* O0 l+ U& I0 D 本文在DVD在线租赁背景下，对DVD的租赁与归还，网方的购买与分配以及需求预测等相关问题进行了建模和研究。首先，对题中给出的表示会员对各DVD的偏爱程度的偏好指数进行修正，提出了绝对满意度和相对满意度的合理定义。在模型的建盘和求解上，本文首先建立了基于DVD租用次数限制的通用模型和以Pois8ion过程模拟DVD归还过程的随机服务模型解决了在预知市场需求的情况下，各DVD采购量的问题。随后，建立0-1整数线性规划模型并结合Lingo软件进行求解，很好地回答了现有碟的一次性分配问题。结合抽样统计的知识，建立0-1规划模型用以解答第三问的多目标规划问题。在双目标规划的求解处理上，采取以满意度为限制条件，以碟的总量最小为目标进行规划的方式寻优求解。针对第四问，本文引入VIP机制，分别建立并求解了VIP会员与普通会员的权重不同时的加权规划模型、VIP会员有优先权的分层规划模型。还简单讨论了会员的信用度、邮递时间、租赁规则、DVD价格因素等实际问题- ^0 q4 T* b5 k5 M( S 2 D4 t3 w% w6 Y4 L4 F9 Z' i0 P. [ - y6 V1 w( t: P/ B4 ]
DVD在线租赁系统的优化设计.pdf
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' I1 I, r+ D/ K1 M8 t4 v ) h2 ]' z( P( O DVD租赁问题的模型设计及求解 ; k% T0 ]: M) I" J' | 8 i/ J$ R6 Q8 Y+ i/ f 王成 文野... - l: G* O2 a' s* D x% \ 7 R' d3 v& d6 w/ T 本文讨论了DVD在线租赁的服务供应商可能遇到的问题与其解决方案。模型Ⅱ解决了在已知订单与各种DVD数量的情况下，如何分配DVD使得满意的人数最多，且总的满意度最大。模型Ⅲ解决了在已知订单的情况下，在一定的满意率与总满意度最大的约束下，如何以最小的成本购买各种DVD，并确定分配方案。模型Ⅴ对原问题作了更深入的推广，解决了在DVD数量有限且租赁费用与租赁时间成正比的条件下如何选择性地出租DVD以获得最大收入的问题。本文所讨论的问题均为最优化问题，但是各题的约束条件均不相同，本文对各个问题建立不同的网络模型，经过严密的理论论证，并用统一的费用流算法在微机上实现，充分利用了网络流模型适用面广，结果精确，计算简单的优点，对DVD租赁的现实问题提供了高效的解决方案. Q4 R$ z( g$ O* T # _: `- ]- m3 w2 ]( [' s: d$ ^$ a4 E . M$ ?. I2 w$ _( P0 `; O$ [
DVD租赁问题的模型设计及求解.pdf
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; ~7 y4 E A, w) V7 F# X5 B 5 s" j8 |0 v6 u0 k+ Z4 r# P DVD在线租赁问题 4 t" V3 N K8 @- ?5 X h " [$ d- W) g1 K7 K: e3 u7 u6 ~ # N1 \: L5 n% Y1 g* z- D ; J! e% Y" H( \0 G 本文就DVD在线租赁问题建立了数学模型。我们假设会员在每月初申报订单，只申报一次的会员在月末归还DVD，申报两次的会员在月中归还DVD并进行二次申报，月末再次归还。对问题一本文建立了基于二项分布的随机模拟模型，发现了DVD的最小购买量与会员需求量之间的正比关系。问题二先将订单中会员对光盘的偏好程度转化为满意度矩阵，再建立DVD分配的0-1规划模型，用Lingo求解得到最大满意度以及对应的最优解。此外，文中还给出了一种高效率的贪婪算法。也能求得满意度较大的分配方案。问题三先根据给出的1000位会员对每种DVD的满意度求出每种DVD的需求人数，利用第一问最小购买量与会员需求量成正比关系的结论，运用计算机模拟的方法，先确定一较小的购买量，再用贪婪算法作为策略进行分配，计算满意的会员所占的百分比。按照需求比逐渐增加购买量直至满意的会员达到95％为止。此时的购买量即为最小购买量。问题四中我们提出网站如何进行信息预测并决策DVD的购买量，通过减少订单周期和对会员还碟时间的随机化处理，模型更加切合实际# I: Z* ^1 ~4 Q) T0 i 0 m+ `. [- \* [' F$ P# ]2 D% }
DVD在线租赁问题.pdf
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) n, b L f" b: e& c ' O/ [9 o. O! U/ a DVD在线租赁 ) t. D% s' g5 q+ S & I3 ?. o" w$ `' d* E 3 Y4 U7 Y" e' o8 N4 ?/ u Z" A* { : r1 v; J& J5 R, h( @" H+ g! K 针对网站DVD在线租凭问题，我们建立了以线性规划为基础的单目标、多目标及混合整数规划等多个数学模型，很好的解决了DVD的分配问题。对问题一，我们建立了单目标整数模型，利用lindo数学软件包求解，求出了两种不同情况下DVD的最小购买量：对问题二，首先我们对所给的表格数据进行了规范化处理，采用倒数公式得到了每个人对每种DVD的满意度系数矩阵，然后建立了单目标混合整数规划的数学划模型，为使DVD的购买量最小且会员满意度最大，引进了权重系数ψ，通过加权组合构造了一个新的单目标的混合整数规划模型，最后使用lingo数学软件包求得了每种DVD的最小购买量以及此时DVD的分配方案7 m9 ]( i1 j; K 8 M0 A$ ^& O- r5 o2 b
DVD在线租赁.pdf
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1 l% `2 a+ R6 F- g 3 Y A9 W( H( t/ x" E( K, E DVD在线租赁业务中的数学模型 ) b. v( p# `5 k y0 U: ~/ G) ~. D . ?) B6 i& ]% ]+ _ # C( ~, \0 g& F3 B- d& g5 T, k: d 7 x6 Q6 r9 C- ~, c& H6 b ; E4 U$ x8 n& \; ^& a7 ~5 n3 O& l - F/ V$ ?1 J; o" G
DVD在线租赁业务中的数学模型.pdf
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7 O) L# F5 V: U' w0 z3 c& k6 B2 U 6 g8 l! N1 d: Q, \" R* ~$ x7 M( f DVD在线租赁问题研究 , k/ z) p$ ~- k2 Q5 u 8 t& b4 A$ e! z: U( |5 @& H 李孙良 张云开... * ]. |. ?0 ^% k `/ ~ ' \; A% S- f2 ~1 f5 O. V 6 T V4 ]3 I5 h: }2 ^5 g * J' k8 Y o& I7 E1 K) _
DVD在线租赁问题研究.pdf
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发表于 2008-12-7 18:36
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